置信区间

题目

置信区间

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1.下列表述中错误的是()。A.置信度越高，置信区间越窄B.置信度越高，置信区间越宽C.置信区间的大小与测量次数的平方根成反比D.置信区间的位置取决于测量结果的平均值

2.以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值

3.下列关于被解释变量的预测置信区间的描述正确的是()。A.预测置信区间的宽度与样本容量的大小无关B.总体均值和个别值的预测置信区间都以总体均值的点预测为中心C.总体均值的预测置信区间比个别值的预测区间窄D.总体均值和个别值的预测置信区间都在样本均值点处最窄

4.设θ是总体的一个待估参数，现从总体中抽取容量为n的一个样本，从中得到参数θ的一个置信度为95%的置信区间[θL，θU]，下列说法正确的是( )。A．置信区间[θL，θU]是唯一的B．100个置信区间中约有95个区间能包含真值θC．置信区间[θL，θU]是随机区间D．100个置信区间中约有5个区间能包含真值θE．100个置信区间中约有5个区间不包含真值θ

参考答案和解析
正确答案: 由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。
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  • 第1题：

    在实际应用中，进行预测时，常常希望置信区间越小越好，缩小置信区间的方法有（ ）。


    正确答案：ABC
    A项，在同样的置信概率下，增大样本容量n，使得临界值和随机误差项标准误差的估计量减小；B项，因为提高模型的拟合优度，减少残差平方和，使得随机误差项标准误差的估计量减小；C项，因为提高样本观测值的分散度，使得预测误差的标准差减小。

  • 第2题：

    关于置信度为95%的置信区间的说法正确的是( )。

    A．置信区间为[463.63，502.37]

    B．置信区间为[494.90，501.10]

    C．置信区间是以X为中心，宽度是[*]

    D．对于较大的α，置信区间则较窄；对于较小的α，置信区间则较宽


    正确答案：BCD
    解析：从上下限计算公式中：可以看出，置信区间是以为中心，宽度是。当。较大时，Zα/2较小，从而置信区间较窄；当α较小时，Zα/2较大，从而置信区间较宽。

  • 第3题：

    下列说法是错误的（）。

    • A、置信区间是在一定的几率范围内，估计出来的包括可能参数在内的一个区间
    • B、置信度越高，置信区间就越宽
    • C、置信度越高，置信区间就越窄
    • D、在一定置信度下，适当增加测定次数，置信区间会增大

    正确答案:C

  • 第4题：

    置信水平（1－α）是（）

    • A、置信区间估计正确的概率
    • B、置信区间估计错误的概率
    • C、保证置信区间包含总体参数的概率
    • D、保证总体参数落入置信区间的概率

    正确答案:C

  • 第5题：

    当给定显著性水平α＝0.01时，这就意谓着当我们建立了100个置信区间，那么平均有（）。

    • A、1个置信区间包含真值θ
    • B、1个置信区间不包含真值θ
    • C、99个置信区间不包含真值θ
    • D、99个置信区间包含真值θ

    正确答案:D

  • 第6题：

    抽样误差越大，则（）。

    • A、置信区间也越大
    • B、置信区间越小
    • C、置信度越低

    正确答案:A

  • 第7题：

    置信度一定时，增加测定次数，则置信区间变（）；而测定次数不变时，置信度提高，则置信区间变（）。


    正确答案:窄；宽

  • 第8题：

    关于置信区间，下列叙述哪项不正确（）。

    • A、置信区间的准确度反映在置信度1－α的大小
    • B、置信区间的精度反映在区间的长度
    • C、在样本例数确定的情况下，上述二者是矛盾的
    • D、99%置信区间比95%置信区间好
    • E、在置信度确定的情况下，增加样本例数可提高精度

