对于一个1000行1000列的上三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法比压缩前共可节约（）个字节。
题目
对于一个1000行1000列的上三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法比压缩前共可节约（）个字节。
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
设矩阵A是一个对称矩阵(aij=aji，1≤i,j≤8)，若每个矩阵元素占3个单元，将其上三角部分(包括对角线)按行序为主序存放在数组B中，B的首地址为1000，则矩阵元素a67的地址为(36)。
A．1093
B．1096
C．1108
D．1132
正确答案：A
解析：本题考查矩阵在数组中存储位置的计算。已知条件告诉我们，矩阵A是一个对称矩阵，现在要将其上三角部分(包括对角线)按行序为主序存放在数组B中，再由1≤i,j≤8可以知道该矩阵是8列的矩阵，那么其上三角部分从上到下每行的元素个数从8个依次递减，矩阵元素a67表示矩阵中第6行第7列的元素，这个元素在上三角部分中，是第6行中第2个元素，而这个元素的前面应该存储了31个元素(8+7+6+5+4+1=31)，又由于每个矩阵元素占3个单元，所以矩阵元素a67的地址为1000+31×3=1093。 -
第2题：
设有下三角矩阵A[0.. 10，0.. 10]，按行优先顺序存放其非零元素，每个非零元素占两个字节，存放在基地址为100的数组中，则元素A[5，0]的存放地址为(25)。
A．110
B．120
C．130
D．140
正确答案：C
解析：本题考查下三角矩阵的结构特点。下三角矩阵是指对角线以上的元素全为0的矩阵。由此可以知道矩阵中第一行的非0元素为1个，因此要存放到数组的元素就只有一个，而向下逐行增加一个要存放到数组的元素。元素A[5，0]是矩阵中第6行第1列的元素，而在把它存放到数组以前，数组中已经存放的元素个数为1+2+3+4+5=15，而题目告诉我们每个非零元素占两个字节，那么它存放的地址应该是100+15×2=130。 -
第3题：
数组A[-5..5，0..8]按列存储。若第一个元素的首地址为100，且每个元素占用4个存储单元，则元素A[2,3]的存储地址为(43)。
A．244
B．260
C．364
D．300
正确答案：B
解析：本题考查数组元素的存储结构。
二维数组A[-5..5，0..8]的示意图如下。
A[-5,0] A[-5,1] A[-5,2] A[-5,3] … A[-5,8]
A[-4,0] A[-4,1] A[-4,2] A[-4,3] … A[-4,8]
┇ ┇ ┇ ┇ ┇
A[2,0] A[2,1] A[2,2] A[2,3] … A[2,8]
┇ ┇ ┇ ┇ … ┇
A[4,0] A[4,1] A[4,2] A[4,3] … A[4,8]
A[5,0] A[5,11 A[5,2] A[5,3] … A[5,8]
以列为主序存储元素时，存储在A[2,3]之前的元素个数为11x3+7，因此A[2,3]的存储地址为100+40*4=260。 -
第4题：
矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。
正确答案:正确 -
第5题：
对于一个100行100列的下三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法比压缩前共可节约（）个字节。
正确答案:9900 -
第6题：
若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0<=I，j<=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。
正确答案:上；三角矩阵 -
第7题：
设有一上三角形矩阵A[5][5]按行压缩存储到数组B中，B[0]的地址为100，每个元素占2个单元，则A[3][2]地址为（）。
正确答案:108 -
第8题：
对于所有非零向量X，若XTMX>0，则二次矩阵M是（）。
- A、三角矩阵
- B、负定矩阵
- C、正定矩阵
- D、非对称矩阵
- E、对称矩阵
正确答案:C,E -
第9题：
填空题设有一上三角形矩阵A[5][5]按行压缩存储到数组B中，B[0]的地址为100，每个元素占2个单元，则A[3][2]地址为（）。正确答案： 108解析： 暂无解析 -
第10题：
填空题对于一个1000行1000列的上三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法比压缩前共可节约（）个字节。正确答案： 999000解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题对于一个100行100列的下三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法共需占用（）个字节。正确答案： 10100解析： 暂无解析 -
第12题：
填空题若一个n阶矩阵A中的元素满足：Aij=Aji（0<=I，j<=n-1）则称A为（）矩阵；若主对角线上方（或下方）的所有元素均为零时，称该矩阵为（）。正确答案： 上,三角矩阵解析： 暂无解析 -
第13题：
设有下三角矩阵A[0……10, 0……10],按行优先顺序存放其非零元素，每个非零元素占两个字节，存放的基地址为100，则元素A[5，5]的存放地址为（ ）。A．110 B．120C．130 D．140
正确答案：D
按行优先顺序是将元素一行一行存放，因为是存放非零元素，所以0不予存放，A[5,5]是第6行第6个元素，即1+2+3+4+5+5=20，所以其存放地址为100+20*2=140,（每个占两个字节。） -
第14题：
若将N阶对称矩阵A按照行序为主序方式将包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素依次存放在一个一维数组B中，则该对称矩阵在B中占用了(40)—个数组元素。(40)
A．N2
B．N×(N-1)
C．N×(N+1)/2
D．N×(N-1)/2
正确答案：C
解析：因为N阶对称矩阵包括主对角线元素在内的下三角形的所有元素一共为N×(N+1)/2，因此应选择C。 -
第15题：
有下三角矩阵A[0…10，0…10]，按行优先顺序存放其非零元素，每个非零元素占两个字节，存放的基地址为100，则元素A[5，51的存放地址为（ ）。
正确答案：D
A[5][5]元素存储的位置在第6行第6列，但由于矩阵A为下三角矩阵，所以A[5][5]之前的非零元素才计入地址内，因而所存储的非零元素的个数应为l+2+3+4+5+5=20，这些元素占用的空间为20×2=40个字节，所以A[5][5]的存储位置为100+40=140。 -
第16题：
对于一个200行200列的上三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法共需占用（）个字节。
正确答案:40200 -
第17题：
对于一个100行100列的下三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法共需占用（）个字节。
正确答案:10100 -
第18题：
对于上三角形和下三角形矩阵，分别以按行存储和按列存储原则进行压缩存储到数组M[k]中，若矩阵中非0元素为Aij，则k对应为（）和（）。
正确答案:i*（i-1）/2+j-1（i≥j）；j*（j-1）/2+i-1（i -
第19题：
遥感图像可用一个二维矩阵表示，矩阵中每个元素值表示（）
- A、高程
- B、灰度
- C、距离
- D、坐标
正确答案:B -
第20题：
判断题矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第21题：
填空题对于一个100行100列的下三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法比压缩前共可节约（）个字节。正确答案： 9900解析： 暂无解析 -
第22题：
填空题对于一个200行200列的上三角矩阵，若每个元素需占用两个字节进行存储，采用压缩存储方法共需占用（）个字节。正确答案： 40200解析： 暂无解析 -
第23题：
填空题对于上三角形和下三角形矩阵，分别以按行存储和按列存储原则进行压缩存储到数组M[k]中，若矩阵中非0元素为Aij，则k对应为（）和（）。正确答案： i*（i-1）/2+j-1（i≥j）,j*（j-1）/2+i-1（i解析： 暂无解析