请简述梯度法和共轭梯度法的特点。
题目
请简述梯度法和共轭梯度法的特点。
相似考题
参考答案和解析
正确答案:
（1）梯度法的特点：
1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
（2）共轭梯度法的特点：
1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）
1、梯度法理论明确，程序简单，计算量和存储量较少，对初始点的要求不严格。
2、负梯度方向不是理想的搜索方向，梯度法也不是一种理想的方法，梯度法的收敛速度并不快。
3、梯度法的迭代全过程的搜索路线呈锯齿状。
（2）共轭梯度法的特点：
1、全局收敛（下降算法），线性收敛；
2、每步迭代只需存储若干向量（适用于大规模问题）；
3、有二次终结性（对于正定二次函数，至多n次迭代可达opt.）