设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝{A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ＝{AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。
题目
设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝{A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ＝{AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。
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第1题：
设关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，ρ＝{ACD，BD}是R上的一个分解，那么分解ρ（）。
- A、保持函数依赖集F
- B、丢失了AB→C
- C、丢失了D→B
- D、是否保持FD，由R的当前关系确定
正确答案:B -
第2题：
设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{A→B，B→C，D→B}。 (1)R分解成ρ＝{ACD，BD}，试求F在ACD和BD上的投影。 (2)ACD和BD是BCNF吗？如不是，试分解成BCNF。
正确答案: （1）F在模式ACD上的投影为{A→C，D→C}，F在模式BD上的投影为{D→B}。
（2）由于模式ACD的关键码是AD，因此显然模式ACD不是BCNF。模式ACD应分解成{AC，AD}或{CD，AD}。但是这个分解不保持FD，丢失了FDD→C或A→C。另外，模式BD已是BCNF。 -
第3题：
设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→A}，则R的关键码为（）
- A、AB
- B、AD
- C、BC
- D、BD
正确答案:D -
第4题：
设关系模式R(ABCD)，ρ＝{AB，BC，CD}是R的一个分解。设F1＝{A→B，B→C}，F2＝{B→C,C→D}。 (1)如果F1是R上的FD集，此时ρ是否无损分解？ (2)如果F2是R上的FD集呢？
正确答案: （1）据chase过程可知，相对于F1，R分解成ρ是损失分解。
（2）据chase过程可知，相对于F2，R分解成ρ是无损分解。 -
第5题：
设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F={C→B，B→A}。试把R分解成3NF模式集。
正确答案:此时如果将R分解成ρ={CB，BA}，则ρ是3NF模式集。 -
第6题：
设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F={C→B，B→A}。 试说明R不是3NF模式的理由。
正确答案: 从已知函数依赖集F可知，R的候选键是C。由C→B，B→A可知，C→A是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。 -
第7题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，ρ={AB，AC，BD}是R的一个分解。相对于F，ρ是无损分解吗？
正确答案:用测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。 -
第8题：
设有关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C}，则属性集BD的闭包（BD）+为（）
- A、BD
- B、BCD
- C、BC
- D、CD
正确答案:B -
第9题：
问答题设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。正确答案： （1）从已知的F可求出非平凡的FD有76个。
譬如，左边是C的FD有6个：C→A，C→D，C→AD，C→AC，C→CD，C→ACD。左边是D的FD有2个：D→A，D→AD。左边是AB的FD有12个：AB→C，AB→D，AB→CD，AB→AC，…。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。
（2）候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有3个：AB、BC和BD。
（3）R的所有不是候选键的超键有4个：ABC、ABD、BCD和ABCD。解析： 暂无解析 -
第10题：
问答题设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝{C→B，B→A}。 （1）试说明R不是3NF模式的理由。 （2）试把R分解成3NF模式集。正确答案： （1）从已知FD集F，可知R的候选键是C。从C→B和B→A，可知C→A是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。
（2）此时R应分解成ρ＝{CB，BA}，ρ是3NF模式集。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，B→C}，（1）试写出属性集BD的闭包（BD）+。（2）试写出所有左部是B的函数依赖（即形为"B→？"）。正确答案： （1）从已知的F，可推出BD→BCD，所以（BD.+＝BCD。
（2）由于B+＝BC，因此左部是B的FD有4个：B→+，B→B，B→C，B→BC。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{AB→CD，A→D}。 （1）试说明R不是2NF模式的理由。 （2）试把R分解成2NF模式集。正确答案： （1）从己知FD集F，可知R的候选键是AB。另外，AB→D是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。
（2）此时R应分解成ρ＝{AD，ABC}，ρ是2NF模式集。解析： 暂无解析 -
第13题：
设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝{C→B，B→A}。 （1）试说明R不是3NF模式的理由。 （2）试把R分解成3NF模式集。
正确答案: （1）从已知FD集F，可知R的候选键是C。从C→B和B→A，可知C→A是一个传递依赖，因此R不是3NF模式。
（2）此时R应分解成ρ＝{CB，BA}，ρ是3NF模式集。 -
第14题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，B→C}，（1）试写出属性集BD的闭包（BD）+。（2）试写出所有左部是B的函数依赖（即形为"B→？"）。
正确答案:（1）从已知的F，可推出BD→BCD，所以（BD.+＝BCD。
（2）由于B+＝BC，因此左部是B的FD有4个：B→+，B→B，B→C，B→BC。 -
第15题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{AB→CD，A→D}。 （1）试说明R不是2NF模式的理由。 （2）试把R分解成2NF模式集。
正确答案: （1）从己知FD集F，可知R的候选键是AB。另外，AB→D是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。
（2）此时R应分解成ρ＝{AD，ABC}，ρ是2NF模式集。 -
第16题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={AB→CD，A→D}。试说明R不是2NF模式的理由。
正确答案:从已知的函数依赖集F，可知R的候选键是AB。另外，由AB→CD可推出AB→D，再由A→D可知AB→D是部分（局部）函数依赖，因此R不是2NF模式。 -
第17题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，ρ={AB，AC，BD}是R的一个分解。ρ保持F吗？为什么？
正确答案:显然，分解ρ相对于F不保持FD分解，因为丢失了B→C，A→D，D→C等三个FD。 -
第18题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，C→B}，则相对于F，试写出关系模式R的关键码。并说明理由。
正确答案:R的关键码为ACD。因为从已知的F，只能推出ACD→ABCD。 -
第19题：
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={AB→CD，A→D}。试把R分解成2NF模式集。
正确答案:如果将R分解成{AD，ABC}，则是2NF模式集。 -
第20题：
设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。
正确答案: （1）从已知的F可求出非平凡的FD有76个。
譬如，左边是C的FD有6个：C→A，C→D，C→AD，C→AC，C→CD，C→ACD。左边是D的FD有2个：D→A，D→AD。左边是AB的FD有12个：AB→C，AB→D，AB→CD，AB→AC，…。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。
（2）候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有3个：AB、BC和BD。
（3）R的所有不是候选键的超键有4个：ABC、ABD、BCD和ABCD。 -
第21题：
问答题设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{A→B，B→C，D→B}。 (1)R分解成ρ＝{ACD，BD}，试求F在ACD和BD上的投影。 (2)ACD和BD是BCNF吗？如不是，试分解成BCNF。正确答案： （1）F在模式ACD上的投影为{A→C，D→C}，F在模式BD上的投影为{D→B}。
（2）由于模式ACD的关键码是AD，因此显然模式ACD不是BCNF。模式ACD应分解成{AC，AD}或{CD，AD}。但是这个分解不保持FD，丢失了FDD→C或A→C。另外，模式BD已是BCNF。解析： 暂无解析 -
第22题：
问答题设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，C→B}，则相对于F，试写出关系模式R的关键码，并说明理由。正确答案： R的关键码为ACD。因为从已知的F，只能推出ACD→ABCD。解析： 暂无解析 -
第23题：
问答题设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝{A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ＝{AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。正确答案： 据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此ρ相对于F是损失分解。解析： 暂无解析