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  • 第1题:

    在有向图的邻接表表示中,顶点v在边单链表中出现的次数是()。

    A.顶点v的度

    B.顶点v的出度

    C.顶点v的入度

    D.依附于顶点v的边数


    参考答案:C

  • 第2题:

    设某有向无环图的顶点个数为n、弧数为e,那么用邻接表存储该图时,实现上述拓扑排序算法的函数TopSort的时间复杂度是(6)。

    若有向图采用邻接矩阵表示(例如,图4-1所示有向图的邻接矩阵如图4-3所示),且将函数TopSort中有关邻接表的操作修改为针对邻接矩阵的操作,那么对于有n个顶点、e条弧的有向无环图,实现上述拓扑排序算法的时问复杂度是(7)。


    正确答案:(6)O(n+e) (7)O(n2)
    (6)O(n+e) (7)O(n2) 解析:邻接表:对有n个顶点和e条弧的有向图而言,在拓扑排序中,若有向图无环,则每个顶点进出队列各一次,共执行e次,搜索算法时间复杂度是由n和e共同决定的,所以总的时间复杂度为O(n+e)。
    当用邻接矩阵:对于每个顶点,查找相邻边的时间复杂度是O(n),一共有n个顶点,所以总的时间复杂度是O(n2)。

  • 第3题:

    拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列,若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径,则在该有向图的任一拓扑序列中,V一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )

    A.41235

    B.43125

    C.42135

    D.41=325


    正确答案:A

  • 第4题:

    假设一个有n个顶点和e条弧的有向图用邻接表表示,则删除与某个顶点v相关的所有弧的时间复杂度是()。

    A.O(n)
    B.O(e)
    C.O(n+e)
    D.O(n×e)

    答案:C
    解析:
    由有向图的邻接表存储结构可知,每个顶点v链接的顶点只包含从v发出的弧所指向的顶点,不包含指向v的弧所对应的尾结点。又因为邻接表的结点数是边数与顶点数的总和,所以要删除与某个顶点相关的所有弧时间复杂度为O(n+e)。

  • 第5题:

    图G的邻接矩阵如下图所示(顶点依次表示为v0、v1、v2、v3、v4、v5),G是(请作答此空)。对G进行广度优先遍历(从v0开始),可能的遍历序列为( )。


    A.无向图
    B.有向图
    C.完全图
    D.强连通图

    答案:B
    解析:

  • 第6题:

    在有向图G中,若对于任意一对顶点都存在两条方向相反的路径,则称有向图G为()


    正确答案:强连通图

  • 第7题:

    有向图顶点V的度等于其()之和。


    正确答案:入度和出度

  • 第8题:

    对于一个无向图,下面()种说法是正确的。

    • A、 每个顶点的入度等于出度
    • B、 每个顶点的度等于其入度与出度之和
    • C、 每个顶点的入度为0
    • D、 每个顶点的出度为0

    正确答案:A

  • 第9题:

    填空题
    假定一个有向图的顶点集为{a,b,c,d,e,f},边集为{, , , , , },则出度为0的顶点个数为(),入度为1的顶点个数为()

    正确答案: 2,4
    解析: 暂无解析

  • 第10题:

    填空题
    29条边的有向连通图,至少有()个顶点,至多有()个顶点,有29条边的有向非连通图,至少有()个顶点。

    正确答案: 6,29,7
    解析: 暂无解析

  • 第11题:

    填空题
    对于有向图,顶点的度分为入度和出度,以该顶点为终点的边数目叫();以该顶点为起点的边数目叫()。

    正确答案: 入度,出度
    解析: 暂无解析

  • 第12题:

    单选题
    对于一个无向图,下面()种说法是正确的。
    A

     每个顶点的入度等于出度

    B

     每个顶点的度等于其入度与出度之和

    C

     每个顶点的入度为0

    D

     每个顶点的出度为0


    正确答案: C
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    在有向图的邻接表表示中,顶点v的边单链表中的结点个数等于()。

    A.顶点v的度

    B.顶点v的出度

    C.顶点v的入度

    D.依附于顶点v的边数


    参考答案:B

  • 第14题:

    一个有8个顶点的有向图,所有顶点的入度出度之和与所有顶点的出度之和的差是()

    A.16

    B.4

    C.0

    D.2


    正确答案:C

  • 第15题:

    如果一个有向图(25),则是一棵有向树。

    A.恰有一个顶点的人度为0,其余顶点的人度为1

    B.恰有一个顶点的人度为1,其余顶点的人度为0

    C.恰有一个顶点的人度为1,其余顶点的人度为2

    D.恰有一个顶点的人度为1,其余顶点的度大于1


    正确答案:A
    解析:本题考察了对有向树概念的理解。

  • 第16题:

    拓扑序列是有向无环图中所有顶点的一个线性序列,若有向图中存在弧或存在从顶点v到w的路径,则在该有向图的任一拓扑序列中,v一定在w之前。下面有向图的拓扑序列是( )。

    A.41235
    B.43125
    C.42135
    D.41325

    答案:A
    解析:
    拓扑排序通俗一点来讲,其实就是依次遍历没有前驱结点的结点。而某一时刻没有前驱结点的结点有可能存在多个,所以一个图的拓扑排序可能有多个。
    4号结点没有前戏,所以拓扑排序的第一个元素是4。当4访问完了就可以访问1,1号访问完了就可以访问2,2号访问完了就可以访问3或5。所以拓扑排序结果为:412(35)。


  • 第17题:

    在顶点个数为n的无向图G中,若对于任意一对顶点都存在邻接关系,则无向图G共有()条边。


    正确答案:n(n-1)/2

  • 第18题:

    对于有向图,顶点的度分为入度和出度,以该顶点为终点的边数目叫();以该顶点为起点的边数目叫()。


    正确答案:入度;出度

  • 第19题:

    在图G的邻接表表示中,每个顶点邻接表中所含的结点数,对于无向图来说等于该顶点的(),对于有向图来说等于该顶点的()


    正确答案:度数;出度数

  • 第20题:

    29条边的有向连通图,至少有()个顶点,至多有()个顶点,有29条边的有向非连通图,至少有()个顶点。


    正确答案:6,29,7

  • 第21题:

    填空题
    有向图顶点V的度等于其()之和。

    正确答案: 入度和出度
    解析: 暂无解析

  • 第22题:

    填空题
    在图G的邻接表表示中,每个顶点邻接表中所含的结点数,对于无向图来说等于该顶点的();对于有向图来说等于该顶点的()。

    正确答案: 度,出度
    解析: 暂无解析

  • 第23题:

    填空题
    对于有向图,顶点V的度分为()。

    正确答案: 入度和出度
    解析: 暂无解析