若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）A、6B、12C、18D、36

题目

若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）

  • A、6
  • B、12
  • C、18
  • D、36
相似考题

1.已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。A．均值为5，方差为221的正态分布B．均值为6，方差为221的正态分布C．均值为11，方差为221的正态分布D．均值为11，方差为331的正态分布

2.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

3.如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。A．均值为12，方差为100的正态分布B．均值为12，方差为97的正态分布C．均值为10，方差为100的正态分布D．不再服从正态分布

4.随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。A．22；164B．22；244C．37；164D．37；244

参考答案和解析
正确答案:C
更多“若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）A、6B、12C、18D、36”相关问题

  • 第1题：

    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V=2X+3Y的均值与方差分别为（ ）。A. 22； 164 B. 22； 244 C. 37； 164 D. 37； 244


    答案：D
    解析：
    由题意，E(X) =5, Var(X) =25，E(Y)=9, Var(Y) =16；则E(V) =E(2X + 3Y)=2E(X) +3E(Y) =2 x5 +3 x9 =37，Var(2X+3Y) =4Var(X) +9Var(Y) =4 x25 + 9 x 16 =100 +144 =244。

  • 第2题：

    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1 -2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E(Y) =4 B. E(Y) =20 C. Var(Y) = 8 D. Var(Y) = 14
    E. Var(Y) =24


    答案：A,E
    解析：
    E(Y) =E(4X1 -2X2) =4E(X1) -2E(X2) =4x3 -2x4=4；
    Var(Y)=Var(4X1 -2X2) =42Var(X1) +(-2)2 Var(X2) =16x1 +4x2=24。

  • 第3题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是( )。

    A.8
    B.16
    C.28
    D.44

    答案：D
    解析：
    直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=9×4+4×2=44

  • 第4题：

    若随机变量Y是X的线性函数，Y=aX+b（a﹥0）且随机变量X存在数学期望与方差，则X与Y的相关系数ρXY=（）

    • A、a
    • B、a2
    • C、0
    • D、1

    正确答案:D

  • 第5题：

    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）

    • A、8
    • B、16
    • C、28
    • D、44

    正确答案:D

  • 第6题：

    如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。


    正确答案:正确

  • 第7题：

    单选题
    随机变量X的平均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为l6，则V=2X+3Y的均值与方差为(　　)。
    A

    37，164

    B

    37，244

    C

    22，164

    D

    22，244


    正确答案： D
    解析： x的平均值为5也就是均值为5，其标准差为5则其方差为25，则E(2x+3y)=2E(x)+3E(y)=2×5+3×9=37 Vat(2x+3y)=4 Var(x)+9 Vat(y)=4×25+9×16=100+144=244

  • 第8题：

    单选题
    若随机变量Y与X的关系为Y＝3X－2，并且随机变量X的方差为2，则Y的方差D（Y）为（）
    A

    6

    B

    12

    C

    18

    D

    36


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    方差的性质包括（）
    A

    设c为常数，则D（c）＝0

    B

    设X为随机变量，c为常数，则有D（cX）＝ c<sup>2</sup>D（X）

    C

    设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋y）＝D（X）＋D（y）

    D

    设c为常数，则D（c）＝c

    E

    设X为随机变量，f为常数，则有D（cX）＝＝cD（X）


    正确答案： E,C
    解析： 设X、y是两个相互独立的随机变量，则有D（X＋Y）-D（X）＋D（y）。

  • 第11题：

    单选题
    设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY＝0，则（　　）。
    A

    X，Y相互独立

    B

    E（XY）＝E（X）E（Y）

    C

    X，Y互不相容

    D

    以上结论都不成立


    正确答案： D
    解析：
    因为ρXY＝0，故Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0，即E（XY）＝E（X）E（Y）。

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则y＝4X1αX2的均值与方差分别为(　　)。
    A

    E(y)=4

    B

    E(y)=20

    C

    Var(y)=14

    D

    Var(y)=24

    E

    Var(y)=15


    正确答案： A,B
    解析： E（y）=4×3-2×4=4Var（y）=16×1+4×2=24

  • 第13题：

    设随机变量X1和X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则 Y = 4X1+2X2的均值与方差分别为（ ）。
    A. E (Y) =4 B. E (Y) =20
    C.Var (Y) =14 D.Var (Y) =24
    E.Var (Y) =15


    答案：B,D
    解析：
    。E (Y) =E(4X1+ 2X2) =4×3 + 2×4 = 20； Var (Y) =Var (4X1 + 2X2 ) =42 × 1 + 22 ×2 = 24。

  • 第14题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X的标准差为3，Y的方差为4，则X－2Y的方差为（ ）。
    A.7

    B.13

    C.17

    D.25


    答案：D
    解析：
    。Var(X－2Y)=Var(X)+ 4Var(Y)= 9 + 16 = 25。

  • 第15题：

    已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )


    A.Cov(X+y．X)=0

    B.Cov(X+Y，y)=0

    C.Cov(X+Y，X-Y)=0

    D.Cov(X-Y，X)=0

    答案：D
    解析：
    已知，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。

  • 第16题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。


    正确答案:4

  • 第17题：

    若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。


    正确答案:0.9081

  • 第18题：

    设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，求E（Y）。


    正确答案:由于X服从参数为2的泊松分布，
    因此EX=2，
    故E（Y）=E（3X-2）=3EX-2=4

  • 第19题：

    单选题
    随机变量X与Y相互独立，X的均值为5，标准差也为5，Y的均值为9，方差为16，则V＝2X+3Y的均值与方差分别为（　　）。
    A

    22；164

    B

    22；244

    C

    37；164

    D

    37；244


    正确答案： D
    解析：
    由题意，E（X）=5，Var（X）=25，E（Y）=9，Var（Y）=16；则E（V）=E（2X+3Y）=2E（X）+3E（Y）=2×5+3×9=37，Var（2X+3Y）=4Var（X）+9Var（Y）=4×25+9×16=100+144=244。

  • 第20题：

    单选题
    若随机变量X和Y的协方差Cov（X，Y）＝0，则以下结论正确的是（　　）。
    A

    X与Y相互独立

    B

    D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）

    C

    D（X－Y）＝D（X）－D（Y）

    D

    D（XY）＝D（X）D（Y）


    正确答案： D
    解析：
    D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）＋2Cov（X，Y）＝D（X）＋D（Y）＋0。

  • 第21题：

    单选题
    设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（　　）。
    A

    8

    B

    16

    C

    28

    D

    44


    正确答案： B
    解析：
    D（3X-2Y）=32D（X）+22D（Y）=9×4+4×2=44。

  • 第22题：

    多选题
    设随机变量X1与X2相互独立，它们的均值分别为3与4，方差分别为1与2，则Y=4X1-2X2的均值与方差分别为（　　）。
    A

    E（Y）=4

    B

    E（Y）=20

    C

    Var（Y）=8

    D

    Var（Y）=14

    E

    Var（Y）=24


    正确答案： B,A
    解析：
    E（Y）=E（4X1-2X2）=4E（X1）-2E（X2）=4×3－2×4=4；
    Var（Y）=Var（4X1-2X2）=42Var（X1）+（－2）2Var（X2）=16×1+4×2=24。

  • 第23题：

    填空题
    若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。

    正确答案： 0.9081
    解析： 暂无解析

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