公理方法

第1题：

第2题：

形式主义的公理化研究方法是（）。

A“对象---公理---演绎”方法

B“假设---演绎”方法

C“抽象---演绎”方法

D“归纳---演绎---推理”方法

B
略

第3题：

公理化方法在其发展进程中大致经历了（）两个阶段。

• A、朴素的实质的公理化方法阶段
• B、高级的形式的公理化方法阶段
• C、数学的公理化方法阶段
• D、经济学的公理化方法阶段
• E、物理学的公理化方法阶段

正确答案:A,B

第4题：

由公理化方法得到的逻辑演绎体系称为（）

正确答案:公理化系统

第5题：

从少数的原始概念和不证自明的公理出发，运用逻辑推理和演绎手段来建立理论体系的方法是指（）

• A、“数学实验”方法
• B、创造和运用新的数学工具的方法
• C、数学分析和综合的方法
• D、公理化方法

正确答案:D

第6题：

公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是欧几里得的几何原本。

正确答案:正确

第7题：

公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段（），用它们建构起来的理论体系典范分别对应的是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。

• A、实质公理化阶段、纯形式公理化阶段和形式公理化阶段
• B、形式公理化阶段、实质公理化阶段和纯形式公理化阶段
• C、实质公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段
• D、纯形式公理化阶段、形式公理化阶段和实质公理化阶段

正确答案:C

第8题：

哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。

• A、公理系统不具有独立性
• B、公理系统不具有相容性
• C、公理化方法的局限性
• D、公理化方法的优势

正确答案:C

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

公理化方法

正确答案: 是指人们在建立某学科时，从少数不加以定义的原始概念和不加以证明的公理出发，运用逻辑演绎规则推出并证明该学科的其他定理或定律的方法。

第15题：

公理化方法在（）和（）中已得到辉煌的体现

正确答案:欧几里得几何学；牛顿的经典力学体系

第16题：

欧几里得总结了古希腊的推理几何，运用公理的方法，以一些最基本、最原始、最简化的定义、公理为依据，演绎出不朽巨著（）

正确答案:《几何原本》

第17题：

静力学公理包括二力平衡公理、作用与反作用公理和（）。

• A、三力平衡汇交原理
• B、四力平衡公理
• C、二力相交公理
• D、合力原理

正确答案:A

第18题：

简述公理方法历史发展的各个阶段。

正确答案: 公理方法经历了具体的公理体系、抽象的公理体系和形式化的公理体系三个阶段。第一个具体的公理体系就是欧几里得的《几何原本》。非欧几何是抽象的公理体系的典型代表。希尔伯特的《几何基础》开创了形式化的公理体系的先河，现代数学的几乎所有理论都是用形式公理体系表述出来的，现代科学也尽量采用形式公理法作为研究和表述手段。

第19题：

什么是公理化方法？公理化系统遵循的基本原则是什么？

正确答案: 公理化方法：从一些基本的概念和公理出发，利用纯逻辑推理的方法，把一门学科建立成演绎系统的方法。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：