简述平稳随机过程的涵义及数学表述？

题目

简述平稳随机过程的涵义及数学表述？

相似考题

1.广义平稳:若一个随机过程的数学期望与时间无关,而其相关函数仅与时间间隔τ相关,则称之为广义平稳随机过程()此题为判断题(对，错)。

2.随机过程可分为平稳过程和非平稳过程。()

3.一个各态历经的平稳随机噪声电压的数学期望代表着（），其方差代表着（）。

4.各态历经随机过程一定是平稳随机过程。()

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  • 第1题：

    简述基本数学活动经验的涵义及其特征


    参考答案：所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征：(1)数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果;(2)数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验;(3)数学活动经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分;(4)学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

  • 第2题：

    数学概念的涵义。


    答案：
    解析：
    数学概念是人对客观事物中有关数量关系和空间形式方面本质属性的抽象。概念反映的所有对象的共同本质属性的总和，叫做这个概念的内涵，又称涵义。适合于概念所指的对象的全体，叫做这个概念的外延，又称范围。

  • 第3题：

    随机过程广义平稳则必将严格平稳。()


    答案：错
    解析：
    随机过程广义平稳则不一定严格平稳。

  • 第4题：

    平稳随机过程通过线性系统时，仍是平稳的。()


    答案：对
    解析：

  • 第5题：

    平稳随机过程的数学期望值是（）。

    A.与时间有关的常数
    B.与时间有关的变量
    C.与时间无关的常数
    D.与时间有关的随机变量

    答案：C
    解析：
    平稳随机过程的数学期望值是与时间无关的常数。

  • 第6题：

    若一个随机过程的均值和方差随着时间的变化而呈现对应的有规律的变化，这样的随机过程称为平稳性随机过程。()


    答案：错
    解析：
    若一个随机过程的均值和方差不随时间的改变而改变，且在任何两期之间的协方差值仅依赖于两期的距离或滞后的长度，而不依赖于时间，这样的随机过程称为平稳性随机过程；反之，称为非平稳随机过程。

  • 第7题：

    各态历经过程同时也是平稳随机过程，而（）却不一定是各态历经随机过程。


    正确答案:平稳随机过程

  • 第8题：

    各态历经随机过程是平稳随机过程。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    随机过程分为平稳随机过程和（）.


    正确答案:非平稳随机过程

  • 第10题：

    判断题
    各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    随机过程分为平稳随机过程和（）.

    正确答案： 非平稳随机过程
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
    简述婴幼儿发展的涵义、过程及影响因素。

    正确答案： 涵义：儿童的发展就是指儿童生长过程中生理和心理方面有规律地进行量变与质变的过程。
    过程：生理发育和心理发展不断相互作用、相互支持、相互影响从而达到某种状态的统一的不可分割的过程
    影响因素：先天因素与后天因素相互作用下逐渐发展，遗传素质为儿童身心发展提供前提条件，但遗传宿主并不能单一决定儿童发展，儿童具有的遗传素质只有经与社会环境和教育相互作用才能实现其对儿童发展的影响；
    儿童是在与周围各层生态系统发生直接或间接的交互作用过程中得到发展的，儿童发展的特征和品质也是在与人的交往以及周围环境的相互作用中发展和形成的。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    简述记忆的涵义与基本过程。


    正确答案：
    记忆：在头脑中积累、保存和提取个体经验的心理过程。运用信息加工的术语，就是人脑对外界输入的信息进行编码、存储和提取的过程。记忆基本过程：信息进入记忆系统一编码，信息在记忆中储存一保持，信息从记忆中提取出来一提取。
    (1)编码：是记忆的第一个基本过程，把来自感官的信息变成记忆系统能够接收和使用的形式，需要注意的参与。注意对记忆有重要影响，编码强弱直接影响着记忆的长短。强烈的情绪体验会加强记忆效果。
    (2)保持：(储存)已经编码的信息必须在头脑中得到保存，在一定时间后才可能被提取。
    (3)提取：保存在记忆中的信息，只有提取出来加以应用，才是有意义的。提取表现方式：回忆和再认。

  • 第14题：

    一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件是()。

    A.随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数与时间间隔无关
    B.随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数与时间间隔有关
    C.随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔无关
    D.随机过程的数学期望与时间有关，且其相关函数与时间间隔有关

    答案：B
    解析：
    一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件，随机过程的数学期望与时间无关，且其相关函数仅与时间间隔有关。

  • 第15题：

    平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。（）


    答案：错
    解析：

  • 第16题：

    平稳随机过程通过线性系统是平稳的。（）


    答案：对
    解析：

  • 第17题：

    平稳随机过程的数学期望值是与时间无关的常数。()


    答案：对
    解析：

  • 第18题：

    随机过程的平稳性和各态历经性。


    正确答案: 严格平稳随机过程是一种理想化的模型，要求随机过程的任意n维概率密度函数都与所选的时间起点无关，这在实际中是很难满足的。
    广义平稳随机过程只要求数学期望是与时间起点无关的常量，自相关函数是只与时间间隔有关而与时间起点无关的函数，实际应用中经常遇到近似满足广义平稳性的随机过程。
    各态历经随机过程的任一样本的时间均值和时间自相关函数以概率1收敛于其数学期望和自相关函数，各态历经随机过程的每个样本都可以作为有充分代表性的典型样本。

  • 第19题：

    简述随机变量数学期望和方差的性质。


    正确答案: 数学期望的性质：
    ⑴设a为常数，则E（a）=a。
    ⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
    ⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
    ⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
    方差的性质：
    ⑴设c为常数，则D（c）=0。
    ⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
    ⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。

  • 第20题：

    简述信息的涵义及理解。


    正确答案:信息是关于客观事物的可通信的知识。不同学科有不同的解释。首先：信息是客观世界各种事物的特征反应。其次：信息是可以通信的。最后：信息形成知识。

  • 第21题：

    简述随机变量进行数学运算的常用方法。


    正确答案:（1）矩法（2）变异系数法（3）代数法

  • 第22题：

    问答题
    简述平稳随机过程的涵义及数学表述？

    正确答案： 如果一个随机过程的均值和方差在时间过程上都是常数，并且在任何两时期之间的协方差仅仅依赖于该两时期之间的距离，而不依赖于计算这个协方差的实际时间，就称它是平稳的。更正规的数学表述为：一个随机过程是平稳的，如果：
    （1）对任意的t，有E（Yt）=μ
    （2）Var（Yt）=E（Yt-μ）2=σ2
    （3）Cov（Yt，Y（t+k））=E（Yt-μ）（Y（t+k）-μ）=γk（对所有的t和k），显而易见，当k=0时，条件三当然暗含了方差Var（Yt）是不变的。特别的，具有零均值和相同方差的不相关随机过程称为白噪声过程。由于随机过程不相关，故白噪声为纯随机过程。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    随机过程分为（）程和非平稳随机过程.

    正确答案： 平稳随机过
    解析： 暂无解析

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