设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？A、a×b=0是a与b垂直的充要条件B、a·b=0是a与b平行的充要条件C、a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件D、若a=λb，则a·b=0

题目

设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？

  • A、a×b=0是a与b垂直的充要条件
  • B、a·b=0是a与b平行的充要条件
  • C、a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件
  • D、若a=λb，则a·b=0
相似考题

1.两个向量a与b垂直的充要条件是()。A、ab=0B、a×b=0C、a-b=0D、a+b=0

2.设平面方程x+y+Z+1=0，直线的方程是l-x=y+1= z，则直线与平面： (A)平行 （B)垂直 (C)重合 (L)相交但不垂直

3.以下结论中哪一个是正确的？ A.若方阵A的行列式 A =0，则A=0 B.若A2=0，则A=0 C.若A为对称阵，则A2也是对称阵 D.对任意的同阶方阵有(A+B) (A-B) =A2 -B2

4.设A,B,C为三个事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是()A、若PC=1，则AC与BC也独立.B、若PC=1，则A并C与B也独立.C、若PC=0，则A并C与B也独立.D、若C属于B，则A与C也独立.

更多“设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？A、a×b=0是a与b垂直的充要条件B、a·b=0是a与b平行的充要条件C、a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件D、若a=λb，则a·b=0”相关问题

  • 第1题：

    设两变量X与Y的观测值为(xi,yi)，i= 1，2，…，n,用r表示相关系数，y = a + bc表示回归方程，以下结论正确的有（ ）。
    A.若 r=1，则b=1 B.若 rC.若 r=0，则b= 0 D.若r>0，则b>0
    E.若 r = 1，则 a = 0


    答案：B,C,D
    解析：

  • 第2题：

    若，则a与b的值是：

    A. b≠0，a为任意实数
    B. a≠0，b=0
    C. a=1，b=0
    D. a=0，b=0

    答案：A
    解析：
    提示:将式子通分，利用多项式商求极限的方法计算。

    只要b≠0，a可为任意数。

  • 第3题：

    以下结论中哪一个是正确的？
    A.若方阵A的行列式 A =0，则A=0
    B.若 A2=0，则 A=0
    C.若A为对称阵，则A2也是对称阵
    D.对任意的同阶方阵

    A、B有（A+B)（A-B）=A2-B2

    答案：C
    解析：
    提示：利用两矩阵乘积的转置运算法则，（AB）T=BT * AT，得出结论C。计算过程为：（A2）T = （AA）T=AT * AT=AA=A2。

  • 第4题：

    设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是( )。

    A、当λ≠0时，Ma垂直于a
    B、当λ＞0时，Ma与a方向相反
    C、当λ＜0时，Ma与a方向相反
    D、向量Ma与a共线

    答案：D
    解析：
    由已知得Ma=Aa，所以Ma与a共线。

  • 第5题：

    设平面π1：2x+y+4z+4=0,π2：2x-8y+z+1=0,则平面π1与π2的位置关系是（）

    A.相交且垂直
    B.相交但不垂直
    C.平行但不重合
    D.重合

    答案：A
    解析：
    平面π1的法线向量，n1=(2，1，4)，平面π2的法线向量n2=(2，-8，1)，n1·n2=0．可知两平面垂直，因此选A．

  • 第6题：

    以下结论中哪一个是正确的（）？

    • A、若方阵A的行列式｜A｜=0，则A=0
    • B、若A2=0，则A=0
    • C、若A为对称阵，则A2也是对称阵
    • D、D.对任意的同阶方阵A、B有（A+（A-B.=A2-B2

    正确答案:C

  • 第7题：

    设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？（）

    • A、α与β平行
    • B、α与β垂直
    • C、α·β=3
    • D、α×β={2，-1，-1}

    正确答案:C

  • 第8题：

    单选题
    设a=｛1，1，1}，β={1，2，0｝，则下列结论中哪一个正确（）？
    A

    a与β平行

    B

    a与β垂直

    C

    a·β=3

    D

    a×β={2，-1，-1}


    正确答案： D
    解析： 利用向量平行、垂直的判定方法以及两向量数量积向量积计算公式确定。

  • 第9题：

    单选题
    直线5x－2y＋1＝0与直线15x－6y＋m＝0的位置关系是（　　）．
    A

    平行

    B

    垂直

    C

    平行或重合

    D

    相交而不垂直


    正确答案： C
    解析：
    由题意可知两直线的斜率相等，当m＝3时，两直线重合，当m≠3时，两直线平行，所以两直线平行或重合．

  • 第10题：

    单选题
    n元线性方程组AX(→)＝b(→)有唯一解的充要条件为（　　）。
    A

    A为方阵且｜A｜≠0

    B

    导出组AX(→)＝0(→)仅有零解

    C

    秩（A）＝n

    D

    系数矩阵A的列向量组线性无关，且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关


    正确答案： C
    解析：
    A项，系数矩阵A不一定是方阵；B项，导出组只有零解，方程组AX(→)＝b(→)不一定有解；C项，当r（A）＝n时，不一定有r（A）＝r（A(＿)）＝n；D项，b(→)可由A的列向量组线性表示，则方程组AX(→)＝b(→)有唯一解。

