利用t分布构造置信区间的条件是（）。A、总体服从正态分布，且方差已知B、总体服从正态分布，且方差未知C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知

题目

利用t分布构造置信区间的条件是（）。

  • A、总体服从正态分布，且方差已知
  • B、总体服从正态分布，且方差未知
  • C、总体不一定服从正态分布，但要求是大样本
  • D、总体不一定服从正态分布，但要求方差已知
相似考题

1.对正态分布,当σ未知时,应该用哪种分布来确定总体均值的置信区间________。A．正态分布B．t分布C．F分布D．χ2分布

2.当总体方差已知时，建立总体均值μ的置信区间的统计量服从( )。A．正态分布B．t(n-1)分布C．x2分布D．t(n-2)分布

3.以下关于区间估计和置信区间说法正确的是:()A.置信区间与显著性水平α的取值有关，同一次抽样，α越小，则置信区间越窄B.置信区间与抽样的样本量有关，同样的α，样本量越大，则置信区间越窄C.α为置信水平，构造一个置信水平为95%的置信区间，则该区间包含总体参数真值的概率为95%D.如果重复构造100个置信水平为95%的置信区间，大约有95个包含总体真值

4.在参数估计中利用t分布构造置信区间的条件是( )。A．总体分布需服从正态分布且方差已知B．总体分布为正态分布，方差未知C．总体不一定是正态分布但须是大样本D．总体不一定是正态分布，但需要方差已知

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  • 第1题：

    测定某地100名健康成年女性的血红蛋白量,则其总体均数95%置信区间的为()

    A、百分位数法

    B、t分布法

    C、正态近似法

    D、Z分布法


    参考答案：A

  • 第2题：

    总体为正态分布，σ2未知，则总体均值的1-σ置信区间是( )。


    正确答案：B
    解析：估计正态总体均值的置信区间，若σ未知，σ用其估计s代替，利用t分布，且是对称区间，故总体均值置信区间为。

  • 第3题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（ ）。

    A.正态分布
    B.t分布
    C.x2分布
    D.F分布

    答案：B
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为(n-1)的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第4题：

    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、χ2分布
    • D、F分布

    正确答案:B

  • 第5题：

    当建立总体均值的置信区间时，使用样本的标准差，则t分布的自由度等于（）

    • A、n-1
    • B、n
    • C、29
    • D、30

    正确答案:A

  • 第6题：

    设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（）

    • A、应用标准正态概率表查出u值
    • B、应用t分布表查出t值
    • C、应用卡方分布表查出卡方值
    • D、应用F分布表查出F值

    正确答案:A

  • 第7题：

    正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。

    • A、矩形
    • B、t分布
    • C、投影
    • D、算术平均值

    正确答案:D

  • 第8题：

    下述哪个观点是不正确的？（）

    • A、当样本量增加时，置信区间的宽度减小
    • B、置信区间总是对称的
    • C、当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的

    正确答案:B

  • 第9题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是(　　)。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    x2分布

    D

    F分布


    正确答案： C
    解析：

  • 第10题：

    单选题
    利用t分布构造置信区间的条件是（）。
    A

    总体服从正态分布，且方差已知

    B

    总体服从正态分布，且方差未知

    C

    总体不一定服从正态分布，但要求是大样本

    D

    总体不一定服从正态分布，但要求方差已知


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（）
    A

    应用标准正态概率表查出u值

    B

    应用t分布表查出t值

    C

    应用卡方分布表查出卡方值

    D

    应用F分布表查出F值


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    估计两个总体方差比的置信区间时，使用的分布是（　　）。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    F分布


    正确答案： C
    解析：
    由于两个样本方差比的抽样分布服从F分布，因此可以用F分布来构造两个总体方差比的置信区间。

  • 第13题：

    听力原文：构造的随机区间[θL；θU]是θ的置信水平为99%的置信区间，它的含义是指所构造的[θL，θU]区间覆盖住未知参数θ的概率为99%。

    参数θ的一个置信度为99%的置信区间[θL，θU)，则下列说法正确的是( )。

    A．置信区间[θL，θU]是一个随机区间

    B．在100个这样的置信区间中，约有1个区间包含真值θ

    C．置信区间[θL，θU]不是随机区间

    D．在100个这样的置信区间中，约有99个区间包含真值θ

    E．以上说法都不正确


    正确答案：AD

  • 第14题：

    区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计，下列不是求置信区间常用的方法是（ ）。

    A、利用已知的抽样分布
    B、利用区间估计与假设检验的联系
    C、利用风险理论
    D、利用大样本理论

    答案：C
    解析：
    C
    求置信区间常用的方法：利用已知的抽样分布；利用区间估计与假设检验的联系；利用大样本理论。

  • 第15题：

    估计总体方差的置信区间时，其检验统计量服从( )。

    A.正态分布
    B.t分布
    C. 分布
    D.F分布

    答案：C
    解析：

  • 第16题：

    设容量为25人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则（）。

    • A、应用t-分布表查出t值
    • B、应用二项分布表查出p值
    • C、应用标准正态概率表查出z值
    • D、应用泊松分布表查出λ值

    正确答案:C

  • 第17题：

    当正态总体的方差已知时，估计总体均值的置信区间使用的分布是（）。

    • A、正态分布
    • B、t分布
    • C、卡方分布
    • D、F分布

    正确答案:A

  • 第18题：

    下列有关平均值的置信区间的论述中，正确的有（）。

    • A、同条件下测定次数越多，则置信区间越小；
    • B、同条件下平均值的数值越大，则置信区间越大；
    • C、同条件下测定的精密度越高，则置信区间越小；
    • D、给定的置信度越小，则置信区间也越小。

    正确答案:A,C,D

  • 第19题：

    油田面积大，地质构造不够完整，断层分布复杂是适用（）的油田条件。


    正确答案:面积注水

  • 第20题：

    通常用哪种分布计算总体平均值的置信区间（当不知道总体标准差时）？（）

    • A、二项式
    • B、卡方分布
    • C、F分布
    • D、t分布

    正确答案:D

  • 第21题：

    多选题
    求置信区间常用的方法有(    )
    A

    利用已知的抽样分布

    B

    利用区间估计与假设检验的联系

    C

    利用大样本理论

    D

    最小化最大准则

    E

    容许性准则


    正确答案： B,C
    解析：

  • 第22题：

    单选题
    当正态总体的方差未知，且为小样本条件下，构造总体均值的置信区间使用的分布是（　　）。
    A

    正态分布

    B

    t分布

    C

    χ2分布

    D

    F分布


    正确答案： A
    解析：
    如果总体方差未知，且为小样本条件下，需要用样本方差代替总体方差，样本均值经过标准化以后的随机变量服从自由度为（n－1）的t分布，需要采用t分布来建立总体均值的置信区间。

  • 第23题：

    单选题
    下述哪个观点是不正确的？（）
    A

    当样本量增加时，置信区间的宽度减小

    B

    置信区间总是对称的

    C

    当样本量很大时，均值的置信区间和总体分布是独立的


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

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