请解释平均数、中位数和众数如何有助于统计分析。

第1题：

第2题：

第3题：

正态分布曲线的总体平均数、中位数和众数相等。

正确答案:正确

第4题：

对于正态概率分布，中位数、平均数和众数三者之间的关系是（）。

• A、三者相等
• B、平均数和众数相等
• C、三者互不相等
• D、平均数中位数相等，众数和它们不相等

正确答案:A

第5题：

下列哪组平均数不受极端值的影响（）

• A、算术平均数和调和平均数
• B、算术平均数和众数
• C、调和平均数和中位数
• D、众数和中位数

正确答案:D

第6题：

当变量分布呈右偏时，有（）

• A、众数<中位数<算术平均数
• B、算术平均数<中位数<众数
• C、中位数<众数<算术平均数
• D、众数≦中位数≦算术平均数

正确答案:A

第7题：

对于左偏分布（小于0），有下面关系是（）。

• A、平均数>中位数>众数
• B、中位数>平均数>众数
• C、众数>中位数>平均数
• D、众数>平均数>中位数

正确答案:C

第8题：

众数和中位数是位置平均数

正确答案:正确

第9题：

在下列两两组合的平均指标中，两个平均数完全不受极端数值影响的是（）。

• A、算术平均数和中位数
• B、几何平均数和众数
• C、算术平均数和众数
• D、众数和中位数

正确答案:D

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

第14题：

某一销售团队7位成员的销售业绩分别是：2、6、4、5、4、3、4（单位，万元），以下表述正确的是（）。​

• A、算术平均数=中位数=众数​​
• B、中位数=众数​​
• C、算术平均数=中位数​​
• D、众数小于中位数小于算术平均数​

正确答案:A,B,C

第15题：

下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的有（）

• A、从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多
• B、平均数容易受到极端值的影响
• C、中位数和众数具有统计上的稳健性
• D、当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
• E、三者都可以用来反映数据的集中趋势

正确答案:A,B,C,D,E

第16题：

在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是（）的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是（）的。如果众数在左边、平均数在右边，称为（）偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为（）偏态。

正确答案:合而为一、分离的、右偏、左偏

第17题：

某社区老年人口中有9位百岁以上老人，他们的岁数是101、103、102、110、102、105、102、103、106，由此百岁老人群体资料可知（）。

• A、算术平均数＞中位数＞众数
• B、算术平均数＜中位数＜众数
• C、算术平均数＜众数＜中位数
• D、算术平均数＞众数＞中位数

正确答案:A

第18题：

简述众数、中位数和平均数的特点和应用场合。

正确答案: 众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响，缺点是具有不唯一性。众数只有在数据量较多时才有意义，数据量较少时不宜使用。主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。
中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受极端值的影响。当数据的分布偏斜较大时，使用中位数也许不错。主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。
平均数对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，在实际应用中最广泛。当数据呈对称分布或近似对称分布时，三个代表值相等或相近，此时应选择平均数。但平均数易受极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差，此时应考虑中位数或众数。

第19题：

某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数和平均数的大小关系是（）。

• A、众数>中位数>平均数
• B、平均数>中位数>众数
• C、中位数>众数>平均数
• D、中位数>平均数>众数

正确答案:B

第20题：

简述平均数、中位数和众数的关系

正确答案:平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太大或太小，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中有不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。

第21题：

第22题：

第23题：