对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn。

题目

对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn。

相似考题

1.线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。()此题为判断题(对，错)。

2.对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn()

3.具有m个产地n个销地的平衡运输问题()。A、有mn个决策变量，m+n个约束B、有m+n个决策变量，mn个约束C、有mn个决策变量，mn-1个约束D、以上说法都不对

4.在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,mA. m个B. n个C. n-m个D. 0个

更多“对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn。”相关问题

  • 第1题：

    线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是______。

    A．线性规划问题如果有最优解，则一定会在可行解域的某个顶点处达到

    B．线性规划问题中如果再增加一个约束条件，则可行解域将缩小或不变

    C．线性规划问题如果存在可行解，则一定有最优解

    D．线性规划问题的最优解只可能是0个、1个或无穷多个


    正确答案：C
    解析：线性规划的可行解域是由一组线性约束条件形成的，从几何意义来说，就是由一些线性解面围割形成的区域。由于线性规划的目标函数也是线性的，因此，目标函数的等值域是线性区域。如果在可行解域中的某内点处目标函数达到最优值，则通过该内点的目标函数等值域与可行解域边界的交点也能达到最优解。所以，第一步的结论是：最优解必然会在可行解域的边界处达到。由于目标函数的各个等值域是平行的，而且目标函数的值将随着该等值域向某个方向平行移动而增加或减少(或不变)。如果最优解在可行解域边界某个非顶点处达到，则随着等值域向某个方向移动，目标函数的值会增加或减少(与最优解矛盾)或没有变化(在此段边界上都达到最优解)，从而仍会在可行解域的某个顶点处达到最优解。
      既然可行解域是由一组线性约束条件所对应的线性区域围成的，那么再增加一个约束条件时，要么缩小可行解域(新的约束条件分割了原来的可行解域)，要么可行解域不变(新的约束条件与原来的可行解域不相交)。
      如果可行解域是无界的，那么目标函数的等值域向某个方向平移(目标函数的值线性变化)时，可能出现无限增加或无限减少的情况，因此有可能没有最优解。当然，有时，即使可行解域是无界的，但仍然有最优解，但确实会有不存在最优解的情况。
      由于线性规划的可行解域是凸域，区域内任取两点，则这两点的连线上所有的点部属于可行解域(线性函数围割而成的区域必是凸域)。如果线性规划问题在可行解域的某两个点上达到最优解(等值)，则在这两点的连线上都能达到最优解(如果目标函数的等值域包括某两个点，则也会包括这两点连线上的所有点)。因此，线性规划问题的最优解要么是0个(没有)，要么是唯一的(1个)，要么有无穷个(只要有2个，就会有无穷个)。

  • 第2题：

    某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m（m

    • A、基可行解的非零分量的个数不大于m
    • B、基本解的个数不会超过Cmn个
    • C、该问题不会出现退化现象
    • D、基可行解的个数不超过基本解的个数
    • E、该问题的基是一个m×m阶方阵

    正确答案:A,B,D,E

  • 第3题：

    线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。


    正确答案:正确

  • 第4题：

    在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，（）是错误的。

    • A、运输问题是线性规划问题
    • B、基变量的个数是数字格的个数
    • C、空格有mn-n-m+1个
    • D、每一格在运输图中均有一闭合回路

    正确答案:D

  • 第5题：

    若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，那么该线性规划问题最优解为（）。

    • A、两个
    • B、零个
    • C、无穷多个
    • D、有限多个

    正确答案:C

  • 第6题：

    如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程（m

    • A、m个
    • B、n个
    • C、Cnm
    • D、Cmn个

    正确答案:C

  • 第7题：

    运输问题独立约束条件数m+n-1个，变量数是mn个，于是基变量数为mn-m-n个。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    单选题
    如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为（）。
    A

    基变量

    B

    决策变量

    C

    非基变量

    D

    基本可行解


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    对于一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为mn。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在n个产地、m个销地的产销平衡运输问题中，（）是错误的。
    A

    运输问题是线性规划问题

    B

    基变量的个数是数字格的个数

    C

    空格有mn-n-m+1个

    D

    每一格在运输图中均有一闭合回路


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（ ）

    A.有mn个变量m+n个约束...m+n-1个基变量
    B.有m+n个变量mn个约束
    C.有mn个变量m+n－1约束
    D.有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量

    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    线性规划问题的每一个基本解对应可行解域的一个顶点。


    正确答案:错误

  • 第15题：

    有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征（）

    • A、有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量
    • B、有m+n个变量mn个约束
    • C、有mn个变量m+n－1约束
    • D、有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量

    正确答案:A

  • 第16题：

    如果在线性规划标准型的每一个约束方程中各选一个变量，它在该方程中的系数为1，在其它方程中系数为零，这个变量称为（）。

    • A、基变量
    • B、决策变量
    • C、非基变量
    • D、基本可行解

    正确答案:A

  • 第17题：

    线性规划问题若有最优解，则最优解（）

    • A、定在其可行域顶点
    • B、只有一个
    • C、会有无穷多个
    • D、唯一或无穷多个
    • E、其值为0

    正确答案:A,D

  • 第18题：

    在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为（）。

    • A、m个
    • B、n个
    • C、n-m个
    • D、0个

    正确答案:C

  • 第19题：

    对一个有n个变量，m个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为Cnm个。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    单选题
    如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程（m
    A

    m个

    B

    n个

    C

    Cnm

    D

    Cmn个


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    运输问题独立约束条件数m+n-1个，变量数是mn个，于是基变量数为mn-m-n个。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    对一个有n个变量，m个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为Cnm个。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在线性规划中，设约束方程的个数为m，变量个数为n，m＜n时，可以把变量分为基变量和非基变量两部分，基变量的个数为m个，非基变量的个数为（）。
    A

    m个

    B

    n个

    C

    n-m个

    D

    0个


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    多选题
    某线性规划问题，n个变量，m个约束方程，系数矩阵的秩为m（m
    A

    基可行解的非零分量的个数不大于m

    B

    基本解的个数不会超过Cmn个

    C

    该问题不会出现退化现象

    D

    基可行解的个数不超过基本解的个数

    E

    该问题的基是一个m×m阶方阵


    正确答案： A,B,D,E
    解析： 暂无解析

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