微分方程（y′）3y″=1的阶数为：（）A、1B、2C、3D、5

题目

微分方程（y′）3y″=1的阶数为：（）

  • A、1
  • B、2
  • C、3
  • D、5
相似考题

1.设一阶系统的传递函数是G(s)=2／(s＋1)且容许误差为5%,则其调整时间为()A、1B、2C、3D、4

2.设A为三阶方阵,|A|=2,则|2A－1|=()A、1B、2C、3D、4

3.平面运动副的最大约束数为()。A、1B、2C、3D、5

4.微分方程y′-3y =O的通解为______.

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  • 第1题：

    表达式aB||(C后，表达式x+y的值为()

    A、1

    B、2

    C、3

    D、4


    参考答案：C

  • 第2题：

    微分方程(y')3y''=1的阶数为：
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 5


    答案：B
    解析：
    提示：由微分方程求导的最高次数确定方程的阶。

  • 第3题：

    在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（　　）。

    A． y″＋3y′－4y＝0
    B． y″－3y′－4y＝0
    C． y″＋3y′＋4y＝0
    D． y″＋y′－4y＝0

    答案：B
    解析：

    由题意知，二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程的两个根为－1和4，只有B项满足。
    【总结】求二阶常系数齐次线性微分方程y″＋py′＋qy＝0的通解的步骤：
    ①写出微分方程的特征方程r2＋pr＋q＝0；
    ②求出特征方程的两个根r1，r2；
    ③根据r1，r2的不同情形，写出微分方程的通解：
    a．当r1≠r2，



    b．当r1＝r2，



    c．一对共轭复根r1，2＝α±βi，y＝eαx（C1cosβx＋C2sinβx）。

  • 第4题：

    微分方程y′+3y=8的通解是（ ）。《》（ ）


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    微分方程(y′)2=x的阶数为()．

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    答案：A
    解析：
    所给微分方程中所含未知函数的最高阶导数为1阶，因此方程阶数为1，故选A．

  • 第6题：

    碳原子价键数为（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:D

  • 第7题：

    换热器管程数最少为（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:B

  • 第8题：

    通信插件串行通信CAN通道数为（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:B

  • 第9题：

    频率规划要求输入的地图维数为（）

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。
    A

    y＂-2y＇-3y=0

    B

    y＂+2y＇-3y=0

    C

    y＂-3y＇+2y=0

    D

    y＂-2y＇-3y=0


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    以y1＝ex，y2＝e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（　　）。[2012年真题]
    A

    y″－2y′－3y＝0

    B

    y″＋2y′－3y＝0

    C

    y″－3y′＋2y＝0

    D

    y″－2y′－3y＝0


    正确答案： B
    解析：
    因y1＝ex，y2＝e－3x是特解，故r1＝1，r2＝－3是特征方程的根，因而特征方程r2＋2r－3＝0。故二阶线性常系数齐次微分方程是：y″＋2y′－3y＝0。

  • 第12题：

    填空题
    微分方程x2y″＋3xy′－3y＝x3的通解为____。

    正确答案： y=c1/x3+c2x+x3/12
    解析：
    原微分方程为x2y″＋3xy′－3y＝x3，其欧拉方程形式为D（D－1）y＋3Dy－3y＝e3t，即D2y＋2Dy－3y＝e3t，即d2y/dt2＋2dy/dt－3y＝e3t 。解得其通解为y＝c1e－3t＋c2et＋e3t/12，即y＝c1/x3＋c2x＋x3/12。

  • 第13题：

    根据观测结果，已建立Y关于X的回归方程Y=2.0+3.0X，则X变化1个单位，Y平均变化单位个数为

    A、1

    B、2

    C、3

    D、4

    E、5


    参考答案：C

  • 第14题：

    求微分方程y"-3y'+2y=2xe^x的通解.


    答案：
    解析：
    【解】由方程y-3y'+2y=0的特征方程解得特征根，所以方程y-3y'+2y=0的通解为
    设y-3y'+2y=2xe^x的特解为y^*=x(ax+b)e^x，则(y^*)'=(ax^2+2ax+bx+b)e^x(y^*)=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x
    代入原方程，解得a=-1，b=-2，故特解为：y^*=x(-x-2)e^x，所以原方程的通解为

  • 第15题：

    以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:

    A. y''-2y'-3y=0
    B. y''+2y'-3y=0
    C. y''-3y'+2y=0
    D. y''+2y'+y=0

    答案：B
    解析：
    提示 y''-3y'+2y=0→r2+2r-3 = 0→r1=-3，r2=1，所以y1=ex，y2=e-3x，选项B的特解满足条件。

  • 第16题：

    微分方程的阶数为()．

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    答案：B
    解析：
    所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶．故选B．

  • 第17题：

    求微分方程y″+3y′=3x的通解．


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    通信主机支持协议数为（）

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:A

  • 第19题：

    杨柳科的心皮数为（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:B

  • 第20题：

    某离散时间系统的差分方程为a0y（n+2）+a1y（n+1）+a2y（n）+a3y（n-1）=b1x（n+1），该系统的阶次为（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、4

    正确答案:D

  • 第21题：

    以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

    • A、y＂-2y＇-3y=0
    • B、y＂+2y＇-3y=0
    • C、y＂-3y＇+2y=0
    • D、y＂-2y＇-3y=0

    正确答案:B

  • 第22题：

    填空题
    微分方程xy″＋3y′＝0的通解为____。

    正确答案： y=-c1/(2x2)+c2
    解析：
    原微分方程为xy″＋3y′＝0，令y′＝p，则y″＝p′，则原方程变形为xp′＝－3p，即dp/dx＝－3p/x，分离变量并两边积分得∫（dp/p）＝－∫（3/x）dx，ln|p|＝－3ln|x|＋ln|c|，p＝c1x－3，即y′＝c1/x3。故y＝－c1/（2x2）＋c2，此即为原微分方程的通解。

  • 第23题：

    单选题
    （2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）
    A

    y″-2y′-3y=0

    B

    y″+2y′-3y=0

    C

    y″-3y′+2y=0

    D

    y″+2y′+y=0


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

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