如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（500，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（）。

题目

如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（500，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（）。

相似考题

1.设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X＋4Y)=()

2.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

3.若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()此题为判断题(对，错)。

4.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

更多“如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（500，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（）。”相关问题

  • 第1题：

    多元线性回归分析中，要求的条件有

    A、应变量y是服从正态分布的随机变量

    B、自变量间相互独立

    C、残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量

    D、残差间相互独立，且与p个自变量之间独立

    E、自变量均服从正态分布


    参考答案：ABCD

  • 第2题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第3题：

    36.设Xi(i =1, 2,…,n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是（ ）。
    A.若Xi(i =1, 2,…,n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布
    B.若Xi(i =1, 2,…,n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布
    C.若Xi(i =1, 2,…,n)服从[a，b]上的均勻分布，则服从正态分布
    D.无论Xi(i =1, 2,…,n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    答案：A
    解析：
    若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值都服从正态分布。

  • 第4题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).

    A.正态分布N(3，9)
    B.均匀分布
    C.正态分布N(1，9)
    D.指数分布

    答案：A
    解析：

  • 第6题：

    已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，设随机变量Y=2X，那么Y服从的分布是()。


    A.N(2μ，2σ2)

    B.N(4μ，4σ2)

    C.N(2μ，4σ2)

    D.N(μ，σ2)

    答案：C
    解析：
    由于随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随机变量Y=2X的均值为2μ，方差为4σ2，即Y服从的分布是N(2μ，4σ2)。

  • 第7题：

    若随机变量X服从正态分布N（0，4），则随机变量Y=X-2的分布为（）

    • A、N（-2，4）
    • B、N（2，4）
    • C、N（0，2）
    • D、N（-2，2）

    正确答案:A

  • 第8题：

    如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N（100，0.05），B=N（400，0.02），则随机变量A在±0.05之间分布的百分数与随机变量B在±0.02之间分布的百分数（）。

    • A、之比为2.5
    • B、之差为0.5
    • C、之比为0.4
    • D、相等

    正确答案:D

  • 第9题：

    对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4），则Z=X+Y服从（）分布。

    • A、Z~N（4，9）
    • B、Z~N（3，5）
    • C、Z~N（5，13）
    • D、Z~N（5，5）

    正确答案:C

  • 第10题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

    • A、p>q
    • B、p
    • C、p=q
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第11题：

    填空题
    如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A＝N（500，0.05），B＝N（200，0.02），则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数（）。

    正确答案： 相等
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    随机变量X服从正态分布N（5，42），那么P（X≥5）=（）。
    A

    0.05

    B

    0.01

    C

    0.1

    D

    0.5


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    (130～131题共用备选答案)

    从正态分布总体X～N(μ,σ)中随机抽取含量为n的样本，样本均数为，服从标准正态分布的随机变量是


    正确答案：A
    (答案：A)根据卢变换定义。

  • 第14题：

    设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：A
    解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

  • 第15题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第16题：

    若随机变量ξ服从正态分布，ξ~N（0，2），则该正态分布的均方差为（ ）。

    A、0
    B、20.5
    C、2
    D、4

    答案：C
    解析：

  • 第17题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则



    答案：B
    解析：
    【简解】首先应看到，X+Y和X-Y均为一维正态分布的随机变量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，则，反之，如果，则必有a=μ.因为正态分布的概率密度有对称性.有考生在求解过程中将X+Y和X-Y都进行标准化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二维正态随机变量的函数来求解，就更复杂化了.

  • 第18题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ21），随机变量Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，则必有（）

    • A、σ1<σ2
    • B、σ1>σ2
    • C、μ1<μ2
    • D、μ1>μ2

    正确答案:A

  • 第19题：

    关于中心极限定理的描述正确的是：（）。

    • A、对于n个相互独立同分布的随机变量共同服从正态分布，则样本均值又仍为正态分布
    • B、正态样本均值服从分布N（μ，σ2/n）
    • C、设X1，X2，„，Xn为n个相互独立共同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值和方差都存在，则在n相当大时，样本均值近似服从正态分布
    • D、无论共同分布是什么，只要变量个数n相当大时，均值的分布总近似于正态分布

    正确答案:A,B,C,D

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    随机变量X服从正态分布N（5，42），那么P（X≥5）=（）。

    • A、0.05
    • B、0.01
    • C、0.1
    • D、0.5

    正确答案:D

  • 第22题：

    单选题
    关于中心极限定理，下列说法正确的是（　　）。
    A

    多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布

    B

    n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X—近似服从正态分布N（μ，σ2/n）

    C

    无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值X—的分布总近似于正态分布

    D

    设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ2），则样本均值X—仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n


    正确答案： C
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第23题：

    单选题
    如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N（100，0.05），B=N（400，0.02），则随机变量A在±0.05之间分布的百分数与随机变量B在±0.02之间分布的百分数（）。
    A

    之比为2.5

    B

    之差为0.5

    C

    之比为0.4

    D

    相等


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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