设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。A、973%B、2700ppmC、63ppmD、0027

题目

设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。

  • A、973%
  • B、2700ppm
  • C、63ppm
  • D、0027
相似考题

1.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

2.正态分布计算所依据的重要性质为( )。A．设X～N(μ,σ2)，则u=(X-μ)/σ～N(0，1)B．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)C．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(X＞a)=1-Ф[(a-μ)/σ]D．设X～N(μ，σ2)，则对任意实数a、b有P(a＜X＜b)=Ф[(b-μ)/σ)-Ф[(a-μ)/σ]E．设X～μ(μ1，，Y～N(μ2，，则X+Y～N(μ1+μ2，(σ1+σ2) 2)

3.设随机变量X?N(0，σ2)，则对于任何实数λ都有: (A) P(X≤λ)=P(X≥λ)(B)P(X≥λ)= P(X≤-λ) (C) X-λ~N(λ，σ2-λ2)(D)λX~N(0，λσ2)

4.若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是A、X-μσXB、x-μσC、X-μXD、X-μSE、x-μSX

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  • 第1题：

    设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(x>1)=0．2，则P(-1
    A.0．1
    B.0．3
    C.0.6
    D.0．8

    答案：C
    解析：
    P(-11)=0．6。

  • 第2题：

    设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(1，0;1，1;0)，则P{XY-Y<0}=_________.


    答案：
    解析：
    (X，Y)～N(1，0;1，1;0)，所以X与Y相互独立，且X～N(1，1)，Y～N(0，1)也就有(X-1)～N(0，1)与Y相互独立，再根据对称性：P{X-1<0}=P{X-1>0}=P(Y<0)=P{Y>0}=.不难求出P{XY-Y<0}的值.

  • 第3题：

    设随机变量X服从正态分布N(1，4).已知Φ(1)=a，则P(-1＜X≤3)等于

    A.a-1
    B.2a+1
    C.a+1
    D.2a-1

    答案：D
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X服从正态分布N(-1，9)，则随机变量Y=2-X服从( ).

    A.正态分布N(3，9)
    B.均匀分布
    C.正态分布N(1，9)
    D.指数分布

    答案：A
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X服从正态分布N（1，2），Y服从泊松分布P（2）。求期望E=（2X—y+3）。


    答案：
    解析：
    解：本题考查一些重要分布的数字特征与参数之间的关系。E（X）=1，E（y）=2 E（2X-y+3）=2E（X）-E（y）+3=3。

  • 第6题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2）（其中σ>0），则随着的σ增大，概率P{|X-μ|<σ}（）。

    • A、单调增大
    • B、单调减小
    • C、保持不变
    • D、增减不定

    正确答案:C

  • 第7题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ21），随机变量Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X-μ1|<1}>P{|Y-μ2|<1}，则必有（）

    • A、σ1<σ2
    • B、σ1>σ2
    • C、μ1<μ2
    • D、μ1>μ2

    正确答案:A

  • 第8题：

    设X～N（μ，δ2），X将转化为标准正态分布，转化公式Z=（）。

    • A、（x-μ）/δ2
    • B、（x-μ）/δ
    • C、（x+μ）/δ
    • D、（x-δ）/μ

    正确答案:B

  • 第9题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）

    • A、2c-1
    • B、1-c
    • C、0.5-c
    • D、0.5+c

    正确答案:C

  • 第10题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

    • A、p>q
    • B、p
    • C、p=q
    • D、不能确定

    正确答案:C

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（μ1，σ12），Y服从正态分布N（μ2，σ22），且P{|X－μ1|＜1}＞P{|Y－μ2|＜1}，则必有（　　）。
    A

    σ1＜σ2

    B

    σ1＞σ2

    C

    μ1＜μ2

    D

    μ1＞μ2


    正确答案： C
    解析：
    根据题意，有：P{|（X－μ1）/σ1|＜1/σ1}＞P{|（Y－μ2）/σ2|＜1/σ2}，故1/σ1＞1/σ2⇒σ1＜σ2。

  • 第12题：

    多选题
    设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于(　　)。
    A

    973%  

    B

    2700ppm  

    C

    63ppm  

    D

    0027


    正确答案： B,C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    正态分布计算所依据的重要性质为（ ）。
    A.设X~N(μ,σ2),则μ= (X-μ)/σ~N(0, 1)
    B.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(XC.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(X>a) =1-Φ[(a-μ)/σ]
    D.设X~N(μ,σ2),则对任意实数a、b有P(a


    答案：A,B,C,D
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，1).已知P(X≤μ-3)=c，则P(μ＜x＜μ+3)等于( ).

    A.2c-1
    B.1-c
    C.0.5-c
    D.0.5+c

    答案：C
    解析：
    由于P(X≤μ-3)=Φ((μ-3)-μ)=Φ(-3)=c，因此，P(μ＜X＜μ+3)=Φ((μ+3)-μ)-Φ(μ-μ)=Φ(3)-Φ(0)=[1-Φ(-3)]-0.5=(1-c)-0.5=0.5-c.故选C.

  • 第15题：

    设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α(0<α<1)数μ满足P{X>μα}=α，若P{|X|


    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)，则随着σ的增大，概率P{|x-μ|<σ}应该()。


    A.单调增大

    B.单调减少

    C.保持不变

    D.增减不变

    答案：C
    解析：
    不变。

  • 第17题：

    设随机变量X服从正态分布N(μ，16)，Y服从正态分布N(μ，25).记p=P(X≤μ-4)，q=P(Y≥μ+5)，则p与q的大小关系是( ).

    A.p＞q
    B.p＜q
    C.p=q
    D.不能确定

    答案：C
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛|x-μ|<σ｝应该（）。

    • A、单调增大
    • B、单调减少
    • C、保持不变
    • D、增减不变

    正确答案:C

  • 第19题：

    设随机变量X服从正态分布N~（μ，σ2）则随σ的增大，概率P{X-μ∣σ}（）

    • A、单调增大
    • B、单调减少
    • C、保持不变
    • D、增减不定

    正确答案:C

  • 第20题：

    设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

    • A、正态分布N（3，9）
    • B、均匀分布
    • C、正态分布N（1，9）
    • D、指数分布

    正确答案:A

  • 第21题：

    设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值：（1）P（-3＜x≤4）；（2）P（x＜2.44）；（3）P（x＞-1.5）；（4）P（x≥-1）。


    正确答案: （1）0.4599；
    （2）0.3483；
    （3）0.9162；
    （4）0.8944。

  • 第22题：

    多选题
    设某质量特性X服从正态分布N(μ,σ),则P(︱X-μ︱≥3σ)等于（）。
    A

    973%

    B

    2700ppm

    C

    63ppm

    D

    0027


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
    A

    p>q

    B

    p

    C

    p=q

    D

    不能确定


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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