甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？
题目
甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？
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第1题：
甲公司股票当前每股市价为80元，6个月以后，股价有两种可能：上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为85元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险利率为6%。
要求：
<1>?、利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
<2>?、假设市场上每份看涨期权价格6.5元，每份看跌期权价格8.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。答案：解析：<1>、股价上行时的到期日价值＝80×（1＋25%）－85＝15（元）（1分）
下行时的股价＝80×（1－20%）＝64（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率＝（15－0）/（100－64）＝0.42（1分）
购买股票支出＝0.42×80＝33.6（元）
借款＝（64×0.42－0）/（1＋6%/2）＝26.10（元）
期权价值＝33.6－26.10＝7.5（元）（1分）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，7.5－看跌期权价值＝80－85/（1＋6%/2）
看跌期权价值＝7.5－80＋85/（1＋6%/2）＝10.02（元）（1分）
<2>、卖出看涨期权的净损益＝－Max（股票市价－85，0）＋6.5
卖出看跌期权的净损益＝－Max（85－股票市价，0）＋8.5
组合净损益＝－Max（股票市价－85，0）－Max（85－股票市价，0）＋15
当股价大于执行价格时：
组合净损益＝－（股票市价－85）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝100（元）（1分）
当股价小于执行价格时：
组合净损益＝－（85－股票市价）＋15
根据组合净损益＝0可知，股票市价＝70（元）（1分）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于70元，小于或等于100元。（1分）
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为96元，则：
组合净损益＝－（96－85）＋15＝4（元）（1分） -
第2题：
（2015年）甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：（1）利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权一看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
要求：（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。答案：解析：1.股价上行时到期日股价：
40×（1＋25%）＝50（元）
股价上行时看涨期权到期日价值：50－45＝5（元）
2%＝上行概率×25%＋（1－上行概率）×（-20%）
上行概率＝0.4889
股价下行时到期日股价＝40×（1－20%）＝32（元）
股价下行时看涨期权到期日价值＝0（元）
看涨期权价值为：
5×0.4889/（1＋2%）＝2.39（元）
2.39－看跌期权价值＝40－45/（1＋2%）
看跌期权价值＝6.51（元）
2.确保该组合不亏损的股价范围：45±（2.5＋6.5）
即36元至54元之间
股票价格上涨20%后的股价为：40×（1＋20%）＝48（元）
净损益＝－（48－45）＋（2.5＋6.5）＝6（元） -
第3题：
（2014）甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（ ）。A.到期日股票价格低于41元
B.到期日股票价格介于41元至50元之间
C.到期日股票价格介于50元至59元之间
D.到期日股票价格高于59元答案：A,D解析：该投资组合的净损益＝多头看涨期权净损益＋多头看跌期权净损益＝[Max（股票市价－执行价格，0）－看涨期权成本]＋[Max（执行价格－股票市价，0）－看跌期权成本]＝Max（股票市价－50，0）＋Max（50－股票市价，0）－9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。
或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本＝5＋4＝9（元），执行价格为50元，所以答案为AD。 -
第4题：
甲公司股票当前每股市价40 元，6 个月以后股价有两种可能，上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可以买入1 股股票，每份看跌期权可以卖出1 股股票，两种期权执行价格均为45 元，到期时间均为6 个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
要求：
(2)假设市场上每份看涨期权价格为2.5 元，每份看跌期权价格1.5 元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。(注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值)。
(2)利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期
权—看跌期权平价原理，计算看跌期权的期权价值。答案：解析：(1)卖出看涨期权的净损益=—Ma*(股票市价—执行价格，0)+期权价格=—Ma*(股票市价—45，0)+2.5
卖出看跌期权的净损益=—Ma*(执行价格—股票市价，0)+期权价格=—Ma*(45-股票市价，0)+1.5
组合净损益=—Ma*(股票市价-45,0)—Ma*(45-股票市价，0)+4
当股价大于执行价格时：
组合净损益=—(股票市价-45)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=49(元)
当股价小于执行价格时：
组合净损益=—Ma*(45-股票市价)+4
