设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．A、3B、5C、7D、9

题目

设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．

  • A、3
  • B、5
  • C、7
  • D、9
相似考题

1.设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布

2.设随机变量x的分布函数为则数学期望E（X）等于（　　）。

3.设（X，Y）的联合概率密度为则数学期望E（XY）等于（　　）。

4.设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(X)=4，Var(Y)=9，则随机变量Z=2X-Y的标准差为( )。A．1B．C．D．5

更多“设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）”相关问题

  • 第1题：

    设非齐次线性微分方程y´+P(x)y=Q(x)有两个不同的解析：y1(x)与y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( ).

    A.C[(y1(x)-y2(x)]
    B.y1(x)+C[(y1(x)-y2(x)]
    C.C[(y1(x)+y2(x)]
    D.y1(x)+C[(y1(x)+y2(x)]

    答案：B
    解析：
    y1(x)-y2(x)是对应的齐次方程y

  • 第2题：

    设X与Y为相互独立的随机变量，且Var(A)=4, Var(Y) =9,则随机变量的标准差为（ ）。


    答案：D
    解析：
    Var(Z) =Var(2X-Y) =4Var(X) + Var( Y) =4x4+9= 25，则随机变量Z=2X - Y的标准差为:

  • 第3题：

    设随机变量X的概率密度为
    　　
    　　对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y^2的数学期望.


    答案：
    解析：
    【简解】如果将观察X理解为试验，观察值大于理解为试验成功，则Y表示独立地重复试验4次成功的次数，即Y～B(4，p)
    其中

  • 第4题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


    答案：D
    解析：
    提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

  • 第5题：

    设随机变量X的数学期望
    则下列等式中不恒成立的是( )。
    A．
    B．
    C．
    D．


    答案：D
    解析：
    E(X2)=(E(X))2的条件是方差为O的时候，故D错。

  • 第6题：

    设随机变量X，Y的期望与方差都存在， 则下列各式中成立的是（）

    • A、E（X+Y）=EX+EY
    • B、E（XY）=EX·EY
    • C、D（X+Y）=DX+XY
    • D、D（XY）=DX·DY

    正确答案:A

  • 第7题：

    若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第8题：

    设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。


    正确答案:6

  • 第9题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第10题：

    设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。


    正确答案:N（0，5）

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X的数学期望与标准差都是2．记Y=3-X，则E（Y2）等于（）．
    A

    3

    B

    5

    C

    7

    D

    9


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。
    A

    1

    B

    3


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是:
    A.X+Y~N(0,2)
    B.X2+Y2~X2分布
    C. X2和Y2都~X2分布
    D.X2/Y2~F分布


    答案：C
    解析：
    提示：由X2分布定义，X2~X2(1),Y2~X2(1)。X与Y独立时，A、B、D才正确。

  • 第14题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第15题：

    设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=



    A.AEU·EV
    B.EX·EY
    C.EU·EY
    D.EX·EV

    答案：B
    解析：
    本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征，显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的
    .
    (方法一)

    故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B)

  • 第16题：

    设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）

    A.不独立；
    B.独立；
    C.相关系数不为零；
    D.相关系数为零。

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第18题：

    设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。

    • A、D（X+Y）=DX+DY
    • B、E（XY）=EX*EY
    • C、X与Y不相关
    • D、X与Y独立

    正确答案:D

  • 第19题：

    设随机变量X的数学期望E（X）=75，D（X）=5，且P{|X-75|≥k}≤0.05，则k≥（）。


    正确答案:10

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。


    正确答案:6e-5

  • 第21题：

    设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

    • A、1，3
    • B、-2，4
    • C、1，4
    • D、-2，6

    正确答案:A

  • 第22题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第23题：

    多选题
    数学期望的性质包括（）
    A

    设c为常数，则E（c）＝c

    B

    设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）

    C

    设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）

    D

    设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）

    E

    设c为常数，则E（c）＝0。


    正确答案： A,B
    解析： 设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。

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