下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y的利润.20$500$50.70300400.10600800对于一个风险回避的决策者来说，为实现生产线上的最大效用，应该选择：（）A、x，因为有更高的期望利润。B、y，因为有更高的期望利润。C、x，因为方差最高。D、y，因为方差最高。

题目

下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y的利润.20$500$50.70300400.10600800对于一个风险回避的决策者来说，为实现生产线上的最大效用，应该选择：（）

  • A、x，因为有更高的期望利润。
  • B、y，因为有更高的期望利润。
  • C、x，因为方差最高。
  • D、y，因为方差最高。
相似考题

1.与相互独立，其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)

2.随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立

3.随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时，X与Z不相关

4.设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

更多“下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y”相关问题

  • 第1题：

    设X,y的概率分布为X～,Y～,且P(XY=0)=1.
    　　(1)求(X,Y)的联合分布；(2)X,Y是否独立？


    答案：
    解析：

  • 第2题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第3题：

    设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).


    答案：
    解析：
    本题是2001年数三的考题，考查两个随机变量函数的分布和均匀分布.

  • 第4题：

    设随机变量X与Y的概率分布分别为
    ，
    　　且P{X^2=Y^2}=1.
    　　(Ⅰ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布；
    　　(Ⅱ)求Z=XY的概率分布；
    　　(Ⅲ)求X与Y的相关系数ρXY.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
    　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
    　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y的利润.20$500$50.70300400.10600800对于一个风险回避的决策者来说，为实现生产线上的最大效用，应该选择：

    A.x，因为有更高的期望利润
    B.y，因为有更高的期望利润
    C.x，因为方差最高
    D.y，因为方差最高

    答案：D
    解析：
    答案A和B都不正确，因为x和y的期望利润值是相同的。答案C也不正确，因为给定相同的期望利润，风险回避者会选择风险低的项目，就是方差低的项目。答案D正确，对于一个风险回避的决策者来说，获得一定收益增加的效用小于遭受同样大小损失减少的效用。因此，风险回避者会选择更稳定的回报模式，在本题中就是低的最大利润和高的最小利润的组合。因此，应该选择x，因为x的方差比y的方差低。

  • 第7题：

    信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则 ①X，Y一定相互独立； ②若PXY=0，则X，Y一定相互独立； ③X和Y都服从一维正态分布； ④若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）=0。 几种说法中正确的是（）

    • A、①②③④
    • B、②③④
    • C、①③④
    • D、①②④

    正确答案:B

  • 第9题：

    问答题
    设随机变景X与Y相互独立，且X服从[0,1]上的均匀分布，y服从λ=1的指数分布，　　求：(1)X与Y的联合分布函数.　　(2)X与y的联合概率密度函数.　　(3)P{X≥Y}.

    正确答案：
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： A
    解析：
    Ⅰ、Ⅱ项，对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY＝0。Ⅲ项，若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则X和Y都服从一维正态分布，但反之不一定。Ⅳ项，若X，Y相互独立，E（XY）＝E（X）E（Y），则Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0。

  • 第11题：

    单选题
    某公司生产两种产品X和Y，使用原材料和劳动力投入。每个月只固定数量的原材料和劳动力可用于生产。另外，每月对Y的需求是有限的，X的销售量则没有约束。下图是有关生产和需求约束的情况描述：如果在图上画出一线X和Y的利润线，哪个点是使公司利润最大X和Y的生产组合？（）
    A

    利润线和可行解区域最后相交点；

    B

    利润线和可行解区域的任意交点；

    C

    利润线和可行解区域边界第一次相交的点；

    D

    需求约束曲线和利润线相交的任意点。


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    问答题
       设X与Y相互独立,X的概率密度为　　Y的概率密度为　　求：(1)E(2X-3Y+1),D(2X-3Y+1);　　(2)Cov(X,Y)，ρXY.

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第15题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
    　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
    　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    若随机向量(X，Y)服从二维正态分布，则(　　)。
    Ⅰ．X，Y一定相互独立
    Ⅱ．若ρXY=0，则X和Y一定相互独立
    Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布
    Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov(X，Y)=0

    A.Ⅰ、Ⅲ
    B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ
    C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
    D.Ⅱ、Ⅳ

    答案：C
    解析：
    对于二维正态随机变量(X，Y)，X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY=0。若随机向量(X，Y)服从二维正态分布，则X和Y都服从一维正态分布，但反之不一定。若X，Y相互独立，E(XY)=E(X)E(Y)，则Coy(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0。

  • 第19题：

    等式Var(X+y)=Var(X)+Var(y)成立的条件是（）。

    • A、X与y同分布
    • B、X与Y同均值
    • C、X与y相互独立
    • D、X与y同方差

    正确答案:A

  • 第20题：

    对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。

    • A、D（XY）=D（X）D（Y）
    • B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）
    • C、X和Y独立
    • D、X与Y不独立

    正确答案:B

  • 第21题：

    问答题
       随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)|a 　　求：(1)联合概率密度f(x，y). 　    　(2)边缘概率密度f X(i)，f Y(y). 　　    (3)X与Y是否独立?

    正确答案：
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    下面是产品线上两个独立的产品x和y的利润分布情况：概率x的利润y的利润.20$500$50.70300400.10600800对于一个风险回避的决策者来说，为实现生产线上的最大效用，应该选择：（）
    A

    x，因为有更高的期望利润。

    B

    y，因为有更高的期望利润。

    C

    x，因为方差最高。

    D

    y，因为方差最高。


    正确答案： D
    解析： 答案A和B都不正确，因为x和y的期望利润值是相同的。答案C也不正确，因为给定相同的期望利润，风险回避者会选择风险低的项目，就是方差低的项目。答案D正确，对于一个风险回避的决策者来说，获得一定收益增加的效用小于遭受同样大小损失减少的效用。因此，风险回避者会选择更稳定的回报模式，在本题中就是低的最大利润和高的最小利润的组合。因此，应该选择x，因为x的方差比y的方差低。

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。
    A

    fX（x）

    B

    fY（y）

    C

    fX（x）fY（y）

    D

    fX（x）/fY（y）


    正确答案： D
    解析：
    因为（X，Y）服从二维正态分布，且相关系数ρ＝0，故X，Y相互独立，故fX|Y（x|y）＝f（x，y）/fY（y）＝fX（x）fY（y）/fY（y）＝fX（x）。

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