设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有K个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，m为实验次数，则下列说法中正确的有（）。A、列因素的平方和的自由度为r-1B、列因素的平方和的自由度为k-1C、交互作用因素的平方和自由度是（r-1）（k-1）D、残差因素平方和的自由度是kr（m-1）

题目

设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有K个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，m为实验次数，则下列说法中正确的有（）。

  • A、列因素的平方和的自由度为r-1
  • B、列因素的平方和的自由度为k-1
  • C、交互作用因素的平方和自由度是（r-1）（k-1）
  • D、残差因素平方和的自由度是kr（m-1）
相似考题

1.在单因子分析中，如果因子A有r个水平，在每一个水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为( )。A．r-1B．m-1C．rm-1D．r(m-1)

2.在单因子方差分析，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为( )。A．r-1B．m-1C．rm-1D．r(m-1)

3.在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有( )。A．因子A的平方和自由度为4B．误差平方和的自由度为22C．因子A的平方和自由度为3D．误差平方和的自由度为26E．总平方和自由度为22

4.在有四个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行五次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则( )。A．误差平方和为30.75B．误差平方和为41C．误差平方和的自由度是16D．误差平方和的自由度是3E．误差平方和的自由度为15

参考答案和解析
正确答案:A,B,C,D
更多“设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有K个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，m为实验次数，则下列说法中正确的有（）。A、列因素的平方和的自由度为r-1B、列因素的平方和的自由度为k-1C、交互作用因素的平方和自由度是（r-1）（k-1）D、残差因素平方和的自由度是kr（m-1）”相关问题

  • 第1题：

    将4个三水平因子安排在L27(313)上，加上需考察一些交互作用，得如表2.3-4所示的表头设计。记Si为正交表第i列的平方和(i=1，2，…，13)，在数据分析时有( )。

    A．因子A的平方和SA=S1

    B．交互作用C×D的平方和SC×D=S3+S9

    C．交互作用C×D的自由度等于2

    D．误差平方和Se=S4+S6+S7+S10+S12

    E．误差平方和的自由度等于5


    正确答案：ABD
    解析：因为因子A处于第一列，因此有SA=S1；交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，因此有SC×D=S3+S9；误差平方和是各空白列平方和之和，因此有Sev=S4+S6+S7+S10+S12；由于各因子是3水平的，因此fA=fB=fC=fD=2，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，因此有fC×D=2×2=4；误差平方和自由度为各空白列自由度之和，因此有fe=2×5=10。

  • 第2题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则( )。

    A．误差平方和为30.75

    B．误差平方和为41

    C．误差平方和的自由度是16

    D．总离差平方和的自由度是3

    E．因子平方和的自由度是3


    正确答案：BCE
    解析：因为每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，所以误差平方和；总的试验次数为4×5=20，则总离差平方和的自由度为fT=20-1=19，因子平方和的自由度fA=r-1=4-1=3，所以误差平方和的自由度为fe=fT-fA=19-3=16。

  • 第3题：

    用正交表安排试验时，下列叙述正确的有（ ）。
    A.因子（平方和）的自由度与所在列的自由度相同
    B.所有因子（平方和）的自由度之和等于正交表的总自由度
    C.交互作用的自由度等于所在列的自由度之和
    D.安排因子时不应与需考察的交互作用相混杂
    E.误差平方和等于所有空白列平方和之和


    答案：A,C,D,E
    解析：

  • 第4题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，求得每一水平下试验结果的标准差为1.5，2.0，1.6，1.2，则以下正确的有（ ）。
    A.误差平方和为30. 75 B.误差平方和为41
    C.误差平方和的自由度是16 D.误差平方和的自由度是3
    E.因子平方和为41


    答案：B,C
    解析：

  • 第5题：

    设有单因子试验，因子A有r个水平，在Ai水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为（ ）。


    答案：B
    解析：
    ST、SA 、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT =fe+fA，其中fT=n-1=

  • 第6题：

    单因子分析中，如果因子A有r个水平，在每一个水平下进行m次试验，那么误差平方和的自由度为（）。

    • A、r-1
    • B、m-1
    • C、rm-1
    • D、r(m-1)

    正确答案:C

  • 第7题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1．5，2．O，1．6，1．2，则（）。

    • A、误差平方和为30．75
    • B、误差平方和为41
    • C、误差平方和的自由度是16
    • D、误差平方和的自由度是3

    正确答案:B,C

  • 第8题：

    一个因素A有6水平，因素B有4水平的双因素方差分析中，以下正确的有（）

    • A、数据共24个
    • B、误差平方和的自由度为15
    • C、SSA的自由度为6
    • D、SST的自由度为3
    • E、SST=SSA+SSB+SSE

    正确答案:A,B,E

  • 第9题：

    对于单因素方差分析的误差平方和SSE，以下正确的选项有（）。

    • A、反映随机因素的影响
    • B、映随机因素和系统因素的影响
    • C、自由度为r-1，r为水平个数
    • D、自由度为n-r，n为样本数据个数

    正确答案:A,D

  • 第10题：

    填空题
    多元线性回归模型的显著性检验中，回归平方和U的自由度为自变量的个数k，剩余平方和的自由度为（）

    正确答案： n-k-1，n为样本个数
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）
    A

    17

    B

    24

    C

    7

    D

    31


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    一个因素A有6水平，因素B有4水平的双因素方差分析中，以下正确的有（）
    A