根据组合净损益=0 可知，股票市价=41(元)
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于41 元、小于或等于49 元。
如果6 个月后的标的股票价格实际上涨20%，即股票价格为48 元，则：
组合净损益=—(48-45)+4=1(元)
(2)看涨期权的股价上行时到期日价值=40*(1+25%)—45=5(元)
2%=上行概率*25%—(1-上行概率)*20%
解得上行概率=0.4889
由于股价下行时到期日价值=0，所以看涨期权价值=(5*0.4889)/(1+2%)=2.40(元)
看跌期权价值=45/(1+2%)+2.40-40=6.52(元) -
第5题：
对于欧式期权，下列说法正确的是（ ）。A、股票价格上升，看涨期权的价值降低
B、执行价格越大，看涨期权价值越高
C、到期期限越长，欧式期权的价格越大
D、期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加答案：D解析：股票价格上升，看涨期权的价值提高；执行价格越大，看涨期权的价值越低；到期期限越长，美式期权的价值越高，欧式期权的价值不一定。
【考点“影响期权价值的主要因素”】 -
第6题：
甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权执行价格均为55元，到期日相同，看涨期权的价格为6元，看跌期权的价格为5元。如果到期日的股票价格为60元，则空头对敲投资组合的净收入与净损益分别为（ ）元。A、5
B、-5
C、-6
D、6答案：B,D解析：空头看涨期权的净收入=-Max（S-X，0）=-（60-55）=-5（元），空头看跌期权的净收入=-Max（X-S，0）=0（元），组合净收入=-5+0=-5（元），组合净损益=-5+6+5=6（元），故选项B、D正确。 -
第7题：
在期权到期前，如果股票支付股利，则理论上以该股票为标的的美式看涨期权的价格（ ）。A.比该股票欧式看涨期权的价格低
B.比该股票欧式看涨期权的价格高
C.不低于该股票欧式看涨期权的价格
D.与该股票欧式看涨期权的价格相同答案：C解析：美式期权的行权机会多于欧式期权，所以通常情况下，其他条件相同的美式期权的价格应该不低于欧式期权的价格。 -
第8题：
甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价50元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，看涨期权每份6元，看跌期权每份4元，两种期权执行价格均为50元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。投资者预期未来股价波动较小，应该选择哪种投资组合？该组合应该如何构建？假设6个月后股票价格上升5％，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）
正确答案: ①选择空头对敲组合
②投资者的净损益=-（ST-X）+P0+C0=-[50×（1+5％）-50]+（4+6）=7.5（元） -
第9题：
甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
正确答案: 当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：
组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。 -
第10题：
甲公司是一家制造业上市公司，当前每股市价40元，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，欧式看涨期权和欧式看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出一股股票，看涨期权每份5元，看跌期权每份3元，两种期权执行价格均为40元，到期时间为6个月，目前，有四种投资组合方案可供选择，保护性看跌期权，抛补看涨期权，多头对敲，空头对敲。投资者预期未来股价大幅度波动，应该选择哪种投资组合？该组合应该如果构建？假设6个月后股票价格下跌50％，该投资组合的净损益是多少？（注：计算投资组合净损益时，不考虑期权价格，股票价格的货币时间价值。）
正确答案: 预期股价大幅波动，不知道股价上升还是下降应该选择，多头对敲组合。多头对敲就是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权。
6个月后股价=40×（1-50％）=20
组合净收入=X—ST=40-20=20
组合净损益=组合净收入一期权购买价格=20-8=12。 -
第11题：
问答题甲公司股票当前每股市价为50元，6个月后，股价有两张可能：上市20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两张期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2. 5%。要求：（1）利用套期保值原理，计算甲公司的套期保值比率H、借款数额日、期权价值。（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为3元，每份看跌期权价格为5.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际上升10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）正确答案：解析： -
第12题：
单选题对于欧式期权，下列说法正确的是（）。A股票价格上升，看涨期权的价值降低
B执行价格越大，看涨期权价值越高
C到期期限越长，欧式期权的价格越大
D期权有效期内预计发放的红利越多，看跌期权价值增加
正确答案： D解析： -
第13题：
同时售出甲股票的1股看涨期权和1股看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果到期日的股票价格为48元，该投资组合的净收益是（）元。A．5
B．7
C．9
D．11答案：B解析：组合的净收益=-2+(4+5)=7(元)。 -
第14题：
有一项标的资产为1股A股票的欧式看涨期权，执行价格为50元，半年后到期，目前期权价格为2元，若到期日A股票市价为51元。则卖出1份该看涨期权的净损益为（ ）。A.－3
B.2
C.1
D.－1答案：C解析：空头看涨期权到期日价值＝－（51－50）＝－1（元）
空头看涨期权净损益＝－1＋2＝1（元） -
第15题：
下列关于看涨期权的价值说法中，正确的有（ ）。A.看涨期权的价值的上限是股价
