甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，投资比重分别为40%、60%，两种资产的相关系数为0.8，则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为（）。A、13%B、15%C、12.43%D、15.63%
题目
甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，投资比重分别为40%、60%，两种资产的相关系数为0.8，则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为（）。
- A、13%
- B、15%
- C、12.43%
- D、15.63%
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第1题：
某资产组合含甲、乙两种资产，两种资产收益率的标准差分别是6%和9%，投资比重分别为40%和60%，两种资产收益率的相关系数为0.6，则该资产组合收益率的标准差为（ ）。
A．5.4%
B．8.25%
C．7.10%
D．15.65%
正确答案：C
该资产组合收益率的标准差＝[(6%×40%)2+(9%×60%)2+2×6%×9%×40%×60%×0.6]1/2—7.10% -
第2题：
构成资产组合的证券A和证券B，其收益率的标准差分别为12%和8%。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1，该组合收益率的标准差为10%；如果两种证券的相关系数为-1，则该组合收益率的标准差为2%。 （ ）
正确答案：√
对于两种证券形成的资产组合，当相关系数ρ1,2＝1时，收益率的标准差σP=W1σ1 +W2σ2；当相关系数ρ1,2＝－1时，收益率的标准差σP＝|W1σ1-W2σ2|。此题中两资产是等比例投资，因此，当相关系数为1时，组合收益率的标准差＝(12%+8%)/2＝10%；当相关系数为一1时，组合收益率的标准差＝(12%一8%)/2＝2%。 -
第3题：
甲、乙两个投资项目获得的收益率及相关概念资料如下表所示：
要求：
（1）分别计算甲、乙两个投资项目的期望收益率；
（2）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的标准差；
（3）分别计算甲、乙两个投资项目收益率的变异系数；
（4）假设资本资产定价模型成立，无风险报酬率为5%，股票市场的平均收益率为12%，分别计算甲、乙两个投资项目的β值；
（5）假设股票市场收益率的标准差为8%，分别计算甲、乙两个投资项目收益率与市场组合收益率的相关系数；
（6）假设按照80%和20%的比例投资甲、乙两个投资项目构成投资组合，计算该组合的综合β值和组合的投资收益率。答案：解析：
-
第4题：
A、B两个投资项目收益率的标准差分别是16%和14%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由A、B两个投资项目构成的投资组合的标准差为（）。A.16%
B.14%
C.15.5%
D.15%答案：D解析：在相关系数为1，而且等比例投资的前提下，两个投资项目构成的投资组合的标准差恰好等于两个投资项目标准差的算术平均数。所以，A、B两个投资项目构成的投资组合的标准差=（16%+14%）/2=15%。 -
第5题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，这两种证券的分析数据如下：①证券甲的收益率期望值和标准差分别为0.08和10%；②证券乙的收益率期望值和标准差分别为0.16和14%；③证券甲和证券乙的相关系数为1；④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45和0.55。那么，()。A.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.124
B.该投资者的投资组合的标准差等于14.2%
C.该投资者的投资组合的期望收益率等于0.14
D.该投资者的投资组合的标准差等于12.2%答案：A,D解析：
-
第6题：
如果某投资组合由A、B两种资产构成，A资产的预期收益率和权重分别为15%和60%，B资产的预期收益率和权重分别为10%和40%。那么该投资组合的预期收益率为()A:7%
B:10%
C:13%
D:16%答案：C解析：预期收益率的计算公式为∑PiRi*100%，其中Ri为投资可能的投资收益率，Pi为投资收益率可能发生的概率。则本题中，预期收益率=15%*60%+10%*40%=13%. -
第7题：
甲准备投资A、B两个项目，投资比重分别为40%和60%，A项目的标准差为10%，B项目的标准差为15%，资产组合的标准差为10%，下列关于相关系数大小的说法中正确的是（ ）。A.两项资产的相关系数等于1
B.两项资产的相关系数小于1，但是大于0
C.两项资产的相关系数小于0，但是大于-1
D.两项资产的相关系数等于-1答案：B解析：当相关系数等于1的时候，组合的标准差=40%×10%+60%×15%=13%，当相关系数等于0的时候，组合的标准差=
