求多项式A（x）的算法可根据下列两个公式之一来设计：⑴A（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0⑵A（x）=（…（anx+an-1）x+…+a1）x）+a0根据算法的时间复杂度分析比较这两种算法的优劣。
题目
求多项式A（x）的算法可根据下列两个公式之一来设计：⑴A（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0⑵A（x）=（…（anx+an-1）x+…+a1）x）+a0根据算法的时间复杂度分析比较这两种算法的优劣。
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第1题：
算法用来描述运算的实现步骤，它是精确定义的一组规则。衡量算法的优劣一般有两个方法，即时间复杂度和【 】复杂度。
正确答案：空间
空间 解析：算法用来描述运算的实现步骤，它是精确定义的一组规则。衡量算法的优劣一般有两个方法，即时间复杂度和空间复杂度。 -
第2题：
下列关于算法复杂度描述正确的是（ ）。
A. 算法的时间复杂度是指算法执行的时间
B. 算法的空间复杂度是指执行这个算法所需的内存空间
C. 一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定大
D. 一个算法的空间复杂度大，则其时间复杂度必定小
正确答案：B
算法的时间复杂度是指执行算法所需的计算工作量。算法的空间复杂度是指执行这个算法所需的内存空间。在一个算法的空间复杂度大的情况下，其时间复杂度可能会很大，具体视情况而定；反之亦然。
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第3题：
下列关于算法的时间复杂度陈述正确的是
A．算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间
B．算法的时间复杂度是指算法程序的长度
C．算法的时间复杂度是指算法执行过程中所需要的基本运算次数
D．算法的时间复杂度是指算法程序中的指令条数
正确答案：C
解析：算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，也就是算法在执行过程中所执行的基本运算的次数，而不是指程序运行需要的时间或是程序的长度。 -
第4题：
给定包含n个正整数的数组A和正整数x，要判断数组A中是否存在两个元素之和等于x，先用插入排序算法对数组A进行排序，再用以下过程P来判断是否存在两个元素之和等于x。low=1;high=n;while（high>low）if A[low]+A[high]=x return true;else if A[low]+A[high]>x low++;else high--;return false;则过程P的时间复杂度为（ ），整个算法的时间复杂度为（请作答此空）。A.O（n）
B.O（nlgn）
C.O（n2）
D.O（n2lgn）答案：C解析：本题考查时间复杂度的基本知识。第一空有一层循环while，遍历判断，所以时间复杂度为n；第二空如图所示：插入排序的时间复杂为O(n2) ;故第一空正确答案为A；第二空正确答案为C；
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第5题：
算法的存储量高低用（）来衡量。
- A、时间复杂度
- B、空间复杂度
- C、算法的步骤数
- D、算法的长度
正确答案:B -
第6题：
什么是算法的渐近时间复杂度？如何分析一个算法的渐近时间复杂度？
正确答案:算法的渐近时间复杂度是对算法的时间效率的度量。也就是对一个算法执行所需要的时间进行分析。一个算法执行所需要的具体时间与所使用的计算机系统的软、硬件性能及问题的规模等因素有关。为了比较算法本身的时间性能，应该采用能够反映算法本身的时间性能的度量。实际上，通常算法运行所需要的时间T是问题规模n的函数，可记为T（n）。所谓算法的渐近时间复杂度，是当问题规模充分大时，算法运行时间的增长趋势的度量。因为增长率的上限对算法的比较更具意义，所以经常分析的是算法运行时间的增长率的上限，这就是算法的时间复杂度的大O表示，也常简称为算法的时间复杂度。
