设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数D、F’（x）=G’（x）

题目

设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。

A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数
B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数
C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数
D、F’（x）=G’（x）

相似考题

1.若F(x)与G(x)均为f (x)在区间I上的原函数，则F(x)与G(x)相差一个_________.

2.设f(x),g(x),h(x)均为奇函数,则()中所给定的函数是偶函数。A、f(x)g(x)h(x)B、[f(x)+g(x)]h(x)C、f(x)+g(x)D、f(x)+g(x)+h(x)

3.设函数f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则复合函数()是奇函数。A.f(f(x))B.g(f(x))C.f(g(x))D.g(g(x))

4.设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________.

参考答案和解析

正确答案:B

更多“设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数D、F’（x）=G’（x）”相关问题

第1题：

设f(x)，g(x)ϵP[x J. 若f(x)lg(x)，g(x)lf(x)，则 f(x)与g(x)的关系是( ).

参考答案：A
第2题：

设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。

A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）]
B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）]
C． f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）

答案：C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。
第3题：

设x2为f（x)的一个原函数，则f（x)=_____

答案：
解析：
由原函数的概念可知【评析】原函数的概念、不定积分的性质是常见的考试试题．应熟记原函数的定义：若在
内的原函数．
第4题：

设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x²，则f［g（x）］等于：（）
- A、cosx²
- B、-sinx²
- C、cos2x
- D、-sin2x
正确答案:D
第5题：

设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）
- A、deg（f（x）g（x））
- B、deg（f（x）g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
- C、deg（f（x）+g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
- D、deg（f（x）+g（x））=max{degf（x），degg（x）}
正确答案:D
第6题：

设K是个数域，K[x]中的多项式f（x），g（x），若有f=g，则可以得到什么？（）
- A、f（x）=g（f（x））
- B、g（x）=f（f（x））
- C、f（x）=g（x）
- D、g（x）=f（g（x））
正确答案:C
第7题：

若f（x）的常数项a0=±1，令g（x）=f（x+b），b=1或-1，如果g（x）在Q上不可约那么可以的什么结论？（）
- A、g（f（x））在Q不可约
- B、f（x）在Q不可约
- C、f（g（x））在Q不可约
- D、f（g（x+b））在Q不可约
正确答案:B
第8题：

单选题
设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（　　）。[2018年真题]
A
f（x）/g（x）＞f（a）/g（b）
B
f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）
C
f（x）g（x）＞f（a）g（a）
D
f（x）g（x）＞f（b）g（b）

正确答案： C
解析：
因为[f（x）g（x）]′＝f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，所以函数f（x）g（x）在[a，b]上单调递增。所以，当x∈（a，b）时，f（a）g（a）＜f（x）g（x）＜f（b）g（b）。
第9题：

问答题
设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。

正确答案：
f(x)g(x)=1,则f′(x)g(x)+f(x)g′(x)=0①
即f′(x)/f(x)=-g′(x)/g(x)②
对①两边求导得f″(x)g(x)+2f′(x)g′(x)+f(x)g″(x)=0,即f″(x)+2f′(x)g′(x)/g(x)+f(x)g″(x)/g(x)=0,即f″(x)/f′(x)+2f′(x)g′(x)/f′(x)g(x)+f(x)g″(x)/f′(x)g(x)=0。
由①得f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)-f(x)g″(x)/f(x)g′(x)=0,则f″(x)/f′(x)+2g′(x)/g(x)=g″(x)/g′(x)。
又由②得f″(x)/f′(x)-f′(x)/f(x)=g″(x)/g′(x)-g′(x)/g(x)。
解析：暂无解析
第10题：

单选题
设f（x），g（x）∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？（）
A
deg（f（x）g（x））
B
deg（f（x）g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
C
deg（f（x）+g（x））＞max{degf（x），degg（x）}
D
deg（f（x）+g（x））=max{degf（x），degg（x）}

