对于相关系数r与决定系数r2的意义表述最为确切的是（）。A、r值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系B、r2值的大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向C、r值接近于零表明两变量之间没有任何关系D、r2值接近于零表明直线回归的贡献很小E、以上说法均不准确

题目

对于相关系数r与决定系数r2的意义表述最为确切的是（）。

  • A、r值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系
  • B、r2值的大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向
  • C、r值接近于零表明两变量之间没有任何关系
  • D、r2值接近于零表明直线回归的贡献很小
  • E、以上说法均不准确
相似考题

1.根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。A.F＝1B.F＝-1C.F＝0D.F＝∞

2.如果两个变量之间完全相关，则以下结论中正确的是（ ）。A.相关系数r=1B.决定系数R2=1C.回归系数β=0D.估计标准差sy=0E.回归系数β=1

3.直线相关系数的假设检验，r>r，可认为A.回归系数β=0 B.相关系数ρ=0 C.决定系数等于零 D.X、Y间线性关系存在 E.X、Y差别有统计学意义

4.直线相关系数的假设检验,r>r,可认为A、回归系数β＝0B、相关系数ρ＝0C、决定系数等于零D、X、Y间线性关系存在E、X、Y差别有统计学意义

参考答案和解析
正确答案:D
更多“对于相关系数r与决定系数r2的意义表述最为确切的是（）。”相关问题

  • 第1题：

    下列选项中，说法错误的是()。

    A:Pearson相关系数的取值范围为0≤r≤1
    B:当|r|≥0.8时，可视为高度相关
    C:决定系数R2的取值在0到1之间
    D:R2越接近于0，回归直线的拟合效果越差

    答案：A
    解析：
    Pearson相关系数的取值范围为-1≤r≤1。

  • 第2题：

    下列描述相关系数 r 与回归系数 bYX 两者之间关系的公式中，正确的是（）sY sX

    A.bYX =r* SX /SY
    B.bYX =r*SY /SX
    C.bYX =r2*SY /SX
    D.bYX =r2= SY /SX Y

    答案：B
    解析：

  • 第3题：

    （）即相关系数r的平方值，r2的大小表示相关的（）。


    正确答案:决定系数；程度

  • 第4题：

    如果两样本的相关系数r1=r2，那么（）。

    • A、回归系数b1=b2
    • B、t统计量tr1=tr2
    • C、两样本的决定系数相等
    • D、t统计量tb1=tb2

    正确答案:C

  • 第5题：

    样本决定系数等于残差平方和与总离差平方和之比，记为r2。


    正确答案:错误

  • 第6题：

    假定变量X与Y的相关系数r1是0.8，P1＜0.05；变量M与N的相关系数r2为－0.9，P2＜0.05，则X与Y的相关密切程度较高。


    正确答案:错误

  • 第7题：

    在线性回归分析中，如果决定系数R2=0.01，请问：回归分析是否有意义？请说明理由。


    正确答案:R2=0.01时，回归分析作预测没有意义，因为R2=0.01反应了Y的总变异中回归关系所能解释的部分只占1%，但仍有可能两个变量存在线性回归关系。

  • 第8题：

    已知回归直线方程的判定系数r2=0.81，那么可知（）。

    • A、相关系数r=0.9
    • B、相关系数r=0.9或r=-0.9
    • C、相关系数r=-0.9
    • D、无法计算相关系数

    正确答案:B

  • 第9题：

    问答题
    决定系数与相关系数的意义是什么？有何区别？

    正确答案： （1）决定系数的大小表示了回归方程估测可靠程度的高低，即表示了回归直线的拟合度的高低；
    （2）相关系数表示y与x的的直线先关的程度与性质，记为r；
    （3）区别：
    ①除掉,r,=1和0的情况外，r2总是小于,r,；
    ②r是可正可负，r2则一律是正值，取值范围[0，1]；两者可以结合起来，由r的正负表示相关的性质，由r2的大小表示相关的程度。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    单选题
    对于相关系数r与决定系数r2的意义表述最为确切的是（）。
    A

    r值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系

    B

    r2值的大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向

    C

    r值接近于零表明两变量之间没有任何关系

    D

    r2值接近于零表明直线回归的贡献很小

    E

    以上说法均不准确


    正确答案： C
    解析： 从计算公式上来看，r2=SS回/SS总，SS回代表由直线回归中自变量X的变异引起因变量Y变化的量，叫做直线回归的离差平方和，SS总代表因变量Y本身的离均差平方和，反映了Y的变异度的大小，所以r2反映了回归贡献的大小。

