若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

题目

若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

相似考题

1.已知消费者的收入为50元,商品X的价格为5元,商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X商品和5单位Y商品,商品X和Y的边际效用分别为60和30。如要得到最大效用,他应该()A.增购X和减少Y的购买量B. 增购Y和减少X的购买量C. 同时增加X和Y的购买量D. 同时减少X和Y的购买量

2.消费者每周花360元买,Y两种商品。Px=3元,Py=2元,他的效用函数为U=2x2Y,在均衡状态下,他每周买X,Y各多少?

3.若消费者张某只准备买两种商品X和Y,X的价格为10,Y的价格为2。若张某买了7个单位的X和3个单位的Y,所获得的边际效用值分别为30个单位和20个单位,则()。A、张某获得了最大效用;B、张某应增加X的购买，减少Y的购买;C、张某应增加Y的购买，减少的X购买;D、张某要想获得最大效用，需要借钱。

4.若消费者张某只准备买两种商品X和Y,X的价格为10,Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y,所获得的边际效用值分别为30和20个单位,则()。A、张某获得了最大效用B、张某应该增加X的购买，减少Y的购买C、张某应当增加Y的购买，减少X的购买D、张某要想获得最大效用，需要借钱

参考答案和解析
正确答案: 消费者均衡条件为
-dY/dX=MRS=PX/PY
所以-（-20/Y）=2/5
Y=50
根据收入I=X·PX+Y·PY，可以得出
270=X·2+50·5
X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
更多“若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？”相关问题

  • 第1题：

    假定X、Y的价格Px、Py已定,当MRSxy>Px／Py时,消费者为达到最大满足,他将()。

    A、增加X，减少Y;

    B、减少X，增购Y;

    C、同进增购X、Y;

    D、同时减少X、Y。


    参考答案：A

  • 第2题：

    假定x和y的价格不变，当MRSxy>Px/Py时，消费者为达到最大满足，他将()。

    A、增购x，减少y;

    B、减少x，增购y;

    C、同时增购x，y;

    D、同时减少x，y。


    参考答案：C

  • 第3题：

    已知商品X的价格为8元,商品Y的价格为3元,若某消费者买了5个单位X和3个单位Y,此时X、Y的边际效用分别为20、14,那么为获得效用最大化实现消费者均衡,该消费者应该()。

    A、停止购买两种商品

    B、增加X的购买，减少Y的购买

    C、增加Y的购买，减少X的购买

    D、同时增加X、Y的购买


    参考答案：C

  • 第4题：

    在保持预算不变时，若消费者对两种商品X、Y的消费满足MRSXY>PX/PY，此时消费者将()。

    A:增购X，减购Y
    B:仅买Y，不买X
    C:增购Y，减购X
    D:增购X、Y

    答案：A
    解析：
    消费者效用最大化时，有MRSXY=PX/PY，而题中MRSXY＞PX/PY，因而在一定的预算约束下，消费者会继续增购X，减购Y，从而使MRSXY降低，直到等于PX/PY。

  • 第5题：

    设某消费者的效用函数为柯布-道格拉斯类型的，即U=x^αy^β,商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者收入为M，α和β为常数切α+β=1 (1)求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 (2)证明：当商品x和y的价格及消费者的收入均以相同的比例变化时，消费者对两商品的需求关系维持不变； (3)证明：该消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。


    答案：
    解析：

    综上，消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

  • 第6题：

    某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格PX=20元，Y品的价格PY＝10元。所购买的X商品为3，Y商品为3时，是否在消费可能线上？它说明了什么？


    正确答案: 20×3+10×3=90（元）
    90元支出不足120元的预算，说明不在消费可能线上，而在线内。说明是可以实现的购买，但不是最大的数量组合。

  • 第7题：

    若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX =2元，PY=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？


    正确答案: （1）由效用函数U=X2Y2
    可得MUX=2XY2，MUY=2YX2
    消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X，
    PX/PY=2/5
    所以Y/X=2/5，得到2X=5Y
    由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y
    可得X=125，Y=50
    即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
    （2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，500=l·X+5·Y
    可得X=250，Y=50
    张某将消费250单位X，50单位Y。
    （3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
    消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，400=l×X+5×Y
    可得X=200，Y=40
    比较一下张某参加工会前后的效用。
    参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500
    参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000
    可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。

  • 第8题：

    计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案:MUX=2XY2，MUY=2YX2
    又因为MUX/PX=MUY/PY，PX=2元，PX=5元
    所以：2XY2/2=2YX2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PXX+PYY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第9题：

    单选题
    若消费者张某只准备买两种商品X和Y，X的价格为10，Y的价格为2。若张某买了7个单位X和3个单位Y，所获得的边际效用值分别为30和20个单位，则（）。
    A

    张某获得了最大效用

    B

    张某应该增加X的购买，减少Y的购买

    C

    张某应当增加Y的购买，减少X的购买

    D

    张某要想获得最大效用，需要借钱


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    计算题：若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

    正确答案： 消费者的均衡的均衡条件为
    -dY/dX=MRS=PX/PY
    所以-（-20/Y）=2/5
    Y=50
    根据收入I=XPX+YPY，可以得出
    270=X*2+50*5
    X=10
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    已知消费者的收入为50元，PX=5元，PY=4元，假设该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为60和30，如要实现效用最大化，他应该（）
    A

    增购X而减少Y的购买量

    B

    增购Y而减少X的购买量

    C

    同时增加X和Y的购买量

    D

    同时减少X和Y的购买量


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    假设消费者甲只消费商品X和Y，X的价格为PX＝2，Y的价格为PY＝5。如果甲达到了既定收入下的最大效用，则消费者甲的商品X和Y的边际效用之比为（　　）。
    A

    5/2

    B

    7/2

    C

    2/7

    D

    2/5

    E

    1/3


    正确答案： C
    解析：
    消费者效用最大化的条件是两种商品的边际效用之比等于相应的价格之比，即：MRSXY＝MUX/MUY＝PX/PY＝2/5。

  • 第13题：

    某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

    (1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少?