正确答案： C
解析：暂无解析
第11题：

问答题
若F（x）是f（x）的一个原函数，G（x）是1/f（x）的一个原函数，且F（x）G（x）＝－1，f（0）＝1，求f（x）。

正确答案：
由原方程F(x)G(x)=-1,两边对x求导得F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0。
又由于F(x)、G(x)分别是f(x)和1/f(x)的原函数,则F′(x)=f(x),G′(x)=1/f(x),且G(x)=-1/F(x)。
代入F′(x)G(x)+F(x)G′(x)=0,得-f(x)[1/F(x)]+F(x)[1/f(x)]=0,即[F(x)]²=[f(x)]²。
故F(x)=±f(x),F′(x)=±f′(x),即f′(x)=±f(x)。解得f(x)=C₁e^x及f(x)=C₂e^-^x。
又f(0)=1,得C₁=C₂=1,则f(x)=e^±^x。
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）。
A
f[g(x)]
B
f[f(x)]
C
g[f(x)]
D
g[g(x)]

正确答案： D
解析：
第13题：

设f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，则下列函数中为奇函数的是（　　）。

A． f[g（x）]
B． f[f（x）]
C． g[f（x）]
D． g[g（x）]

答案：D
解析：
D项，令T（x）＝g[g（x）]。因为T（－x）＝g[g（－x）]＝g[－g（x）]＝－g[g（x）]，所以T（－x）＝－T（x），所以g[g（x）]为奇函数。
第14题：

设f(x)、g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。

A.
B.
C.
D.

答案：B
解析：
第15题：

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）《》（）

A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）

答案：A
解析：
第16题：

对于任意f（x）∈F[x]，f（x）都可以整除哪个多项式？（）
- A、f（x+c）c为任意常数
- B、0.0
- C、任意g（x）∈F{x]
- D、不存在这个多项式
正确答案:B
第17题：

若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
- A、f（x）=g（x）
- B、f（x）>g（x）
- C、f（x）
- D、f（x）=g（x）+cc为任意常数
正确答案:D
第18题：

设g（x），f（x）∈F[x]，存在d（x）∈F[x]，有d（x）|f（x）且d（x）|g（x），那么称d（x）为f（x），g（x）的什么？（）
- A、公因式
- B、最大公因式
- C、最小公因式
- D、共用函数
正确答案:A
第19题：

单选题
设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（　　）。
A
f（0）＝1为f（x）的极小值
B
f（0）＝1为f（x）的极大值
C
（0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点
D
由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点

正确答案： B
解析：
由f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝e^x－1，f（0）＝1，f′（0）＝0，得f″（0）＝0。f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝e^x－1两边对x求导有
f‴（x）＋f″（x）g（x）＋f′（x）g′（x）＋f′（x）x＋f（x）＝e^x①
可得f‴（0）＝0，①两边再次对x求导得f^（⁴^）（x）＋f‴（x）g（x）＋2f″（x）g′（x）＋f′（x）g″（x）＋f″（x）x＋2f′（x）＝e^x，可得f^（⁴^）（0）＝1＞0，故f（0）＝1为f（x）的极小值。故应选（A）。
第20题：

单选题
若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
A
f（x）=g（x）
B
f（x）>g（x）
C
f（x）
D
f（x）=g（x）+cc为任意常数

正确答案： B
解析：函数的原函数只相差一常数。
第21题：

单选题
对于任意f（x）∈F[x]，f（x）都可以整除哪个多项式？（）
A
f（x+c）c为任意常数
B
0.0
C
任意g（x）∈F{x]
D
不存在这个多项式

正确答案： A
解析：暂无解析
第22题：

单选题
设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。
A
F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数
B
F（x）=G（x）+C，C为任意常数
C
F（x）=G（x）+C，C为某个常数
D
F’（x）=G’（x）

正确答案： D
解析：由原函数的定义有F’（x）=f（x），G’（x）=f（x），因此（D）正确，而（F（x）+C）’=f（x），因此（A）正确，F（x）=G（x）+C，C应为某个常数，因此（C）正确而（B）不正确。
第23题：

单选题
设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）
A
cosx²
B
-sinx²
C
cos2x
D
-sin2x

正确答案： B
解析：利用原函数定义，求出f（x）、g（x）；利用复合函数关系求出f[g（x）]。

设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。A、F（x）+C也是f（x）的原函数，C为任意常数B、F（x）=G（x）+C，C为任意常数C、F（x）=G（x）+C，C为某个常数D、F’（x）=G’（x）

题目

相似考题

参考答案和解析

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