在一个两人参加的拍卖中，参与人i的类型ti服从[0，1]的均匀分布，且两者的分布独立。 b中标价低于a中的，说明理由

第1题：

36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（ ）。
A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
B.若Xi(i =1, 2,…,n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
C.若Xi(i =1, 2,…,n)服从[a，b]上的均勻分布，则服从正态分布
D.无论Xi(i =1, 2,…,n)服从何种分布，其均值都服从正态分布

答案：A

解析：

若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值都服从正态分布。

第2题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.

答案：

解析：

第3题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：

答案：D

解析：

提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

第4题：

答案：

解析：

第5题：

在电力系统中，一类设备的故障数服从（）。

A正态分布

B均匀分布

CPoisson分布

D指数分布

第6题：

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

• A、1
• B、3

第7题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

• A、X²
• B、X+Y
• C、（X，Y）
• D、X-Y

第8题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

• A、XY
• B、（X，Y）
• C、X—Y
• D、X+Y

第9题：

设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

• A、Y在[0，1]上服从均匀分布
• B、Y在[1，3]上服从均匀分布
• C、Y在[0，3]上服从均匀分布
• D、P{0≤Y≤1}=1

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

答案：

解析：

由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　
因为x,Y相互独立，所以
　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，

第14题：

设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令
　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；
　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由；
　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).

答案：

解析：

第15题：

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。

答案：A

解析：

第16题：

射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，1/2]区间，则观众甲中奖；若射中
区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

答案：

解析：

第17题：

假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为40的样本均值的抽样分布（）。

• A、服从均匀分布
• B、近似服从正态分布
• C、不可能服从正态分布
• D、无法确定

第18题：

设（X1，X2，…，X）是抽自正态总体N（0，1）的一个容量为n的样本，记，则下列结论中正确的是（）。

• A、服从正态分布N（0，1）
• B、n服从正态分布N（0，1）
• C、服从自由度为n的x2分布
• D、服从自由度为（n-1）的t分布

第19题：

X，Y相互独立，且都服[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）.

• A、（X，Y）
• B、XY
• C、X+Y
• D、X－Y

第20题：

在增价拍卖中，起拍价通常低于保留价。（）

第21题：

设X，Y相互独立，且都服从标准正态分布N（0，1），令Z=X²+Y²则Z服从的分布是（）.

• A、N（0，2）分布
• B、单位圆上的均匀分布
• C、参数为1的瑞利分布
• D、N（0，1）分布

第22题：

第23题：