（）提出的“任意球的表面积都是其外切圆柱表面积的三分之二”这一重要数学观点。A、欧几里得B、阿基米德C、西塞罗D、托勒密

欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学的开创者，被称为“几何之父”；高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，有“数学王子”的美誉；欧拉是瑞士数学家和物理学家，是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人；刘徽是魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一，提出“割圆术”。故本题正确答案为A。

二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
提问：在前面的学习中，我们已经认识了圆柱，并且知道了生活中有很多物体的形状是圆柱。大家来看，这个圆柱形状的物体(出示一个茶叶盒)。它的制作需要一定的材料，请同学们想一想，要“制作这样一个茶叶盒需要多少材料”，实际上是在求圆柱的什么?(边演示边讲解)
(二)新知探索
1.介绍圆柱的表面积。
出示书上例题，并提问：如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板?先说说你是怎么想的?
追问1：这个实际问题转化为一个数学问题。实际上是让我们求什么呢?
预设：求圆柱的表面积。
追问2：圆柱的表面是由哪些面组成的呢?
预设：两个底面的面积和侧面面积的和。
引导：哪些面的面积已经会求，哪些面还没有现成的求面积的计算方法?
预设：上下底面两个圆的面积会求，侧面的面积不会求。
追问3：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?你能想办法说明吗?
2.圆柱侧面积求法的探究。
学生利用手中的学具，以小组为单位进行探究。教师加以巡视指导。
预设1：侧面展开图为一个长方形。
预设2：侧面展开图为一个平行四边形。
追问：圆柱侧面展开图长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系?平行四边形的底和高与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?
预设：学生通过动手操作，感受长方形的长是地面圆的周长，宽是圆柱的高;平行四边形的底是地面圆的周长，平行四边形的高是圆柱的高。并根据长方形面积公式以及平行四边形面积公式求出圆柱的侧面积。
引导：用字母c，d，r，h表示圆柱底面的周长、直径、半径和圆柱的高，你能用这些字母写出求圆柱侧面积的计算方法吗?



说明：为了便于计算，纸盒的接口处没有计算，实际需要的纸板还要略多一些。
(三)课堂练习
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要多大面积的铁皮?
(四)小结作业
这节课你学会了什么?通过这节课的学习，你还有哪些收获?
作业：用今天所学的知识制作一个自己喜欢的笔筒。
【板书设计】



【答辩题目解析】
1.圆柱体的表面积难点是什么?如何突破该难点?
【参考答案】
难点是解决侧面积的推导与计算过程。在授课时，组织学生进行小组讨论与动手实践操作的方式，让学生积极主动的参与到课堂当中来，并切实的体会到知识的形成过程，感受数学中转化的思想方法，形成深刻的印象，从而解决问题。
2.本节课的教学目标是什么?
【参考答案】
【知识与技能】
探索圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积和侧面积，并根据公式解决实际问题。
【过程与方法】
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开图是长方形的同时，熟记表面积的计算公式，发展空间观念。
【情感态度价值观】
能根据具体情境，借助圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些实际问题，体会数学与实际生活的密切联系。

欧几里得(公元前325年公元前265年)，古希腊数学家，被称为“几何之父”。他活跃于托勒密一世(公元前323年一公元前283年)时期的亚历山大里亚，他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，总结了平面几何五大公设，被广泛认为是历史上最成功的教科书。欧几里得也写了一些关于透视、圆锥曲线、球面几何学及数论的作品。故本题选A。

泰勒斯是数学之父，但他并没有发现勾股定理；欧几里得是几何学的代表人物；阿基米德的数学成就主要是集中探讨面积和体积的计算相关问题。