如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。

题目

如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。

相似考题

1.如果n个顶点的无向图有n条边,则图中肯定有回路。()此题为判断题(对，错)。

2.设无向图中有6条边,有一个3度顶点和一个5度顶点,其余顶点度为2,则该图的顶点数是()A、3B、4C、5D、6

3.在有向图中，度为0的顶点称为终端顶点(或叶子)。()

4.在一个图中，所有顶点的度之和等于所有边数的(41)倍；在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(42)倍。(63)A．1/2B．1C．2D．4

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  • 第1题：

    无向图中一个顶点的度是指图中()

    A、通过该顶点的简单路径数

    B、与该顶点相邻接的顶点数

    C、通过该顶点的回路数

    D、与该顶点连通的顶点数


    参考答案：D

  • 第2题：

    若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的"1"的个数为 ( )

    A．图中每个顶点的入度

    B．图中每个顶点的出度

    C．图中弧的条数

    D．图中连通分量的数目


    正确答案：A

  • 第3题：

    拓扑序列是无环有向图中所有顶点的一个线性序列，图中任意路径中的各个顶点在该图的拓扑序列中保持先后关系。对于图中的有向图， ( ) 不是其的一个拓扑序列。

    A.1526374
    B.1526734
    C.5123764
    D.5126374

    答案：C
    解析：
    拓扑序列是将有向图中所有顶点排成一个线性序列，并且该序列满足：若在图中存在从顶点Vi到Vj的路径，则在该线性序列中，顶点i必然在顶点Vj之前。对有向图进行拓扑排序的方法如下：① 在有向图中选择一个入度为零(没有前驱)的顶点且输出之：② 从有向图中删除该顶点及从该顶点出发的所有弧；③ 重复上述两步，直至图中不存在入度为0的顶点为止。对于图3-4所示的有向图，进行拓扑排序的顶点序列有：5126374、5126734、1526374和1526734。而选项C的"5123764"不是其中的一个拓扑序列。

  • 第4题：

    设某完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有()条边。

    A.n(n-1)/2
    B.n(n-1)
    C.n+1
    D.n

    答案：A
    解析：
    因为无向图的边是没有方向的，所以完全无向图有n(n-l)/2条边。

  • 第5题：

    无向图中一个顶点的度是指图中（ ）。

    A.通过该顶点的简单路径数
    B.通过该顶点的回路数
    C.与该顶点相邻的顶点数
    D.与该顶点连通的顶点数

    答案：C
    解析：
    概念题。无向图中一个顶点的度是指与该顶点相邻的顶点数。

  • 第6题：

    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）

    • A、n
    • B、n+1
    • C、n-1
    • D、n*（n-1）

    正确答案:A

  • 第7题：

    在有向图中每个顶点的度等于该顶点的（）。

    • A、入度
    • B、出度
    • C、入度与出度之和
    • D、入度与出度之差

    正确答案:C

  • 第8题：

    设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）

    • A、n
    • B、e
    • C、2n
    • D、2e

    正确答案:D

  • 第9题：

    设完全无向图中有n个顶点，则该完全无向图中有（）条边。

    • A、n（n-1）/2
    • B、n（n-1）
    • C、n（n+1）/2
    • D、（n-1）/2

    正确答案:A

  • 第10题：

    判断题
    在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    设某无向图中有n个顶点e条边，则该无向图中所有顶点的入度之和为（）
    A

    n

    B

    e

    C

    2n

    D

    2e


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    判断题
    如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    ●无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为(59)。

    (59)

    A. n*e

    B.n+e

    C.2n

    D.2e


    正确答案：D

  • 第14题：

    某图G的邻接矩阵如下所示。以下关于该图的叙述中，错误的是（ ）。

    A.该图存在回路（环）
    B.该图为完全有向图
    C.图中所有顶点的入度都大于0
    D.图中所有顶点的出度都大于0

    答案：B
    解析：
    本题考察数据结构与算法的基础知识。对于完全图，需要满足每一个顶点与其他的所有顶点都存在边，显然此图不满足。

  • 第15题：

    无向图中一个顶点的度是指图中()。

    A.通过该顶点的简单路径数
    B.通过该顶点的回路数
    C.与该顶点相邻接的顶点数
    D.与该顶点连通的顶点数

    答案：C
    解析：
    无向图中一个顶点的度是指和该顶点关联的边的数目，一条边连接两个顶点，因此，无向图中一个顶点的度也是和该顶点项邻接的顶点数。

  • 第16题：

    如果有向图中各个顶点的度都大于2，则该图中必有回路。()


    答案：错
    解析：
    若有向图中各个顶点的度都大于2不一定代表有回路。

  • 第17题：

    在一个有向图的拓扑序列中，若顶点a在顶点b之前，则图中必有一条弧。


    正确答案:错误

  • 第18题：

    无向图中一个顶点的度是指图中与该顶点相邻接的顶点数。若无向图G中的顶点数为n，边数为e，则所有顶点的度数之和为（）

    • A、n×e
    • B、n+e
    • C、2n
    • D、2e

    正确答案:D

  • 第19题：

    在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（B）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）。

    • A、1/2
    • B、2
    • C、1
    • D、4

    正确答案:C

  • 第20题：

    如果无向图中每个顶点的度都大于等于2，则该图中必有回路。


    正确答案:正确

  • 第21题：

    无向图中一个顶点的度是指图中（）

    • A、通过该顶点的简单路径数
    • B、通过该顶点的回路数
    • C、与该顶点相邻的顶点数
    • D、与该顶点连通的顶点数

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    已知n个顶点的有向图，若该图是强连通的（从所有顶点都存在路径到达其他顶点），则该图中最少有多少条有向边（）
    A

    n

    B

    n+1

    C

    n-1

    D

    n*（n-1）


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    判断题
    如果无向图中每个顶点的度都大于等于2，则该图中必有回路。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（B）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（）。
    A

    1/2

    B

    2

    C

    1

    D

    4


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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