残差平方和

题目

残差平方和

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1.对方程作显著性检验时，下列叙述正确的是( )。A．残差平方和的自由度为25B．残差平方和的自由度为24C．检验统计量F的值为24.986D．检验统计量F的值为43.074

2.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为24，则随机误差项的方差估计量为（）。

3.残差平方和是解释变量变动所引起的被解释变量的变差。（ ）

4.逐步回归分析中，当模型中引入新的自变量，则A、总平方和增大，残差平方和减小B、回归平方和增大，残差平方和减小C、回归平方和变化不确定，但残差平方和减小D、回归平方和与残差平方和均增大E、总平方和不变，回归平方和减小

参考答案和解析
正确答案: 用RSS表示：度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。
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  • 第1题：

    残差平方和／剩余平方和 名词解释


    参考答案：指除x对y的线性影响外，其它所有因素对y变异的影响，即在总平方和中无法用x与y的线性关系所能解释的部分变异，用以表示考虑回归关系后，y的随机误差。

  • 第2题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2，…，n，若其回归方程为bx，则下述结论成立的有( )。

    A．总离差平方和ST=Lyy

    B．回归平方和SR=bLxy

    C．残差平方和SE=ST-SR)

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se=ST-Sf


    正确答案：ABC
    解析：残差平方和的自由度为fE=n-2。

  • 第3题：

    表示残差平方和的公式是

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D

    E.E


    正确答案：B
    本题考查的是动力学公式。残差平方和判断法残差平方和是实测值与所拟合方程的理论值之差的平方和，即

  • 第4题：

    用 F 检验考查一元线性回归方程的有效性时，总平方和可以被分解为（）

    A.残差平方和、区组平方和
    B.回归平方和、残差平方和
    C.残差平方和、组间平方和、区组平方和
    D.回归平方和、系统误差平方和、残差平方和

    答案：B
    解析：

  • 第5题：

    下列关于决定系数R的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，R越小
    Ⅱ.残差平方和越小，R越大
    Ⅲ.R=1时，模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R越接近于0，模型的拟合优度越高

    A、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
    B、Ⅱ.Ⅲ
    C、Ⅰ.Ⅲ.Ⅳ
    D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


    答案：B
    解析：
    A项
    TSS=ESS十RSS, ESS是残差平方和，RSS是回归平方和，残差越小，拟合优度R越大；D项，R越接近于0，回归直线的拟合程度就越差；R越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第6题：

    残差平方和RSS


    正确答案: 在回归模型中，因变量的观测值与估计值之差的平方和，是不能由解释变量所解释的部分变差。

  • 第7题：

    MSE称为（）。

    • A、平均回归平方和
    • B、平均残差平方和
    • C、回归平方和
    • D、总平方和

    正确答案:B

  • 第8题：

    最小平方法是通过使残差平方和最小来估计回归系数的


    正确答案:正确

  • 第9题：

    用于检验线性回归方程可信度的统计量F等于（）。

    • A、回归平方和除以残差平方和
    • B、残差平方和除以回归平方和
    • C、平均回归平方和除以平均残差平方和
    • D、平均残差平方和除以平均回归平方和

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    用于检验线形回归方程可信度的统计量等于（）。
    A

    回归平方和除以残差平方和

    B

    残差平方和除以回归平方和

    C

    平均回归平方和除以平均残差平方和

    D

    平均残差平方和除以平均回归平方和


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    最小平方法是通过使残差平方和最小来估计回归系数的
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    不定项题
    A

    残差平方和越小，R²越小

    B

    残差平方和越小，R²越大

    C

    R²=1时，模型与样本观测值完全拟合

    D

    R²越接近于1，模型的拟合程度越高


    正确答案： B
    解析：

  • 第13题：

    残差平方和越小,判定系数越小()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错

  • 第14题：

    在一元线性回归中，给出n对数据(xi，yi)，i=1，2…，n，若其回归方程为，则下述结论成立的有( )。

    A．总偏差平方和ST＝Lyy

    B．归平方和SR＝bLxy

    C．残差平方和Se＝ST-SR

    D．残差平方和的自由度为n-1

    E．残差平方和Se＝ST-Sf


    正确答案：ABC

  • 第15题：

    表示权重残差平方和的公式是

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D

    E.E


    正确答案：C
    本题考查的是动力学公式。残差平方和判断法残差平方和是实测值与所拟合方程的理论值之差的平方和，即

  • 第16题：

    下列关于决定系数R^Z的说法，正确的有（ ）。
    Ⅰ.残差平方和越小，RAZ越小
    Ⅱ.残差平方和越小，RAZ越大
    Ⅲ.R=1时,模型与样本观测值完全拟合
    Ⅳ.R^Z越接近于0，模型的拟合程度越好

    A、Ⅰ.Ⅳ
    B、Ⅰ.Ⅲ
    C、Ⅱ.Ⅲ
    D、Ⅲ.Ⅳ


    答案：C
    解析：
    TSS=ESS+RSS，ESS是残差平方和，RSS是回归，残差越小，

    拟台优度R^2越大;D项，R2越接近于0，回归直线的拟合程度就越差，R^2越接近于1，回归直线的拟合程度就越好。

  • 第17题：

    在多元回归模型中，使得（　　）最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

    A.总体平方和
    B.回归平方和
    C.残差平方和
    D.回归平方和减去残差平方和的差

    答案：C
    解析：
    在多元回归模型中，使得残差平方和最小的β0，β1…，βk就是所要确定的回归系数。

  • 第18题：

    对参数施加约束条件后，回归残差平方和有可能比未施加约束的回归残差平方和小。


    正确答案:错误

  • 第19题：

    残差平方和越小，可决系数越小。


    正确答案:错误

  • 第20题：

    样本决定系数等于残差平方和与总离差平方和之比，记为r2。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    单选题
    两个变量与x的回归模型中，通常用R2来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）
    A

     R2越小，残差平方和越小

    B

     R2越大，残差平方和越大

    C

     R2与残差平方和无关

    D

     R2越小，残差平方和越大


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    在回归直线的统计分析中，残差平方和的数学符号为（）
    A

    BBS

    B

    DSS

    C

    TSS

    D

    RSS


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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