    数据共24个

    B

    误差平方和的自由度为15

    C

    SSA的自由度为6

    D

    SST的自由度为3

    E

    SST=SSA+SSB+SSE


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是( )。

    A．总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B．回归平方和SR的自由度为n-2

    C．残差平方和的自由度为1

    D．SE=ST-SR

    E．残差平方和的自由度为n-2


    正确答案：ADE
    解析：一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1(相应于自变量的个数)；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为fE=fy-fR，故fE=n-2。

  • 第14题：

    将4个三水平因子安排在L27 (313)上，加上需考察一些交互作用，得如下表头设计：

    记Si为正交表第i列的平方和（i= 1，2，…，13)，在数据分析时有( ）。
    A.因子A的平方和SA=5
    B.交互作用C×D的平方和SCD=S3+S9
    C.交互作用C×D的自由度等于2
    D.误差平方和 Se= S1+S6+S7 +S10 +S12
    E.误差平方和的自由度等于5


    答案：A,B,D
    解析：
    。因子平方和等于所在列的平方和，因此选项A正确，交互作用平方和、误差平方和等于所在列的平方和之和，所以选项B、D正确，对于L27 (313)，每列的自由度为3 －1 = 2，交互作用、误差的自由度为所在列的自由度之和，因此交互作用CD的自由度等于4，误差平方和的自由度等于10，所以选项C、E不正确。

  • 第15题：

    在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平下进行5次重复试验，且求得每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则（ ）。
    A.误差平方和为30. 75 B.误差平方和为41
    C.误差平方和的自由度是16 D.总离差平方和的自由度是3
    E.因子平方和的自由度是3


    答案：B,C,E
    解析：
    每一水平下试验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2，则误差平方和Se =
    为4x5 =20，则总离差平方和的自由度为fT= 20-1 =19，因子平方和的自由度fA =r-1 =4-1 =3，所以误差平方和的自由度为fe=fT -fA = 19-3 =16。

  • 第16题：

    用L27(313)考察5个三水平因子及1个交互作用，表头设计如下表，则下列结论中， 正确的有（ ）。

    A.因子A的平方和SA=S1
    B.交互作用CXD的平方和SCXD=S4+S12
    C.交互作用CXD的自由度fCXD=2
    D.误差平方和 Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11
    E.误差平方和的自由度fe= 6


    答案：A,B,D
    解析：
    A项，因子A在第一列，SA=S1；B项，交互作用的平方和是其各因子所在列的平方和，交互作用CxD占第4、12两列，则SCXD=S4+S12。CDE三项，交互作用的自由度是其各因子自由度之积，则交互作用CxD的自由度=2x2 =4，误差平方和是各空白列平方和之和，误差平方和自由度为各空白列自由度之和，则Se =S3 +S6 +S7 +S8+S9+S11，自由度fe= 2x6 =12。

  • 第17题：

    正交表的选择是正交试验设计的首要问题。一般情况下，( )。

    A.试验因素的水平数应小于正交表中的水平数
    B.因素个数(包括交互作用)应大于正交表的列数
    C.试验因素的水平数应等于正交表中的水平数
    D.因素个数(包括交互作用)应不大于正交表的列数
    E.各因素及交互作用的自由度之和要小于所选正交表的总自由度

    答案：C,D,E
    解析：

  • 第18题：

    R行×C列的x2检验的自由度为( )

    • A、R-1
    • B、C-1
    • C、RC-1
    • D、(R-1)(C-1)

    正确答案:D

  • 第19题：

    在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有（）。

    • A、因子A的平方和自由度为4
    • B、误差平方和的自由度为22
    • C、因子A的平方和自由度为3
    • D、误差平方和的自由度为26
    • E、总平方和自由度为22

    正确答案:B,C

  • 第20题：

    在单因素方差分析中，已知总离差平方和的自由度为24，水平项离差平方和的自由度为7，那么误差项离差平方和的自由度为（）

    • A、17
    • B、24
    • C、7
    • D、31

    正确答案:A

  • 第21题：

    单选题
    下列关于自由度的对应关系错误的是（　　）。
    A

    因子A的平方和SA的自由度fA=r-1

    B

    误差e的平方和Se的自由度fe=n-r

    C

    总计T的平方和ST的自由度fT=n-1

    D

    误差e的平方和Se的自由度fe=rm-1


    正确答案： D
    解析：
    ST、SA、Se的自由度分别用fT、fA、fe表示，则有：fT=fA+fe。其中，fT=n-1=rm-1，fA=r-1，fe=fT-fA=r（m-1）。

  • 第22题：

    多选题
    在一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，结论正确的是（　　）。
    A

    总偏差平方和ST的自由度为n-1

    B

    回归平方和SR的自由度为n-2

    C

    残差平方和的自由度为1

    D

    SE=ST-SR

    E

    残差平方和的自由度为n-2


    正确答案： B,A
    解析：
    一元线性回归的总偏差平方和的表达式中，回归平方和SR的自由度fR=1（相应于自变量的个数）；总偏差平方和ST的自由度为n-1；残差平方和的自由度为：fE=fT－fR，故fE=n－2。

  • 第23题：

    多选题
    设用于检验的行因素为R，列因素为C，行因素有K个水平，列因素有r个水平，并假设两个因素有交互作用，m为实验次数，则下列说法中正确的有（）。
    A

    列因素的平方和的自由度为r-1

    B

    列因素的平方和的自由度为k-1

    C

    交互作用因素的平方和自由度是（r-1）（k-1）

    D

    残差因素平方和的自由度是kr（m-1）


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

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