=9.85%，因为相关系数越小，资产组合的标准差越小，是同向关系的，所以选项B正确。 -
第8题：
某投资者选择证券甲和证券乙进行组合投资，选两种证券的分析数据如下①证券甲的收益率期型值利和标准差分别为0.08和10%;②证券乙的收益率期望值和标准差分别为为0.16 和 14%，③证券甲和证券乙的相关系数为1，④证券甲和证券乙的投资比重分别为0.45利0.55。那么，( )。A: 该投瓷者的投资组合的期型收盏率等于 0.124
B: 该投资者的投资组合的标准差等于 14 2%
C: 该投资者的投资组合的期型收益率等于0.14
D: 该投资者的投资组合的标准差等于12.2%答案：A,D解析：
-
第9题：
已知甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，两种资产的协方差是0.01，则两个投资项目收益率的相关系数为（）。
- A、0
- B、0.67
- C、1
- D、无法确定
正确答案:B -
第10题：
单选题A资产收益率与B资产收益率的相关系数为0.5，则()。A二者的资产组合可以抵消一部分风险
B二者的资产组合标准差大于这两个资产标准差的加权平均数
C资产组合标准差与二者的标准差、投资比重相关，与相关系数无关
D该组合能消除全部风险
正确答案： D解析： -
第11题：
单选题甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，投资比重分别为40%、60%，两种资产的相关系数为0.8，则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为（）。A13%
B15%
C12.43%
D15.63%
正确答案： A解析： [（10%×40%）2＋（15%×60%）2＋2×10%×15%×40%×60%×0.8]1/2＝12.43 -
第12题：
单选题假设资产1的预期收益率为5%，标准差为7%；资产2的预期收益率为8%，标准差为12%；两种资产的相关系数为l；假设按资产1占40%，资产2占60%的比例构建投资组合，则组合的预期收益率和标准差分别为（）。A2.8%；10%
B2.8%；4.4%
C6.8%；4.4%
D6.8%；10%
正确答案： D解析： -
第13题：
对于两种证券组成的投资组合，当相关系数为1时，投资组合收益率的标准差为单项资产收益率标准差的简单平均数。 （ ）
正确答案：×假设证券A收益率的标准差为l2，证券B收益率的标准差为b，对证券A的投资比例为R，对证券8的投资比例为F，由于相关系数为l，所以，在投资比例相等的情况下，证券A、B组合收益率的标准差一（a+b）/2，即简单平均数。
-
第14题：
甲乙两个投资项目收益率的标准差分别是10%和15%，投资比重分别为40%、60%，两种资产的相关系数为0.8，则由这两个投资项目组成的投资组合的标准差为（ ）。
A．13%
B．15%
C．12.43%
D．15.63%
正确答案：C
[（10%×40%）2＋（15%×60%）2＋2×10%×15%×40%×60%×0.8]1/2＝12.43% -
第15题：
某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的期望报酬率为12%，报酬率的标准差为16%；乙证券的期望报酬率为15%，报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%，乙证券的投资比重占40%。
要求：
（1）计算该投资组合的期望报酬率
（2）如果甲、乙两种证券报酬率的协方差是0.56%，计算甲、乙两种证券报酬率的相关系数和投资组合的标准差。
（3）如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差。
（4）简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。答案：解析：
（ 4 ）以上计算结果表明，证券报酬率相关系数的大小对投资组合的期望报酬率没有影响，但对投资组合的标准差有影响，在其他条件不变的前提下，相关系数越大，投资组合的标准差越大，组合的风险也越大。 -
第16题：
假设A证券的期望报酬率为10%，标准差是12%，B证券的期望报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。
要求：
<1> 、计算投资组合的期望报酬率；
<2> 、假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；
<3> 、假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。答案：解析：1.投资组合的期望报酬率
＝10%×60%＋18%×40%＝13.2%
2.假设A、B报酬率的相关系数为r，则
15%×15%＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×r＋40%×40%×20%×20%
即：15%×15%＝0.005184＋0.01152×r＋0.0064
0.0225＝0.011584＋0.01152×r
解得：r＝0.95
