点M（1，2，1）到平面∏：x+2y-2z+3=0的距离是（）．A、2/3B、1C、2D、3

题目

点M（1，2，1）到平面∏：x+2y-2z+3=0的距离是（）．

  • A、2/3
  • B、1
  • C、2
  • D、3
相似考题

1.已知P，A，B，C是以为球心的球面上的四个点，PA，PB，PC两两垂直，且PA=PB=PC=2，则球0的半径为__________；球心0到平面ABC的距离为_______。

2.用水平面代替水准面进行高程测量时，测点距离不大于()A、0B、5mC、10mD、15m

3.在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________。

4.平面力系向点1简化时,主矢FR=0,主矩M1≠0,如将该力系向另一点2简化,则( )。A.FR≠0，M2≠0B.FR=0，M2≠M1C.FR=0，M2=M1D.FR≠0，M2=M1

参考答案和解析
正确答案:C
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  • 第1题：

    点M(1，2，1)到平面x+2y+2z-10=0的距离是( )。

    A.1
    B.±1
    C.-1
    D.1/3

    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=( )。

    A.10/3
    B.3/10
    C.3
    D.10

    答案：A
    解析：

  • 第3题：

    点(1,-1,1)到平面x+2y-2z=0的距离是( )。



    答案：A
    解析：
    利用点到平面的距离公式即可得解

  • 第4题：

    已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a，求：
    (I)点P到AB、BC、CD各边的距离；
    (II)PD与平面M所成的角．


    答案：
    解析：
    (I)如图所示，
    24题答案图
    ∵PA上平面M，∴PA上BC，
    ∴点P到AB的距离为a．过A作BC的垂线交CB的延长线于G，连结PG，
    ∴BC上平面APG，即PG⊥AB，


    ∵PA上平面M，
    ∴AC是PC在平面M上的射影，
    又∵AD是正六边形ABCDEF外接圆的直径，
    ∴∠ACD=90o．
    因此AC⊥CD，所以CD⊥平面ACP，即PC是P到CD的距离，

    因此P到CD的距离为2a．
    (Ⅱ)设PD与DA所夹的角为口，在Rt△PAD中，

    (VI)为PD与平面M所夹的角．

  • 第5题：

    如图所示，在xOy平面内有一列简谐横波沿x轴正方向传播，M、N为传播方向上的两点，在t=0时M点位于平衡位置，且运动方向向上，N点位于平衡位置上方的最大位移处。则下列说法正确的是(波长为A，k=0，1，2，3，…)( )。


    A．MN两点间距离为(k+1/4)λ
    B．MN两点间距离为(k+1/2)λ
    C．MN两点间距离为(k+3/4)λ
    D．MN两点间距离为(k+1)A

    答案：C
    解析：
    t=0时M点位于平衡位置，且速度方向向上，N点位于平衡位置上方的最大位移处，则MN问最短有3/4个波长的波形，则MN两点间距离为(k+3/4)λ，(k=0，1，2，…)，故C正确。

  • 第6题：

    下列关于椭圆的论述正确的个数是（ ）。

    ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆

    ②平面内到定点和定直线距离之比大于1的常数的动点轨迹是椭圆

    ③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另外一个焦点

    ④平面与圆柱面的截线是椭圆


    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：B
    解析：
    本题考查椭圆定义及相关知识。椭圆定义的方式方法有多种,其中一种定义方式：椭圆平面内到定点 F(c，0) 的距离和到定直线 （F不在直线上）的距离之比为常数(即离心率 e ，0
    ①错误，常数需大于两定点间的距离，若该点与两个定点的距离之和等于两个定点之间的距离，该点的轨迹不是椭圆而是线段，故错误。

    ②平面内到定点和定直线距离之比大于1的常数的动点轨迹是双曲线，定点需为焦点，故错误。

    ③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆另外一个焦点，这是椭圆具有的光学性质，正确。

    ④平面与圆柱面的截线可能是椭圆、圆或其他图形，故错误。

  • 第7题：

    点 M(1,2,1)到平面x+ 2y+2z= 10的距离是（ ）。

    A.1 B. 土 1 C. -1 D. 1/3


    答案：A
    解析：

  • 第8题：

    汽车加速能力是指（）

    • A、0-100公里（时速）加速时间
    • B、0-200公里（时速）加速时间
    • C、0到400m（距离）所需时间
    • D、0到500m（距离）所需时间