  • 第11题：

    问答题
    一个回归方程的复相关系数R=0.99，样本决定系数R2=0.9801，我们能断定这个回归方程就很理想吗？

    正确答案： 1.在样本容量较少，变两个数较大时，决定系数的值容易接近1，而此时可能F检验或者关于回归系数的t检验，所建立的回归方程都没能通过。
    2.样本决定系数和复相关系数接近1只能说明Y与自变量X1，X2，…，Xp整体上的线性关系成立，而不能判断回归方程和每个自变量都是显著的，还需进行F检验和t检验。
    3.在应用过程中发现，在样本量一定的情况下，如果在模型中增加解释变量必定使得自由度减少，使得R2增大，因此增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    竞聚率的物理意义是（），对于r1=r2=1的情况，称为（），r1=r2=0，称（）

    正确答案： 均聚和共聚链增长速率常数之比,理想恒比共聚,交替共聚
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知r1= 0.7，r2=0.7。下列表述正确的是

    A.r1和r2代表的意义相同
    B.r2代表的相关程度高于rl
    C.r1和r2代表的相关程度相同
    D.rl和r 2的散点图相同

    答案：C
    解析：
    r1和r2的值一正一负，即一个是正相关，一个是负相关，所以意义不同，散点图也不同，故AD项错误。r1和r2的绝对值相同，即二者的相关程度相同，故B项错误，

  • 第14题：

    根据决定系数R2与F统计量的关系可知，当R2＝1时，有（）。

    • A、F＝1
    • B、F＝-1
    • C、F＝0
    • D、F＝∞

    正确答案:D

  • 第15题：

    同一资料相关系数（r）和决定系数（r2）符号必定一致。


    正确答案:错误

  • 第16题：

    决定系数与相关系数的意义是什么？有何区别？


    正确答案: （1）决定系数的大小表示了回归方程估测可靠程度的高低，即表示了回归直线的拟合度的高低；
    （2）相关系数表示y与x的的直线先关的程度与性质，记为r；
    （3）区别：
    ①除掉|r|=1和0的情况外，r2总是小于|r|；
    ②r是可正可负，r2则一律是正值，取值范围[0，1]；两者可以结合起来，由r的正负表示相关的性质，由r2的大小表示相关的程度。

  • 第17题：

    决定系数（r2）既可表示相关的程度，又可表示相关的性质。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    回归分析的决定系数R2越接近于1，说明（）

    • A、相关系数越大
    • B、回归方程的显著程度越高
    • C、应变量的变异越大
    • D、应变量的变异越小
    • E、自变量对应变量的影响越大

    正确答案:E

  • 第19题：

    对于相关系数r与决定系数r2的意义表述最为确切的是

    • A、r值的大小反映了两个变量之间是否有密切的关系
    • B、r2值的大小反映了两个变量之间呈直线关系的密切程度和方向
    • C、r值接近于零表明两变量之间没有任何关系
    • D、r2值接近于零表明直线回归的贡献很小
    • E、以上说法均不准确

    正确答案:D

  • 第20题：

    下列有关样本判决系数的正确表述有（）

    • A、样本决定系数r2的取值在[0，1]区间内
    • B、r2越接近1，表明回归拟合的效果越好
    • C、r2越接近0，表明回归拟合的效果越好
    • D、自变量越多，r2值越大

    正确答案:A,B,D

  • 第21题：

    多选题
    下列有关样本判决系数的正确表述有（）
    A

    样本决定系数r2的取值在[0，1]区间内

    B

    r2越接近1，表明回归拟合的效果越好

    C

    r2越接近0，表明回归拟合的效果越好

    D

    自变量越多，r2值越大


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    假设X与y之间的相关系数为r1，y与x之间的相关系数为r2，则r1和r2之间的关系为（）
    A

    r<sub>1</sub>＞r<sub>2</sub>

    B

    r<sub>1</sub>＝r<sub>2</sub>

    C

    r<sub>1</sub>＜r<sub>2</sub>

    D

    二者无关


    正确答案： C
    解析： 本题考查相关系数的性质。相关系数r具有对称性，x与y之间的相关系数与y与x之间的相关系数相等。

  • 第23题：

    单选题
    直线相关系数的假设检验，r＞r0.001,34，可认为（　　）。
    A

    回归系数β=0

    B

    相关系数ρ=0

    C

    决定系数等于零

    D

    X、Y间线性关系存在

    E

    X、Y差别有统计学意义


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    下列关于决定系数R2的说法，正确的有（　　）。Ⅰ．残差平方和越小，R2越小Ⅱ．残差平方和越小，R2越大Ⅲ．R2＝1时，模型与样本观测值完全拟合Ⅳ．R2越接近于0，模型的拟合优度越高
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： C
    解析：
    R2＝ESS/TSS＝1－RSS/TSS，TSS＝ESS＋RSS，ESS是回归平方和，RSS是残差平方和，残差平方和越小，拟合优度R2越大。R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

相关内容