设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α//β且α//γC、α//（β-γ）D、α⊥（β-γ）
题目
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α//β且α//γ
- C、α//（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
相似考题
更多“设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（）。A、β=γB、α//β且α//γC、α//（β-γ）D、α⊥（β-γ）”相关问题
-
第1题：
设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ）
A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
答案：B解析：
-
第2题：
设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（ ）。
答案：C解析：
-
第3题：
设α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则( )。A.β=γ
B.α//β且α//γ
C.α//(β-γ)
D.α⊥(β-γ)答案：C解析：根据题意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。 -
第4题：
设a，b为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a-5b)，(a-4b)⊥(7a-2b)，则a与b的夹角θ=( )。A.0
B.
C.
D.
答案：C解析：
-
第5题：
设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（ ）。
A. β=γ B. α//β 且α//γ C. α//（β－γ） D. α⊥（β－γ）答案：C解析：
提示：由α×β=α×γ,α(β－γ)=0(两向量平行的充分必要条件是向量积为零)， 所以 α//(β－γ) -
第6题：
设a，b，c为三个向量，若a·b=a·c，则（）。
- A、b=c
- B、a⊥b且a⊥c
- C、a=0或b-c=0
- D、D.a⊥（b-
正确答案:D -
第7题：
设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。
- A、β=γ
- B、α∥β且α∥γ
- C、α∥（β-γ）
- D、α⊥（β-γ）
正确答案:C -
第8题：
单选题设a(→)，b(→)为非零向量，且a(→)⊥b(→)，则必有（ ）。A｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜
B｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
C｜a＋b｜＝｜a－b｜
Da＋b＝a－b
正确答案： C解析：
由向量与平面几何图形之间的关系可知，a⊥b时，以a，b为边的四边形为矩形，且|a＋b|与|a－b|均是该矩形的对角线长，则必有|a＋b|＝|a－b|。 -
第9题：
单选题设a，b，c为三个向量，若a·b=a·c，则（）。Ab=c
Ba⊥b且a⊥c
Ca=0或b-c=0
DD.a⊥（b-
正确答案： B解析： 由已知有，a·（b-c）=0，故有a⊥（b-c）。 -
第10题：
单选题设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。A若
B若a⊥b，则
C若
D若存在实数λ，使得a=λb，则
正确答案： C解析： 利用排除法可得选项C是正确的，∵|a+b|=|a|-|b|，则a，b共线，即存在实数λ，使得a=λb。如选项A：|a+b|=|a|-|b|时，a，b可为异向的共线向量；选项B：若a⊥b，由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立；选项D://若存在实数λ，使得a=λb，a，b可为同向的共线向量，此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立。 -
第11题：
设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.
，则A，B为等价矩阵③若
与
都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则
与
的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）.
A.①③
B.②④
C.②③
D.③④答案：D解析：
-
第12题：
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ^T,则A的线性无关特征向量个数为().A.1
B.2
C.3
D.4答案：C解析：
-
第13题：
设a，b，c为非零向量，则与a不垂直的向量是( )。A.(a·c)b-(a·b)c
B.
C.a×b
D.a+(a×b)×a答案：D解析：
-
第14题：
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是( )。
A．
B．
C．
D．
答案：C解析：
-
第15题：
设a、b、c均为非零向量，则与a不垂直的向量是：（）
- A、（a·C.b-（a·B.c
- B、B.b-（a·b／a·a
- C、a×b
- D、D.a+（a××a
正确答案:D -
第16题：
设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
- A、若
- B、若a⊥b，则
- C、若
- D、若存在实数λ，使得a=λb，则
正确答案:C -
第17题：
单选题设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（ ）。A若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则a⊥b
B若a⊥b，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
C若｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜，则存在实数λ，使得a＝λb
D若存在实数λ，使得a＝λb，则｜a＋b｜＝｜a｜－｜b｜
正确答案： C解析：
因为|a＋b|＝|a|－|b|，所以a，b共线，且存在负实数λ，使得a＝λb，那么C项正确，当选；A项中a与b不平行；B项中若a⊥b，由矩形可知|a＋b|＝|a|－|b|不成立；D项中，λ可以为正实数。 -
第18题：
单选题设α、β、γ都是非零向量，若α×β=α×γ，则（ ）。Aβ=γ
Bα∥β且α∥γ
Cα∥（β-γ）
Dα⊥（β-γ）
正确答案： C解析：
方法一：根据题意可得，α×β-α×γ=α×（β-γ）=0，故α∥（β-γ）。方法二：也可通过分析得到答案。向量叉乘的几何意义是：α×β方向为从α到β的右手定则，大小为α、β构成的平行四边形面积。已知α×β=α×γ，方向相等，说明α、β、γ在同一平面内；大小相等，说明以α、β为边的平行四边形与以α、γ为边的平行四边形面积相等。由于其中一边都是α，所以两个平行四边形的α边上的高相同，即β、γ的终点到α的距离相同，所以满足α//（β-γ）。 -
第19题：
单选题设α，β，γ都是非零向量，α×β=α×γ，则（）。Aβ=γ
Bα∥β且α∥γ
Cα∥（β-γ）
Dα⊥（β-γ）
正确答案： C解析： 暂无解析