    (2)作出一条预算线。

    (3)所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?

    (4)所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点?在不在预算线上?为什么?


    参考答案：(1)因为：M=PXX+PYY     M=120    PX=20，PY=10        所以：120=20X+10Y         X=0   Y=12,        X=1   Y =10        X=2   Y=8        X=3   Y=6        X=4   Y=4         X=5   Y=2         X=6   Y=0   共有7种组合（2）      
    (3)X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。   
    (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

  • 第14题：

    假定X和Y的价格PX和PY已知,当MRSXY>PX／PY时,消费者为达到效用最大化,他将()。

    A、增加购买X，减少购买Y

    B、减少购买X，增加购买Y

    C、同时增加购买X，Y

    D、同时减少购买X，Y


    参考答案：A

  • 第15题：

    已知消费者的收入为50元，商品X的价格为5元，商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为40和40。如果他想实现效用最大化，他应该（）。

    A.增加X和减少Y的购买量；

    B.增加Y和减少X的购买量；

    C.同时减少X和Y的购买量；

    D.同时增加X和Y的购买量；


    参考答案：B

  • 第16题：

    假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy＞Px/Py，消费者为达到最大效用，他将会()。

    A:增加X商品的购买，减少Y商品的购买
    B:减少X商品的购买，增加Y商品的购买
    C:同时增加或者减少X和Y商品的购买
    D:对X和Y商品的购买数量不发生改变

    答案：A
    解析：
    当MRSxy＞Px/Py时，假设MRSxy=1/0.5，Px/Py=1/1，则从不等式的右边来看，消费者减少1单位的商品X的购买，就可以增加1单位的商品Y的购买。从不等式的左边来看，消费者的偏好认为，在减少1单位的商品X时，需要增加0.5单位的商品Y，就可以维持原有的满足程度。这样消费者因多得到0.5单位的商品X而使总效用增加。所以在这种情况下，理性的消费者必然会不断减少对Y商品的购买和增加对X商品的购买，以便获得最大效用。

  • 第17题：

    假设Px和Py分别表示X和Y商品的价格，当边际替代率MRSxy〉Px/Py，消费者为达到 最大效用，他将会（ ）。

    A.增加X商品的购买，减少Y商品的购买
    B.减少X商品的购买，增加Y商品的购买
    C.同时增加或者减少X和Y商品的购买
    D.对X和Y商品的购买数量不发生改变

    答案：A
    解析：
    @##

  • 第18题：

    假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=2元，Py=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。


    正确答案: MUx=2X*Y2，MUy=2Y*X2
    又因为MUx/Px=MUy/Py，Px=2元，Py=5元
    所以2X*Y2/2=2Y*X2/5
    得X=2.5Y
    又因为：M=PxX+PyY，M=500
    所以：X=50，Y=125

  • 第19题：

    计算题：若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？


    正确答案:消费者的均衡的均衡条件为
    -dY/dX=MRS=PX/PY
    所以-（-20/Y）=2/5
    Y=50
    根据收入I=XPX+YPY，可以得出
    270=X*2+50*5
    X=10

  • 第20题：

    已知消费者的收入为50元，PX=5元，PY=4元，假设该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为60和30，如要实现效用最大化，他应该（）

    • A、增购X而减少Y的购买量
    • B、增购Y而减少X的购买量
    • C、同时增加X和Y的购买量
    • D、同时减少X和Y的购买量

    正确答案:A

  • 第21题：

    问答题
    若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

    正确答案： 消费者均衡条件为
    -dY/dX=MRS=PX/PY
    所以-（-20/Y）=2/5
    Y=50
    根据收入I=X·PX+Y·PY，可以得出
    270=X·2+50·5
    X=10
    则消费者消费10单位X和50单位Y。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX =2元，PY=5元，求：       （1）张某的消费均衡组合点。  （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？  （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？

    正确答案： （1）由效用函数U=X2Y2
    可得MUX=2XY2，MUY=2YX2
    消费者均衡条件为MUX/MUY=2XY2/2X2Y=Y/X，
    PX/PY=2/5
    所以Y/X=2/5，得到2X=5Y
    由张某收入为500元，得到500=2·X+5·Y
    可得X=125，Y=50
    即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
    （2）消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，500=l·X+5·Y
    可得X=250，Y=50
    张某将消费250单位X，50单位Y。
    （3）张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
    消费者均衡条件成为：Y/X=1/5，400=l×X+5×Y
    可得X=200，Y=40
    比较一下张某参加工会前后的效用。
    参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500
    参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000
    可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    问答题
    某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格PX=20元，Y品的价格PY＝10元。所购买的X商品为4，Y商品为6时，是否在消费可能线上？它说明了什么？

    正确答案： 20×4+10×6=140（元）
    140元支出超过了120元的预算，说明不在消费可能线上，而在线外。说明这是现有预算无法实现的购买行为。
    解析： 暂无解析

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