KMP算法时间代价为O（n）。
题目
KMP算法时间代价为O（n）。
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第1题：
假设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1表示，则该算法的时间复杂度为()
A.O(logn)
B.O(n*logn)
C.O(n)
D.O(n^2)
正确答案：B
-
第2题：
A算法的时间复杂度为O(n^3),B算法的时间复杂度为O(2n),则说明()。A对于任何的数据量，A算法的时间开销都比B算法小
B随着问题规模n的增大，A算法比B算法有效
C随着问题规模n的增大，B算法比A算法有效
D对于任何数据量，B算法的时间开销都比A算法小
参考答案：B
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第3题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T(n)＝T(n-1)+n(n＞O)及T(0)＝1，则该算法的时间复杂度为(65)。
A．O(lgn)
B．O (nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：D
解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T(n)＝T(n-1)+n＝T(n-2)+n-1+n＝…＝T(0)+1+2+…+n-1+n＝1+n(n+1)/2 -
第4题：
设S为C语言的语句,计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为()。
A.n2
B.O(nlgn)
C.O(n)
D.O(n2)
正确答案：D
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第5题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为 （请作答此空） ，若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加 （ ） 倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第6题：
设某算法的计算时间表示为递推关系式T（n）＝T（n-1）+n（n＞O）及T（0）＝1，则该算法的时间复杂度为（ ）。A.O（lgn）
B.O（nlgn）
C.O（n）
D.O（n^2）答案：D解析：本题考查算法设计基础知识。根据题目中给出的递推关系：T（n）＝T（n-1）+n＝T（n-2）+n-1+n＝…＝T（0）+1+2+…+n-1+n＝1+n（n+1）/2 -
第7题：
数据结构与算法里，关于汉诺塔算法的时间复杂度说的正确的是（）
- A、O（2*n）
- B、O（2^n）
- C、O（n*n）
- D、O（n*n*n）
正确答案:B -
第8题：
直接插入排序算法的时间复杂度为（）。
- A、O（n）
- B、O（n2）
- C、O（log2n）
- D、O（1）
正确答案:B -
第9题：
设S为C语言的语句，计算机执行下面算法时，算法的时间复杂度为（）。for（i=n-1；i>=0；i--）for（j=0；j
- A、n2
- B、O（nlgn）
- C、O（n）
- D、O（n2）
正确答案:D -
第10题：
设串长为n，模式串长为m，则KMP算法所需的附加空间为（）。
- A、O（m）
- B、O（n）
- C、O（m*n）
- D、O（nlog2m）
正确答案:A -
第11题：
填空题排序的平均时间复杂度为O（n•logn）的算法是（），为O（n•n）的算法是（）正确答案： 快速排序、二路归并排序、堆排序,直接插入排序、简单选择排序、起泡排序解析： 暂无解析 -
第12题：
判断题KMP算法时间代价为O（n）。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第13题：
某算法的时间代价递推关系为T(n)=2T(n/2)+n，T(1)=1，则该算法的时间复杂度为______。
A．O(n)
B．
C．O(n2)
D．O(1)
正确答案：B
解析：由时间代价严格推出时间复杂度比较复杂，对于这种题，可用特例验证，不过需要注意的是特例不能取太少，至少n取到5，这样规律基本就可以确定了。
T(1)=1
T(2)=2T(1)+2=4
T(3)=2T(1)+3=5
T(4)=2T(2)+4=12
T(5)=2T(2)+5=13
很容易排除D选项，其递增速率介于O(n)和O(nsup>2</sup>)之间，故选B。 -
第14题：
● 若某算法在问题规模为 n 时，其基本操作的重复次数可由下式表示，则该算法的时间复杂度为 （64） 。
（64）A. O(n) B. O(n2) C. O(logn) D. O(nlogn)
正确答案：B
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第15题：
下面算法的时间复杂度为()
A.O(1)
B.O(n)
C.O(n*n)
D.O(n!)
正确答案：B
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第16题：
设某算法的计算时间可用递推关系式T(n)=2T(n/2)+n表示，则该算法的时间复杂度为(1)。
A．O(lgn)
B．O(nlgn)
C．O(n)
D．O(n2)
正确答案：B
解析：运用数学递推公式，可以推算出数量级O(nlgn)。 -
第17题：
在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为()。A.O(n)
B.O(n+e)
C.On×n
D.O(n×n×n)答案：B解析：拓扑排序中每个顶点都需要出入栈(当用邻接表表示图时的执行次数为n)，然后把入度减1(当用邻接表表示图时的执行次数为e)，所以拓扑排序的时间复杂度为O(n+e)。 -
第18题：
某个算法的时间复杂度递归式T(n)=T(n-1)+n，其中n为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（62），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（63）倍。A.O(n)
B.O(nlgn)
C.O(n2)
D.O(n2lgn)答案：C解析：对于递归式，假设T(1)=1，则：
T(n)=T(n-1)+n
=T(n-2)+n-1+n
=T(n-3)+n-2+n-1+n
=1+2+…+n-1+n
=n(n+1)/2
可见，时间复杂度为O(n2)。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256倍。 -
第19题：
排序的平均时间复杂度为O（n•logn）的算法是（），为O（n•n）的算法是（）
正确答案:快速排序、二路归并排序、堆排序；直接插入排序、简单选择排序、起泡排序 -
第20题：
朴素模式匹配算法，算法运行时间为O（m*n）。
正确答案:正确 -
第21题：
背包问题的贪心算法所需的计算时间为（）
- A、O（n2n）
- B、O（nlogn）
- C、O（2n）
- D、O（n）
正确答案:B -
第22题：
快速排序算法的平均时间复杂度为（）。
- A、O（n）
- B、O（n2）
- C、O（nlog2n）
- D、O（log2n!）
正确答案:C -
第23题：
单选题设串长为n，模式串长为m，则KMP算法所需的附加空间为（）。AO（m）
BO（n）
CO（m*n）
DO（nlog2m）
正确答案： C解析： KMP算法时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度是O(m).因为KMP算法设计到next数组的存储，且next数组是基于模式串长度计算的。
BF算法（普通匹配算法）时间复杂度为O(m*n)；空间复杂度为O(1).