如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

题目

如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

相似考题

1.如果总体服从正态分布，样本均值一定服从正态分布。此题为判断题(对，错)。

2.如果总体服从正态分布，样本均值一定服从正态分布。

3.如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（ ）

4.下列表述中，错误的是（）。A.总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到 B.在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下 C.当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布 D.当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布 E.对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

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  • 第1题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
    B、Ⅰ.Ⅱ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅳ


    答案：D
    解析：

  • 第2题：

    下面儿个关于样本均值分布的陈述中，正确的是( )。

    A: 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    B: 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够人，样本均值就服从止志分布
    C: 当总体不服从止志分布时，样本均值一定服从正态分布
    D: 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    E: 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    答案：A,E
    解析：

  • 第3题：

    在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。

    AZ分布

    Bt分布

    CX2分布

    DF分布


    B
    略

  • 第4题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

    A对

    B错


    错
    略

  • 第5题：

    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（）


    正确答案:正确

  • 第6题：

    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）。

    • A、Z分布
    • B、t分布
    • C、X2分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第8题：

    假设检验中，在小样本的情况下，如果总体不服从正态分布，且总体方差未知，则经过标准化的样本均值服从（）

    • A、Z分布
    • B、t分布
    • C、分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第9题：

    判断题
    如果总体服从正态分布，样本均值一定服从正态分布。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是()。 Ⅰ 当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅱ 当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布 Ⅲ 当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布 Ⅳ 当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布 V 当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布
    A

    I、Ⅳ

    B

    I、V

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、V


    正确答案： C
    解析： 由中心极限定理可知：当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即X~N(μ，σ2)时，X~N（μ，σ2/n）当总体为未知的分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n ≥30)，样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n；如果总体不是正态分布，当n为小样本时(通常n<30)，样本均值的分布则不服从正态分布。

  • 第11题：

    判断题
    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n＜30），则样本均值的分布服从正态分布。（　　）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：
    当总体不是正态分布时，通常要求样本容量n足够大（一般要求n≥30），则样本均值的分布会服从正态分布。

  • 第13题：

    下面几个关于样本均值分布的陈述中，正确的是（ ）。
    Ⅰ.当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅱ.当总体服从正态分布时，只要样本容量足够大，样本均值就服从正态分布
    Ⅲ.当总体不服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布
    Ⅳ.当总体不服从正态分布时，无论样本容量多大，样本均值都不会近似服从正态分布
    Ⅴ.当总体不服从正态分布时，在小样本情况下，样本均值不服从正态分布

    A、Ⅰ.Ⅴ
    B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    C、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ
    D、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ


    答案：A
    解析：

  • 第14题：

    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（）

    A对

    B错


    对
    略

  • 第15题：

    抽样分布中（）。

    A如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

    B如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

    C在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

    D如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

    E如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


    A,C,E
    略

  • 第16题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）

    A对

    B错


    对
    略

  • 第17题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）


    正确答案:错误

  • 第18题：

    下列表述中，错误的是（）。

    • A、总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到
    • B、在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下
    • C、当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
    • D、当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布
    • E、A总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知

    正确答案:D,E

  • 第19题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）


    正确答案:正确

  • 第20题：

    判断题
    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    判断题
    如果总体不是正态分布，当n为小样本时（通常n<30），则样本均值的分布服从正态分布。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    下列表述中，错误的是（　　）。[2011年初级真题]
    A

    总体均值的置信区间都是由样本均值加减估计误差得到

    B

    在小样本情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定条件下

    C

    当样本量n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布

    D

    当总体服从正态分布时，样本均值不服从正态分布

    E

    对总体均值进行区间估计时，不需要考虑总体方差是否已知


    正确答案： B,A
    解析：
    当总体服从正态分布时，样本均值也服从正态分布。对总体均值进行区间估计时，需要分两种情况：方差已知和方差未知。

  • 第24题：

    判断题
    如果总体不是正态分布，且n为小样本时，样本均值的分布则不服从正态分布。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

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