    正确答案:D

  • 第9题：

    在置信度不变的条件下，增大样本容量，则（）。

    • A、可使置信区间变窄
    • B、可使置信区间变宽
    • C、不改变置信区间的宽窄
    • D、无法判断

    正确答案:A

  • 第10题：

    单选题
    抽样误差越大，则（）。
    A

    置信区间也越大

    B

    置信区间越小

    C

    置信度越低


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    设[θL，θU]是θ的置信水平为1-α的置信区间，则有（　　）。[2006年真题]
    A

    α愈大，置信区间长度愈短

    B

    α愈大，置信区间长度愈长

    C

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈大

    D

    α愈小，置信区间包含θ的概率愈小

    E

    置信区间长度与α大小无关


    正确答案： E,A
    解析：
    1-α置信区间的含义是：所构造的随机区间[θL，θU]覆盖（盖住）未知参数θ的概率为1-α。α愈大，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越小，区间的长度越短；α愈小，区间[θL，θU]盖住未知参数θ的概率越大，置信区间的长度越长。

  • 第12题：

    单选题
    下述哪个观点是不正确的？（）
    A

    当样本量增加时，置信区间的宽度减小

    B

    置信区间总是对称的

    C

    当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设μ的置信区间为则其等价的置信区间有( )。


    正确答案：ABD
    解析：选项C表示的两个数据前面的大，后面的小是不对的。正确的答案应表示成选项A的样式，其余答案也都是正确的，E选项不是一个区间。

  • 第14题：

    什么叫预测置信区间？


    正确答案: 由于回归预测模型是经数理统计方法得到的，因此会使预测结果有一定误差，即有一定波动范围，该范围即预测致信区间。

  • 第15题：

    对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是（）

    • A、置信度越大，置信区间越长
    • B、置信度越大，置信区间越短
    • C、置信度越小，置信区间越长
    • D、置信度大小与置信区间长度无关

    正确答案:A

  • 第16题：

    95%的置信区间


    正确答案:指用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值。

  • 第17题：

    如果我们将95%的置信区间改为99%的置信区间，我们可以预期（）。

    • A、置信区间的宽度会增大
    • B、置信区间的宽度会减小
    • C、置信区间的宽度不变
    • D、样本容量增加

    正确答案:A

  • 第18题：

    下列有关平均值的置信区间的论述中，正确的有（）。

    • A、同条件下测定次数越多，则置信区间越小；
    • B、同条件下平均值的数值越大，则置信区间越大；
    • C、同条件下测定的精密度越高，则置信区间越小；
    • D、给定的置信度越小，则置信区间也越小。

    正确答案:A,C,D

  • 第19题：

    关于置信区间与假设检验，叙述哪项是错误的（）。

    • A、置信区间与假设检验各自不同的作用，要结合使用
    • B、置信区间亦可回答假设检验的问题
    • C、置信区间还能比假设检验提供更多的信息
    • D、置信区间并不意味着能够完全代替假设检验
    • E、假设检验比置信区间重要

    正确答案:E

  • 第20题：

    下述哪个观点是不正确的？（）

    • A、当样本量增加时，置信区间的宽度减小
    • B、置信区间总是对称的
    • C、当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    预期损失是指在(  )内投资组合损失的期望值。
    A

    未来预期区间

    B

    置信区间

    C

    给定时间区间和置信区间

    D

    置信区间和未来预期区间


    正确答案： B
    解析：

  • 第22题：

    多选题
    下列有关平均值的置信区间的论述中，正确的有（）
    A

    同条件下测定次数越多，则置信区间越小

    B

    同条件下平均值的数值越大，则置信区间越大

    C

    同条件下测定的精密度越高，则置信区间越小

    D

    给定的置信度越小，则置信区间也越小


    正确答案： C,A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    下列说法是错误的（）。
    A

    置信区间是在一定的几率范围内，估计出来的包括可能参数在内的一个区间

    B

    置信度越高，置信区间就越宽

    C

    置信度越高，置信区间就越窄

    D

    在一定置信度下，适当增加测定次数，置信区间会增大


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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