设F是关系模式R的FD集，如果对F中每个非平凡的FDX→Y，都有X是R的（），则R∈BCNF。

第1题：

第2题：

设关系模式R（ABCDE）上FD集为F，并且F＝{A→BC，CD→E，B→D，E→A}。（1）试求R的候选键。（2）试求B+的值。

正确答案: （1）R的候选键有4个：A、E、CD和BC。
（2）B+＝BD。

第3题：

设F是关系模式R的FD集，如果对F中每个非平凡的FDX—Y，都有X是R的超键，则（）

• A、R属于2NF，但不一定属于3NF
• B、R属于3NF，但不一定属于BCNF
• C、R属于BCNF，但不一定属于4NF
• D、R属于4NF

正确答案:C

第4题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，B→C}，（1）试写出属性集BD的闭包（BD）+。（2）试写出所有左部是B的函数依赖（即形为"B→？"）。

正确答案:（1）从已知的F，可推出BD→BCD，所以（BD.+＝BCD。
（2）由于B+＝BC，因此左部是B的FD有4个：B→+，B→B，B→C，B→BC。

第5题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={AB→CD，A→D}。试说明R不是2NF模式的理由。

正确答案:从已知的函数依赖集F，可知R的候选键是AB。另外，由AB→CD可推出AB→D，再由A→D可知AB→D是部分（局部）函数依赖，因此R不是2NF模式。

第6题：

设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F={C→B，B→A}。试把R分解成3NF模式集。

正确答案:此时如果将R分解成ρ={CB，BA}，则ρ是3NF模式集。

第7题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，C→B}，则相对于F，试写出关系模式R的关键码。并说明理由。

正确答案:R的关键码为ACD。因为从已知的F，只能推出ACD→ABCD。

第8题：

设关系模式R(ABCD)上FD集为F，并且F＝{AB→C，C→D，D→A}。 (1)试从F求出所有非平凡的FD。 (2)试求R的所有候选键。 (3)试求R的所有不是候选键的超键。

正确答案: （1）从已知的F可求出非平凡的FD有76个。
譬如，左边是C的FD有6个：C→A，C→D，C→AD，C→AC，C→CD，C→ACD。左边是D的FD有2个：D→A，D→AD。左边是AB的FD有12个：AB→C，AB→D，AB→CD，AB→AC，…。感兴趣的读者可以自行把这76个FD写齐。
（2）候选键是能函数决定所有属性的不含多余属性的属性集。根据这个概念可求出R的候选键有3个：AB、BC和BD。
（3）R的所有不是候选键的超键有4个：ABC、ABD、BCD和ABCD。

第9题：

第10题：

第11题：

第12题：

第13题：

设关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F＝{AB→C，D→B}，ρ＝{ACD，BD}是R上的一个分解，那么分解ρ（）。

• A、保持函数依赖集F
• B、丢失了AB→C
• C、丢失了D→B
• D、是否保持FD，由R的当前关系确定

正确答案:B

第14题：

设关系模式R（ABCD），R上的FD集F＝{A→C，D→C，BD→A}，试说明ρ＝{AB，ACD，BCD}相对于F是损失分解的理由。

正确答案: 据已知的F集，不可能把初始表格修改为有一个全a行的表格，因此ρ相对于F是损失分解。

第15题：

设有关系模式R（A，B，C，D），F是R上成立的FD集，F={B→A，B→D}，则R的候选键是（）

正确答案:（B，C）

第16题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{AB→CD，A→D}。 （1）试说明R不是2NF模式的理由。 （2）试把R分解成2NF模式集。

正确答案: （1）从己知FD集F，可知R的候选键是AB。另外，AB→D是一个局部依赖，因此R不是2NF模式。
（2）此时R应分解成ρ＝{AD，ABC}，ρ是2NF模式集。

第17题：

设关系R（ABCDE）上FD集为F，并且F={A→BC，CD→E，B→D，E→A}。求出R的候选键。

正确答案:R的候选键有4个：A、E、CD和BC。

第18题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，ρ={AB，AC，BD}是R的一个分解。ρ保持F吗？为什么？

正确答案:显然，分解ρ相对于F不保持FD分解，因为丢失了B→C，A→D，D→C等三个FD。

第19题：

设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F={A→B，B→C，A→D，D→C}，ρ={AB，AC，BD}是R的一个分解。相对于F，ρ是无损分解吗？

正确答案:用测试过程可以知道，ρ相对于F是损失分解。

第20题：

第21题：

第22题：

第23题：