下列结论错误的是（）A、方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面B、方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面C、方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面D、方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面

题目

下列结论错误的是（）

  • A、方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面
  • B、方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面
  • C、方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面
  • D、方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面
相似考题

1.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为 ．

2.解下列方程：（1）4x-2=3-x ； （2）-7x+2=2x-4 ；（3）-x=-2x/5+1（4）2x-1/3=-x/3+2

3.线性回归方程为（ ）。A．y=2.2x一0.3B．y=2x一0.3C．y=2.2xD．y=2x

4.解方程。X-0.25=1/4 X/4=30% 4+0.7X=102 2/3X+1/2X=42

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  • 第1题：

    方程log13|x|=sin(π/2-1/2x)的实根的个数是( ).

    (A)2.

    (B)4.

    (C)6.

    (D)8.


    参考答案C

  • 第2题：

    曲线x2+y2=2x在点(1，1)处的切线方程为.


    答案：
    解析：
    【答案】y=1【考情点拨】本题考查了曲线上一点处的切线方程的知识点．
    【应试指导】由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+

  • 第3题：

    下列方程表示单叶双曲面的是( )。


    答案：B
    解析：
    (A)表示椭圆抛物面，(B)表示单叶双曲面，(C)表示锥面，(D)表示球面

  • 第4题：


    A.锥面
    B.单叶双曲面
    C.双叶双曲面
    D.椭圆抛物面

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    方程x=z2表示的二次曲面是（）

    A.球面
    B.椭圆抛物面
    C.柱面
    D.圆锥面

    答案：C
    解析：
    方程x=z2中缺少坐标y，是以xOy坐标面上的抛物线x=z2为准线，平行于y轴的直线为母线的抛物柱面．所以选C．

  • 第6题：

    方程x2+y2-z=0表示的二次曲面是（）

    A.椭圆面
    B.圆锥面
    C.旋转抛物面
    D.柱面

    答案：C
    解析：
    由二次曲面的方程可知应选C．

  • 第7题：

    不可压缩流体平面流动在y方向的速度分量为uy=y2-2x+2y，根据连续性方程可知，速度在x方向的分量ux为（）。

    • A、-（2yx+2x）+f（y）
    • B、2x（y+1）
    • C、-（2yx+2y）+f（x）
    • D、2x（y+1）+c

    正确答案:A

  • 第8题：

    下列关于曲面方程的结论中，错误的是（）。

    • A、2x2-3y2-z=1表示双叶双曲面
    • B、2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面
    • C、2x2+3y2-z=1表示椭圆抛物面
    • D、2（x2+y2）-z2=1表示锥面

    正确答案:A

  • 第9题：

    填空题
    已知y1＝cos2x－xcos2x/4，y2＝sin2x－xcos（2x）/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解，则该方程为____。

    正确答案： y″+4y=sin2x
    解析：
    由解的结构可知，y1－y2＝cos2x－sin2x是原方程所对应的齐次方程的解，故y(＿)1＝cos2x，y(＿)2＝sin2x是齐次方程的两个线性无关解，且齐次方程对应的特征方程的根为±2i，则其特称方程为r2＋4＝0。故齐次方程为y″＋4y＝0。而y*＝－xcos2x /4为所求非齐次方程的一个特解，设所求非齐次方程为y″＋4y＝f（x），将该特解代入得f（x）＝－（1/4）（－4sin2x－4xcos2x）＋4[－xcos（2x） /4]＝sin2x。则所求非齐次方程为y″＋4y＝sin2x。

  • 第10题：

    单选题
    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）．
    A

    单叶双曲面

    B

    双叶双曲面

    C

    旋转双曲面

    D

    圆锥面


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设方程x2＋y2＋z2＝4z确定可微函数z＝z（x，y），则全微分dz等于（　　）。[2014年真题]
    A