  • 第11题：

    单选题
    施加180°脉冲后，关于质子宏观磁化矢量M描述，不正确的是（　　）。
    A

    Mxy为零

    B

    M与B0平行

    C

    M与B0垂直

    D

    M与B0方向相反

    E

    Mz达到反向最大值


    正确答案： C
    解析： 施加180°脉冲后，质子宏观磁化矢量M与B0平行，方向相反。

  • 第12题：

    单选题
    设α、β均为非零向量，则下面结论正确的是（　　）。[2017年真题]
    A

    α×β＝0是α与β垂直的充要条件

    B

    α·β＝0是α与β平行的充要条件

    C

    α×β＝0是α与β平行的充要条件

    D

    若α＝λβ（λ是常数），则α·β＝0


    正确答案： C
    解析：
    AC两项，α×β＝0是α与β平行的充要条件。B项，α·β＝0是α与β垂直的充要条件。D项，若α＝λβ（λ是常数），则α与β相互平行，则有α×β＝0。

  • 第13题：

    设矩阵A与B等价，则必有（ ）

    A.A的行向量与B的行向量等价
    B.A的行向量与B的行向量等价
    C.Ax=0与Bx=0同解
    D.Ax=0与Bx=0的基础解系中向量个数相同

    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    设α={1，1，1}，β={1，2，0}，则下列结论中哪一个正确？( )。

    A.α与β平行
    B.α·β=3
    C.α与β垂直
    D.α×β={2，-1，-1}

    答案：B
    解析：
    显然两向量不平行，α·β=1·1+1·2+1·0=3。

  • 第15题：

    已知随机变χ与Y有相同的不为零的方差，则χ与Y相关系数ρ=1的充要条件是( )。

    A、Cov(χ+y，χ)=0
    B、Cov(χ+Y，Y，)=0
    C、Cov(χ+y、χ-y)：0
    D、Cov(χ-Y，χ)=0

    答案：D
    解析：

  • 第16题：

    已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


    A.Cov(X+y．X)=0

    B.Cov(X+Y，y)=0

    C.Cov(X+Y，X-Y)=0

    D.Cov(X-Y，X)=0

    答案：D
    解析：
    已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

  • 第17题：

    设f（0）=0，则f（x）在x=0可导的充要条件为（ ）.《》（ ）


    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    在碰撞理论中，碰撞直径d，碰撞参数b与反射角θ的理解，不正确的是（）

    • A、 0 < b < d，分子发生碰撞 ；
    • B、 0 < θ < π，分子发生碰撞 ；
    • C、 若b = 0，则θ = 0 ；
    • D、 若b = 0，则θ = π 。

    正确答案:C

  • 第19题：

    填空题
    设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。

    正确答案： ≠0
    解析：
    依据齐次线性方程组性质可知，系数行列式|A|≠0时，方程组仅有零解。

  • 第20题：

    单选题
    设向量a≠0，b≠0，则以下结论中哪一个正确（）？
    A

    a×b=0是a与b垂直的充要条件

    B

    a·b=0是a与b平行的充要条件

    C

    a与b的对应分量成比例是a与b平行的充要条件

    D

    若a=λb，则a·b=0


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。
    A

    ＝0

    B

    ≠0

    C

    ＝1

    D

    ≠1


    正确答案： B
    解析：
    依据齐次线性方程组性质可知，系数行列式|A|≠0时，方程组仅有零解。

  • 第22题：

    单选题
    以下结论中哪一个是正确的？（）
    A

    若方阵A的行列式│A│=0，则A=0

    B

    若A2=0，则A=0

    C

    若A为对称阵，则A2也是对称阵

    D

    D.对任意的同阶方阵A、B有（A+（A-B.=A2-B2


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。
    A

    ＜0

    B

    ≠0

    C

    ＞0

    D

    ＝0


    正确答案： A
    解析：
    依据齐次线性方程组性质可知，系数行列式|A|≠0时，方程组仅有零解。

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