为了分析一个算法的时间复杂度，一般情况下需要考察算法中基本语句的执行次数，找出其与问题规模n的函数关系f（n），从而得到算法的渐近时间复杂度。所谓基本语句是执行次数与算法的执行次数成正比的语句，它是算法中的关键操作。算法的基本语句大多包含在循环和递归结构中，对于单循环结构，循环体中的简单语句就是基本语句，其执行次数的大O表示就是该算法段的渐近时间复杂度；对于并列的循环结构，要先分析各个循环结构的渐近时间复杂度，然后利用大O表示法的加法规则求出算法的时间复杂度；对于多层嵌套的循环结构，最内层循环中的简单语句就是算法的基本语句，要自外向内逐层分析各层循环的渐近时间复杂度，再利用大O表示法的乘法规则来求出算法的渐近时间复杂度。对于递归结构，则可以根据递归过程递推出基本语句的执行次数，进而得到它的大O表示。总之，只要分析求出算法中关键操作的执行次数与问题规模的函数关系，也就得到了该次数的大O表示，从而也就求出了算法的渐近时间复杂度。 -
第7题：
下列关于算法的时间复杂度陈述正确的是（）
- A、算法的时间复杂度是指执行算法程序所需要的时间
- B、算法的时间复杂度是指算法程序的长度
- C、算法的时间复杂度是指算法执行过程中所需要的基本运算次数
- D、算法的时间复杂度是指算法程序中的指令条数
正确答案:C -
第8题：
计算月工资收入在2500元至4000元之间（含4000元不含2500元）的个人所得税算法如下：①输入月工资收入额x②用公式计算所得税y＝500×5%+（x-2500）×10%③输出所得税y，上述算法属于（）。
- A、枚举算法
- B、排序算法
- C、递归算法
- D、解析算法
正确答案:D -
第9题：
单选题下列叙述中错误的是（ ）。A算法的时间复杂度与算法所处理数据的存储结构有直接关系
B算法的空间复杂度与算法所处理数据的存储结构有直接关系
C算法的时间复杂度与空间复杂度有直接关系
D算法的时间复杂度与算法程序执行的具体时间是不一致的
正确答案： B解析：
算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。数据的存储结构直接决定数据输入，因此会影响算法所执行的基本运算次数，A项正确；算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间，其中包括输入数据所占的存储空间，B项正确；算法的时间复杂度与空间复杂度没有直接关系，C项错误；算法程序执行的具体时间受到所使用的计算机、程序设计语言以及算法实现过程中的许多细节影响，而算法的时间复杂度与这些因素无关，所以算法的时间复杂度与算法程序执行的具体时间是不一致的，D项正确。答案选择C选项。 -
第10题：
单选题算法的存储量高低用（）来衡量。A时间复杂度
B空间复杂度
C算法的步骤数
D算法的长度
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第11题：
单选题下列叙述中正确的是（ ）。A算法就是程序
B设计算法时只需要考虑数据结构的设计
C设计算法时只需要考虑结果的可靠性
D设计算法时需要同时考虑时间复杂度和空间复杂度
正确答案： D解析：
A项错误，算法是指解题方案的准确而完整的描述，算法不等于程序，也不等于计算方法；BC两项错误，设计算法时，不仅要考虑对数据对象的运算和操作，还要考虑算法的控制结构。算法的时间复杂度，是指执行算法所需要的计算工作量；算法的空间复杂度，是指执行这个算法所需要的内存空间。答案选择D选项。 -
第12题：
单选题算法的时间效率用（）来衡量。A时间复杂度
B空间复杂度
C算法的步骤数
D算法的长度
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第13题：
一个算法的评价主要从空间复杂度和()来考虑。A、时间复杂度
B、算法有效性
C、算法有穷性
D、算法可读性
参考答案：A
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第14题：
下列叙述中正确的是（ ）。
A.算法复杂度是指算法控制结构的复杂程度
B.算法复杂度是指设计算法的难度
C.算法的时间复杂度是指设计算法的工作量
D.算法的复杂度包括时间复杂度与空间复杂度
正确答案：D
算法的复杂度是指运行该算法所需要的计算机资源的多少，所需的资源越多，该算法的复杂度越高；反之，所需资源越少，复杂度越低。算法复杂度包括算法的时间复杂度和算法的空间复杂度，算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，算法空间复杂度指执行这个算法所需要的内存空间。故选择D选项。 -
第15题：
下面所给出的算法的时间复杂度为(56)。(n为大于1的数)
x=n；y=1；