3. 投资组合报酬率的方差
＝60%×60%×12%×12%＋2×60%×40%×12%×20%×0.6＋40%×40%×20%×20%
＝0.36×0.12×0.12＋2×0.6×0.4×0.12×0.2×0.6＋0.16×0.04
＝0.01850（1分）
投资组合报酬率的标准差
＝0.018501/2＝13.60%（1分）
投资组合的β系数＝0.8×13.60%/10%＝1.09（1分） -
第17题：
假设资产1的预期收益率为5%，标准差为7%，资产2的预期收益率为8%，标准差为12%，两个资产的相关系数为1，假设按资产1占40%，资产2占60%的比例构建投资组合，则组合的预期收益率和标准差分别为（ ）。A.2.8%；4.4%
B.2.8%，10%
C.6.8%，4.4%
D.6.8%，10%答案：D解析：组合的预期收益率=5%×40%+8%×60%=6.8%；标准差=√（7%×40%）^2+（12%×60%）^2+[2×（7%×40%）×（12%×60%）×1]）=10%。 -
第18题：
A、B两个投资项目收益率的标准差分别是8%和12%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由A、B两个投资项目构成的投资组合的标准差为（ ）。A.12%
B.11%
C.9.5%
D.10%答案：D解析：在相关系数为1，而且等比例投资的前提下，两个投资项目构成的投资组合的标准差恰好等于两个投资项目标准差的算术平均数。所以，A、B两个投资项目构成的投资组合的标准差=（8%+12%）/2=10%。 -
第19题：
已知A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。
要求：
（1）计算下列指标：
①该证券投资组合的预期收益率；
②A证券的标准差；
③B证券的标准差；
④该证券投资组合的标准差。
（2）当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合（1）的计算结果回答以下问题：
①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？
②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答案：解析：（1）计算相关指标：
①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6%
②A证券的标准差=(0.0144)1/2=12%
③B证券的标准差=(0.04)1/2=20%
④证券投资组合的标准差=［（80%×12%）2+（20%×20%）2+2×80%×12%×0.2×20%×20%］1/2=11.11%
（2）
①根据投资组合预期收益率的计算可知，不论投资组合中两种证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变、各证券的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。
②根据投资组合标准差的计算公式可知，在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的标准差就越小，表明组合后的风险就越低，即组合中分散掉的风险就越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关。 -
第20题：
一位投资者的投资组合包括40%的A股和60%的B股。A股的预期收益率为10%，标准差为12%。B股的预期收益率为15%，标准差为16%。两种股票的相关系数为0.50。投资组合收益率的标准差接近于（）。
- A、13%
- B、14%
- C、161%
正确答案:A -
第21题：
假设投资组合由等值（50%）的两个证券组成，其收益率标准差分别为20%和40%，在两只证券相关系数分别为1、0.4和-1时，证券组合的标准差分别是多少？
正确答案:①在相关系数为1时，组合的标准差为0.3，是两只证券风险的平均值；
②在相关系数为0.4时，组合的标准差为0.257，小于两只证券风险的平均值；
③在相关系数为-1时，组合的标准差为0.10，小于两只证券风险的平均值，也小于相关系数为0.4时。 -
第22题：
问答题某投资者将甲、乙两种证券构成投资组合，已知甲证券的预期报酬率为12%,报酬率的标准差为16%;乙证券的预期报酬率为15%,报酬率的标准差为18%。组合中甲证券的投资比重占60%,乙证券的投资比重占40%。 要求： (1)计算该投资组合的期望报酬率； (2)如果甲、乙两种证券报酬率的相关系数为0.8，计算该投资组合的期望报酬率与组合标准差； (3)简述在其他条件不变的前提下，证券报酬率相关系数的变化对投资组合的期望报酬率和组合标准差的影响。正确答案：解析： -
第23题：
单选题假设资产1的预期收益率为5%，标准差为7%，资产2的预期收益率为8%，标准差为12%，两个资产的相关系数为1，假设按资产1占40%，资产2占60%的比例构建投资组合，则组合的预期收益率和标准差分别为（ ）。A2.8%；4.4%
B2.8%；10%
C6.8%；4.4%
D6.8%；10%
正确答案： D解析：