    正确答案:A,C

  • 第9题：

    点M（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是（）。

    • A、1
    • B、±1
    • C、-1
    • D、1/3

    正确答案:A

  • 第10题：

    点M（1，2，1）到平面x+2y+2z=10的距离是（）。

    • A、1
    • B、±1
    • C、-1

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    点M（1，2，1）到平面∏：x+2y-2z+3=0的距离是（）．
    A

    2/3

    B

    1

    C

    2

    D

    3


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    点M（1，2，1）到平面x+2y+2z-10=0的距离是（）。
    A

    1

    B

    ±1

    C

    -1

    D

    1/3


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    已知直线L1过点M1(0，0，-1)且平行于X轴，L2过点M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，则到两直线等距离点的轨迹方程为( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    点M(1，2，1)到平面Ⅱ：x+2y-2z+3=0的距离是( ).

    A.2/3
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为(1/3)π，则此两点间的距离是：
    A. 2m B. 2.19m C. 0. 5m D. 28. 6m


    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是( )


    答案：C
    解析：
    【考情点拨】本题主要考查的知识点为点到直线的距离公式． 【应试指导】由点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

    [注]本题主要考查点A(x1，y1)到直线L：Ax+By+C=0的距离公式

    能力,切记距离不能为负．

  • 第17题：

    已知平面π过点M1(1，1，0)，M2(0，0，1)，M3(0，1，1)，则与平面π垂直且过点(1，1，1)的直线的对称方程为：



    答案：A
    解析：
    提示 求出过M1，M2，M3三点平面的法线向量。



    @##

  • 第18题：

    下列关于椭圆的论述，正确的是()。
    ①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
    ②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆
    ③从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点
    ④平面与圆柱面的截线是椭圆正确的个数是()。


    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

    答案：C
    解析：
    ①错误，①未强调此常数要大于丽定点之间的距离，正确的说法是：平面内到两个定点的距离之和等于常数(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆。②正确，“平面内到定直线的距离和定直线外一点距离之比大于1的常数的动点轨迹是椭圆”的说法等价于椭圆的第二定义：平面内到定点的距离和到定直线的距离之比是大于0且小于1的常数的动点轨迹是椭圆。③正确，这是椭圆的光学性质，即从椭圆的一个焦点发出的射线(光线)，经椭圆反射后通过椭圆另一个焦点。④错误，平面与圆柱面的截线有三种：a．当平面与圆柱面的母线垂直时，截线是圆；b．当平面与圆柱面的母线相交但不垂直时，截线是椭圆；c．当平面与圆柱面的母线平行时，截线是一条直线或两条平行的直线。因此题干中关于椭圆的论述正确的个数是2个。

  • 第19题：

    在平面直角坐标系中，点(2，2)到直线x+2y-2=0的距离为__________。


    答案：
    解析：
    根据点到直线的距离公式知，A(2，2)到直线x+2y-2=0的距离

  • 第20题：

    点（1，2，1）到平面x+2y+2z-10＝0的距离为（）

    • A、-1
    • B、1
    • C、2
    • D、3

    正确答案:B

  • 第21题：

    如果平面力系使物体处于平衡状态，则该力系向其所在平面内任一点处移置简化的结果必为（）

    • A、N=0M≠0
    • B、N≠0M=0
    • C、N≠0M≠0
    • D、N=0M=0

    正确答案:D

  • 第22题：

    多选题
    汽车加速能力是指（）
    A

    0-100公里（时速）加速时间

    B

    0-200公里（时速）加速时间

    C

    0到400m（距离）所需时间

    D

    0到500m（距离）所需时间


    正确答案： A,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为（　　）。
    A

    （2，0，0）

    B

    （0，0，-1）

    C

    （3，-1，0）

    D

    （0，1，1）


    正确答案： C
    解析：
    本题可用代入法进行选择：A项，点（2，0，0）不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点（0，0，-1）不在平面x+y+z-2=0上；D项，点（0，1，1）与两平面不等距离；C项符合要求。

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