当n充分大时，t分布可以用（）来近似

题目

当n充分大时，t分布可以用（）来近似

相似考题

1.在有关t分布与标准正态分布的描述中,正确的是( )A、t分布与标准正态分布都是对称分布B、当样本量充分大时，t分布近似于标准正态分布C、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越小D、自由度越小，t分布与标准正态分布在两侧尾部的差异越大E、t分布与标准正态分布类似，中位数、均数、众数三者重合

2.设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,已知E(X^k)=ak(k=1,2,3,4).证明：当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数.

3.下列何种情况下Poisson分布近似于正态分布A.当n比较大时 B.总体均数相当小时 C.总体均数相当大时 D.不可能近似于正态 E.与总体均数大小无关

4.下列关于二项分布特征错误的是A、二项分布图当π离0.5越远，对称性越差B、二项分布图当π接近0.5时，图形是对称的C、二项分布图的形态取决于π与n，高峰在μ＝nπ处D、二项分布图当n趋向于无穷大，二项分布近似于正态分布E、二项分布图当π远离0.5时，随着n的增大，分布趋于对称

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  • 第1题：

    从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。


    A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布

    C.样本均值图.png的分布与n无关

    D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布

    答案：A
    解析：
    根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。

  • 第2题：

    满足（）时，二项分布B（n，π）近似泊松分布。

    • A、n很大且π接近0
    • B、n趋于无穷大
    • C、nπ或n（1-π）大于等于5
    • D、π接近0.5

    正确答案:A

  • 第3题：

    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）

    • A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • C、样本均值的分布与n无关
    • D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布

    正确答案:A

  • 第4题：

    当n充分大时，泊松分布近似于正态分布


    正确答案:正确

  • 第5题：

    下列关于几种概率分布之间的关系的陈述中，正确的有（）

    • A、两点分布（0－1分布）是二项分布的特例
    • B、当n很大而p又很小时，二项分布可用参数λ＝np的泊松分布近似
    • C、当N很大而M/N很小是，超几何分布趋于二项分布
    • D、当n＞30时，不管p大小，二项分布的概率都可用正态分布来近似计算
    • E、当n无限增大时，二项分布趋近于正态分布

    正确答案:A,B,C,E

  • 第6题：

    当n充分大时，二项分布近似于正态分布


    正确答案:正确

  • 第7题：

    π或1－π小于5%，n很大时，二项分布可用Poisson分布来近似。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    判断题
    当n充分大时，二项分布近似于正态分布
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    填空题
    当n充分大时，t分布可以用（）来近似

    正确答案： 标准正态分布
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    当n充分大时，泊松分布近似于正态分布
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    下列关于t分布的说法正确的是（）
    A

    t分布也被称为学生分布

    B

    t分布分母中x<sup>2</sup>变量的自由度n也称为t分布变量的自由度

    C

    t分布的概率密度函数的图形是一条以纵轴为对称轴的对称曲线

    D

    当t分布变量的自由度n趋近于无穷时，t分布的极限分布就是标准正态分布

    E

    当t分布变量的自由度n＞＝30时，就可以用标准正态分布来代替t分布


    正确答案： D,E
    解析： 变量的自由度n，也称为t分布变量的自由度。t分布的概率密度函数的图形是一条以纵轴为对称轴的对称曲线，很接近标准正态分布概率密度曲线。实际上，当t分布变量的自由度n趋近于无穷时，t分布的极限分布就是标准正态分布。而当其自由度n＞＝30时，t分布与标准正态分布的差别就已经很小，就可以用标准正态分布来代替t分布。

  • 第12题：

    单选题
    当二项分布的n很大（如大于100），P很小时（如小于0.05），它可用（）来近似。
    A

    正态分布

    B

    泊松分布

    C

    超几何分布

    D

    几何分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列关于t分布正确的是（　　）

    A.t分布的平均数是0
    B.t分布是以0为平均数的左右对称的分布
    C.当样本容量趋于无限大时，t分布为正态分布，方差为1
    D.当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差小于1

    答案：A,B,C,D
    解析：
    本题旨在考查考生对于t分布特点的掌握程度。f分布的特点：①平均数为0 。②以平均值0左右对称的分布，左侧t为负值，右侧t为正值。③变量取值在-∞—+∞之间。④当样本容量趋近∞时，t分布为正态分布，方差为1；当n-1＞30以上时，t分布接近正态分布，方差大于1，随n-l的增大而方差渐趋于1；当n-1＜30时，t分布与正态分布相差较大，随n-1减少，离散程度(方差)越大，分布图的中间低但尾部较高。故本题的正确答案是ABCD。

  • 第14题：

    作为经验法则，当（）时，样本成数的抽样分布可以用正态概率分布来近似。

    • A、np5
    • B、n（1-p）≥5且n≥30
    • C、n≥30且（1-p）=0.5
    • D、以上均错误

    正确答案:B

  • 第15题：

    当总体率（）时，当（）时，二项分布可用泊松分布来近似。


    正确答案:λ很小；n很大

  • 第16题：

    下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（）。

    • A、只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布
    • B、只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率
    • C、无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算
    • D、不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布

    正确答案:D

  • 第17题：

    离散型随机变量~B（n，p），当n充分大，而np与nq均不很时，则~遵从（）。

    • A、泊松分布
    • B、正态分布
    • C、二项分布
    • D、均匀分布

    正确答案:A

  • 第18题：

    当二项分布的n很大（如大于100），P很小时（如小于0.05），它可用（）来近似。

    • A、正态分布
    • B、泊松分布
    • C、超几何分布
    • D、几何分布

    正确答案:B

  • 第19题：

    下列何种情况下Poisson分布近似于正态分布（）

    • A、总体均数相当大时
    • B、总体均数相当小时
    • C、与总体均数大小无关
    • D、当n比较大时
    • E、不可能近似于正态

    正确答案:A

  • 第20题：

    单选题
    下列由中心极限定理得到的有关结论中，正确的是（）。
    A

    只有当总体服从正态分布时，样本均值才会趋于正态分布

    B

    只要样本容量n充分大，随机事件出现的频率就等于其概率

    C

    无论样本容量n如何，二项分布概率都可以用正态分布近似计算

    D

    不论总体服从何种分布，只要样本容量n充分大，样本均值趋于正态分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）
    A

    当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    B

    只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布

    C

    样本均值的分布与n无关

    D

    无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    离散型随机变量~B（n，p），当n充分大，而np与nq均不很时，则~遵从（）。
    A

    泊松分布

    B

    正态分布

    C

    二项分布

    D

    均匀分布


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列何种情况下Poisson分布近似于正态分布（）
    A

    总体均数相当大时

    B

    总体均数相当小时

    C

    与总体均数大小无关

    D

    当n比较大时

    E

    不可能近似于正态


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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