    （ydx＋xdy）/（2－z）

    B

    （xdx＋ydy）/（2－z）

    C

    （dx＋dy）/（2＋z）

    D

    （dx－dy）/（2－z）


    正确答案： D
    解析：
    对等式两边分别同时求导，得：2xdx＋2ydy＋2zdz＝4dz。所以dz＝（xdx＋ydy）/（2－z）

  • 第12题：

    单选题
    方程表示（）。
    A

    锥面

    B

    单叶双曲面

    C

    双叶双曲面

    D

    椭圆抛物线


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列表示式中，正确的运算结果为( )(下标均为数制)。

    A．(10101)2X(2)10=(20202)2

    B．(10101)2X(2)10=(20202)3

    C．(10101)2X(3)10=(30303)3

    D．(10101)2X(4)10=(40404)4


    正确答案：B

  • 第14题：

    设圆C与圆（x-5）2+y2=2关于直线y=2x对称，则圆C的方程为



    答案：E
    解析：

  • 第15题：

    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是( )。

    A.旋转双曲面
    B.双叶双曲面
    C.圆锥面
    D.单叶双曲面

    答案：C
    解析：
    在圆锥面方程中，令a=1，即为所给方程

  • 第16题：

    下列关于曲面方程的结论中，错误的是（）。
    A. 2x2-3y2-z = 1表示双叶双曲面
    B. 2x2+3y2-z2=1表示单叶双曲面
    C. 2x2+3y2-z = 1表示椭圆抛物面
    D. 2(x2+y2)-z2=1 表示锥面


    答案：A
    解析：
    *错误的是A

  • 第17题：

    方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是()．

    A.球面
    B.旋转抛物面
    C.圆锥面
    D.抛物面

    答案：C
    解析：
    对照标准二次曲面方程可知方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是圆锥面，故选C．【评析】识别二次曲面只需熟记二次曲面的标准方程．注意所有一次方程的图形都为平面．

  • 第18题：

    下列曲面的结论中，错误的是（）

    • A、2x2-3y2-z2＝1表示双叶双曲面
    • B、2x2+32-2＝1表示单叶双曲面
    • C、2x2+32-2＝1表示椭圆抛物面
    • D、2（x2+2）-2＝1表示锥面

    正确答案:D

  • 第19题：

    方程z2-x2-y2=0所表示的曲面是（）．

    • A、单叶双曲面
    • B、双叶双曲面
    • C、旋转双曲面
    • D、圆锥面

    正确答案:D

  • 第20题：

    单选题
    下列结论错误的是（）
    A

    方程2x^2+3y^2-z=1表示椭圆抛物面

    B

    方程2x^2+3y^2-z^2=1表示单叶双曲面

    C

    方程2x^2-3y^2-z=1表示双叶双曲面

    D

    方程2x^2+2y^2-z^2=0表示圆锥面


    正确答案： C
    解析： 由双叶双曲面的标准方程知。

  • 第21题：

    单选题
    方程x2－y2－z2＝4表示的旋转曲面是（　　）。
    A

    柱面

    B

    双叶双曲面

    C

    锥面

    D

    单叶双曲面


    正确答案： C
    解析：
    x2－y2－z2＝4等价于x2/4－（y2＋z2）/4＝1，故可将原方程表示的旋转曲面看作是将xOy平面x2/4－y2/4＝1绕x轴旋转一周所得的双叶双曲面。

  • 第22题：

    单选题
    微分方程xy″＋3y′＝0的通解为（　　）。
    A

    y＝－c1/（x）＋c2

    B

    y＝－c1/（x2）＋c2

    C

    y＝－c1/（2x）＋c2

    D

    y＝－c1/（2x2）＋c2


    正确答案： A
    解析：
    原微分方程为xy″＋3y′＝0，令y′＝p，则y″＝p′，则原方程变形为xp′＝－3p，即dp/dx＝－3p/x，分离变量并两边积分得∫（dp/p）＝－∫（3/x）dx，ln|p|＝－3ln|x|＋ln|c|，p＝c1x－3，即y′＝c1/x3。故y＝－c1/（2x2）＋c2，此即为原微分方程的通解。

  • 第23题：

    单选题
    下列曲面的结论中，错误的是（）
    A

    2x2-3y2-z2＝1表示双叶双曲面

    B

    2x2+32-2＝1表示单叶双曲面

    C

    2x2+32-2＝1表示椭圆抛物面

    D

    2（x2+2）-2＝1表示锥面


    正确答案： D
    解析： 2(x2+y2)-z2＝1表示旋转单叶双曲面，故应选(D)。

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