B.如果期权已到期，股票价格为零，则期权价值零
C.只要期权未到期，其价格就高于内在价值
D.股价足够高时，期权价值逐渐接近股价答案：A,B,C解析：股价足够高时，期权持有人肯定会执行期权，此时期权价值接近内在价值（即立即执行的价值）。 -
第16题：
甲公司股票当前每股市价为50元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2.5%。
要求：
（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
（2）假设目前市场上每份看涨期权价格为2.5元，每份看跌期权价格为6.5元，投资者同时买入1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后，标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值。）答案：解析：（1）股价上行时的到期日价值＝50×（1＋20%）－55＝5（元）
下行时的股价＝50×（1－17%）＝41.5（元），由于小于执行价格，得出下行时的到期日价值为0。
套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27
购买股票支出＝0.27×50＝13.5（元）
借款＝（41.5×0.27－0）/（1＋2.5%）＝10.93（元）
期权价值＝13.5－10.93＝2.57（元）
根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）
看跌期权价值＝2.57－50＋55/（1＋2.5%）＝6.23（元）
（2）①看涨期权价格＋看跌期权价格＝2.5＋6.5＝9（元）
本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本为9元，执行价格为55元，所以，确保该组合不亏损的股票价格区间是大于或等于64元或小于或等于46元。
②如果股票价格下降10%，则股价为50×（1－10%）＝45（元）
投资组合的净损益＝55－45－（2.5＋6.5）＝1（元） -
第17题：
某股票的现行价格为20 元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为24.96 元，都在6 个月后到期。年无风险利率为8%，如果看涨期权的价格为10 元，看跌期权的价格应为( )元。A.6
B.6.89
C.13.11
D.14答案：D解析：看跌期权价格=看涨期权价格-标的资产价格+执行价格现值=10-20+24.96/1.04=14（元） -
第18题：
甲投资人同时买入一支股票的1份看涨期权和1份看跌期权，执行价格均为50元，到期日相同，看涨期权的价格为5元，看跌期权的价格为4元。如果不考虑期权费的时间价值，下列情形中能够给甲投资人带来净收益的有（ ）。A、到期日股票价格低于41元
B、到期日股票价格介于41元至50元之间
C、到期日股票价格介于50元至59元之间
D、到期日股票价格高于59元答案：A,D解析：该投资组合的净损益＝多头看涨期权净损益＋多头看跌期权净损益＝[Max（股票市价－执行价格，0）－看涨期权成本]＋[Max（执行价格－股票市价，0）－看跌期权成本]＝Max（股票市价－50，0）＋Max（50－股票市价，0）－9，由此可知，当到期日股票价格低于41元或者到期日股票价格高于59元时，该投资组合的净损益大于0，即能够给甲投资人带来净收益。或：本题的投资策略属于多头对敲，对于多头对敲而言，股价偏离执行价格的差额必须超过期权购买成本，才能给投资者带来净收益，本题中的期权购买成本＝5＋4＝9（元），执行价格为50元，所以答案为AD。
【考点“多头对敲”】 -
第19题：
ABC公司的股票目前的股价为10元，有1股以该股票为标的资产的欧式看涨期权，执行价格为10元，期权价格为2元，到期时间为6个月。根据上一题，某投资者采用保护性看跌期权投资策略，计算到期时股票价格为多少时投资者能获得2元的净收益；
正确答案: 股价大于执行价格时，保护性看跌期权的净损益=到期日股价一目前股价一看跌期权价格。
所以净损益为2元时，到期日股价=目前股价+看跌期权价格+净损益=10+1.80+2=13.80（元）。 -
第20题：
某投资者判断甲股票价格将会持续下跌，因此买入一份执行价格为65元的认沽期权，权利金为1元（每股）。则该投资者在期权到期日的盈亏平衡点是（）。
- A、股票价格为64元
- B、股票价格为65元
- C、股票价格为66元
- D、股票价格为67元
正确答案:A -
第21题：
某投资者卖出一份行权价格为70元的认购期权，权利金为1元（每股），则该投资者在期权到期日的盈亏平衡点是（）。
- A、股票价格为68元
- B、股票价格为69元
- C、股票价格为70元
- D、股票价格为71元
正确答案:D -
第22题：
问答题甲卖出1份A股票的欧式看涨期权，9月份到期，协议价格为20元。现在是5月份，A股票价格为18元，期权价格为2元。如果期权到期时A股票价格为25元，请问甲在整个过程中的现金流状况如何？正确答案： 他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）。解析： 暂无解析 -
第23题：
多选题下列关于看涨期权的说法，正确的有（ ）。A在股票市价大于执行价格时，看涨期权的执行净收入，等于股票价格减去执行价格的价差
B如果在到期日股票价格低于执行价格，则看涨期权没有价值
C期权到期日价值没有考虑当初购买期权的成本
D期权到期日价值减去期权费后的剩余，称为期权购买人的“损益”
正确答案： C,B解析： -
第24题：
问答题甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2％。假设目前市场上每份看涨期权价格2．5元，每份看跌期权价格6．5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20％，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）正确答案： 当股价大于执行价格时：组合净损益=-（股票市价-45）+（2.5+6.5）根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）当股价小于执行价格时：组合净损益=-（45-股票市价）+9根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36～54元。如果6个月后的标的股票价格实际上涨20％，即股票价格为40×（1+20％）=48（元），则：组合净损益=-（48-45）+9=6（元）。解析： 暂无解析