while(x＞y*y){
y++；}
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：在以上算法中，循环将执行[]-1次，故其时间复杂度为A项。 -
第16题：
求两个n阶矩阵的乘积，算法的基本操作和时间复杂度分别为（）和（）
乘法；O（n3）
略 -
第17题：
算法的时间效率用（）来衡量。
- A、时间复杂度
- B、空间复杂度
- C、算法的步骤数
- D、算法的长度
正确答案:A -
第18题：
对于含有n个顶点e条边的连通图，利用Prim算法求最小生成树的时间复杂度为（），利用Kruskal算法求最小生成树的时间复杂度为（）。
正确答案:O（n2）；O（elog2e） -
第19题：
算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即（）和（）的方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方法。
正确答案:事后统计；事前估计 -
第20题：
问答题什么是算法的渐近时间复杂度？如何分析一个算法的渐近时间复杂度？正确答案： 算法的渐近时间复杂度是对算法的时间效率的度量。也就是对一个算法执行所需要的时间进行分析。一个算法执行所需要的具体时间与所使用的计算机系统的软、硬件性能及问题的规模等因素有关。为了比较算法本身的时间性能，应该采用能够反映算法本身的时间性能的度量。实际上，通常算法运行所需要的时间T是问题规模n的函数，可记为T（n）。所谓算法的渐近时间复杂度，是当问题规模充分大时，算法运行时间的增长趋势的度量。因为增长率的上限对算法的比较更具意义，所以经常分析的是算法运行时间的增长率的上限，这就是算法的时间复杂度的大O表示，也常简称为算法的时间复杂度。
为了分析一个算法的时间复杂度，一般情况下需要考察算法中基本语句的执行次数，找出其与问题规模n的函数关系f（n），从而得到算法的渐近时间复杂度。所谓基本语句是执行次数与算法的执行次数成正比的语句，它是算法中的关键操作。算法的基本语句大多包含在循环和递归结构中，对于单循环结构，循环体中的简单语句就是基本语句，其执行次数的大O表示就是该算法段的渐近时间复杂度；对于并列的循环结构，要先分析各个循环结构的渐近时间复杂度，然后利用大O表示法的加法规则求出算法的时间复杂度；对于多层嵌套的循环结构，最内层循环中的简单语句就是算法的基本语句，要自外向内逐层分析各层循环的渐近时间复杂度，再利用大O表示法的乘法规则来求出算法的渐近时间复杂度。对于递归结构，则可以根据递归过程递推出基本语句的执行次数，进而得到它的大O表示。总之，只要分析求出算法中关键操作的执行次数与问题规模的函数关系，也就得到了该次数的大O表示，从而也就求出了算法的渐近时间复杂度。解析： 暂无解析 -
第21题：
问答题求多项式A（x）的算法可根据下列两个公式之一来设计：⑴A（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0⑵A（x）=（…（anx+an-1）x+…+a1）x）+a0根据算法的时间复杂度分析比较这两种算法的优劣。正确答案： 第二种算法的时间性能要好些。第一种算法需执行大量的乘法运算，而第二种算法进行了优化，减少了不必要的乘法运算。解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题计算月工资收入在2500元至4000元之间（含4000元不含2500元）的个人所得税算法如下：①输入月工资收入额x②用公式计算所得税y＝500×5%+（x-2500）×10%③输出所得税y，上述算法属于（）。A枚举算法
B排序算法
C递归算法
D解析算法
正确答案： D解析： 枚举算法就是按问题本身的性质，一一列举出该问题所有可能的解，并在逐一列举的过程中，检验每个可能解是不是问题的真正解，若是，我们采纳这个解，否则抛弃它。在列举的过程中，既不能遗漏也不应重复。递归算法其实质是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。本题尚未用到排序算法。本题直接写出了函数解析式，故答案选D。 -
第23题：
填空题算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即（）和（）的方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方法。正确答案： 事后统计,事前估计解析： 暂无解析