存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。

题目

存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。

相似考题

1.● 以下关于图及其存储结构的叙述中，正确的是 （41） 。（41）A. 无向图的邻接矩阵一定是对称的B. 有向图的邻接矩阵一定是不对称的C. 无向图采用邻接表存储更节省存储空间D. 有向图采用邻接表存储更节省存储空间

2.邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储形式来存储它。()

3.若n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法,该邻接矩阵为一个什么矩阵?()。A.对称矩阵B.一般矩阵C.稀疏矩阵D.对角矩阵

4.● 从存储空间的利用率角度来看，以下关于数据结构中图的存储的叙述，正确的是（60）。（60）A．有向图适合采用邻接矩阵存储，无向图适合采用邻接表存储B．无向图适合采用邻接矩阵存储，有向图适合采用邻接表存储C．完全图适合采用邻接矩阵存储D．完全图适合采用邻接表存储

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  • 第1题：

    邻接表只能用于存储有向图,而邻接矩阵则可存储有向图和无向图()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：错

  • 第2题：

    简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为A[1..n, 1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(30)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6，V3)的信息存储在B[(31)]中。

    A．n(n+1)/2

    B．n2/2

    C．(n-1)(n+1)/2

    D．n(n-1)/2


    正确答案：D

  • 第3题：

    简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1…n，1…n]，且压缩存储在B(1…k)中，则k的值至少为(63)。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B
    解析：具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如，只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它与对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知，原来n×n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

  • 第4题：

    以下关于图及其存储结构的叙述中，正确的是( )。

    A．无向图的邻接矩阵一定是对称的

    B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的

    C．无向图采用邻接表存储更节省存储空间

    D．有向图采用邻接表存储更节省存储空间


    正确答案：A
    解析：邻接矩阵(Adjacency Matrix)是表示顶点之间相邻关系的矩阵。无向图的邻接矩阵一定是对称的，而有向图的邻接矩阵不一定对称。邻接表是图的一种链式存储结构。对图的每个顶点建立一个单链表(n个顶点建立n个单链表)，第i个单链表中的结点包含顶点Vi的所有邻接顶点，又称链接表。

  • 第5题：

    ●以下关于图的存储结构的叙述中，正确的是(43)。

    (43)A．有向图的邻接矩阵一定是对称的

    B．有向图的邻接矩阵一定是不对称的

    C．无向图的邻接矩阵一定是对称的

    D．无向图的邻接矩阵一定是不对称的


    正确答案：C

  • 第6题：

    若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，则该邻接矩阵一定为一个（）。

    • A、一般矩阵
    • B、对角矩阵
    • C、对称矩阵
    • D、稀疏矩阵

    正确答案:C

  • 第7题：

    无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    无向图的邻接矩阵一定是对称的，有向图的邻接矩阵一定是不对称的


    正确答案:错误

  • 第9题：

    邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    判断题
    无向图的邻接矩阵一定是对称的，有向图的邻接矩阵一定是不对称的
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    判断题
    邻接表只能用于存储有向图，而邻接矩阵则可存储有向图和无向图。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    无向图的邻接矩阵是对称的,因此可只存储邻接矩阵的下(或上)三角阵()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第14题：

    若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个( )。

    A．上三解矩阵

    B．稀疏矩阵

    C．对角矩阵

    D．对称矩阵


    正确答案：D
    解析：在邻接矩阵来表示的图中，从一个点到另一个点的边，则相应位置上为1，否则为1，由于是无向图，点a到b存在边，那么点b到a也存在边，因此表示出来的邻接矩阵为对称矩阵。

  • 第15题：

    简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1..n,1..n]，且压缩存储在B[1..k]中，则k的值至少为(40)。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6,V3)的信息存储在 B[(41)]中。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：D
    解析：具有n个结点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。比如，我们只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它和对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。这样，原米需要n*n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元了，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则第1行需存储n-1个元素，第二行存储n-2个元素，第i行需存储n-i个元素，元素aij(1≤i≤n-1且ij≤n)存储在B[(i-1)n-i(i-1)/2+j-i]中，当n为10，与边(V6,V3)对应的矩阵元素为a3.6，即其信息存储在B[20]中。

  • 第16题：

    简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个节点，其邻接矩阵为 A[1..n, 1..n]，且压缩存储在B[1..A]中，则k的值至少为(43)。

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：B
    解析：具有n个节点的简单无向图的邻接矩阵是对称矩阵。对称矩阵关于主对角线对称，因此只需存储上三角或下三角部分即可。例如，只存储上三角中的元素aij，其特点是j≤i且1≤i≤n，对于上三角中的元素aij，它与对应的aij相等，因此当访问的元素在上三角时，直接去访问和它对应的下三角元素即可。由此可知，原来n×n个存储单元，现在只需要n(n+1)/2个存储单元。另外，由于简单无向图中没有自环，因此主对角线的元素无须存储，因此至少需要n(n-1)/2个存储单元。

  • 第17题：

    简单无向图的邻接矩阵是对称的，可以对其进行压缩存储。若无向图G有n个结点，其邻接矩阵为A[1.n，1.n]，且压缩存储在B[1.n(n-1)/2]。若按行压缩存储对称矩阵的上三角元素，则当n等于10时，边(V6，V3)的信息存储在()。

    A.B[18]
    B.B[19]
    C.B[20]
    D.B[21]

    答案：C
    解析：
    边(V6，V3)与边(V3，V6)是同一条边。原第i行第j列元素在矩阵B(上三角形式)中的下标为：(n-1)+(n-2)+…+(n-(i-1))+(j-i)。将数值代入，(10-1)+(10-2)+(6-3)=20。边(V6，V3)的信息存储在B[20]中。

  • 第18题：

    若具有n个顶点、e条边且不带权的无向图采用邻接矩阵存储，则邻接矩阵中的零元素的数目是（）


    正确答案:n2-2e

  • 第19题：

    一个无向图采用邻接矩阵存储方法，其邻接矩阵一定是一个（）。


    正确答案:对称矩阵

  • 第20题：

    邻接表只能用于有向图的存储，邻接矩阵对于有向图和无向图的存储都适用。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    单选题
    若具有n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储方法，则该邻接矩阵一定为一个（）。
    A

    一般矩阵

    B

    对角矩阵

    C

    对称矩阵

    D

    稀疏矩阵


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    一个无向图采用邻接矩阵存储方法，其邻接矩阵一定是一个（）。

    正确答案： 对称矩阵
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    存储无向图的邻接矩阵是对称的，因此可以只存储邻接矩阵的下（上）三角部分。（  ）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析：

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