试找出满足下列条件的所有二叉树： （1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。

题目

试找出满足下列条件的所有二叉树： （1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。

相似考题

1.先序序列和中序序列相同的二叉树有________。A、空二叉树B、左单支树C、右单支树D、根树

2.在一棵二叉树的先序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶节点的先后顺序( )。A．都不相同B．完全相同C．先序和中序相同，而与后序不同D．中序和后序相同，而与先序不同

3.树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序遍历、中序遍历和后序遍历。这里，我们把由树转换得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。结论(27)是正确的。A．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同B．树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同C．树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同D．以上都不对

4.● 已知一个二叉树的先序遍历序列为①、②、③、④、⑤，中序遍历序列为②、①、④、③、⑤，则该二叉树的后序遍历序列为 （57） 。对于任意一棵二叉树，叙述错误的是 （58） 。（57）A. ②、③、①、⑤、④B. ①、②、③、④、⑤C. ②、④、⑤、③、①D. ④、⑤、③、②、①（58）A. 由其后序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列B. 由其先序遍历序列和后序遍历序列可以构造该二叉树的中序遍历序列C. 由其层序遍历序列和中序遍历序列可以构造该二叉树的先序遍历序列D. 由其层序遍历序列和中序遍历序列不能构造该二叉树的后序遍历序列

参考答案和解析
正确答案:（1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树；
（2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树；
（3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。
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  • 第1题：

    试找出满足下列条件的二叉树 ① 先序序列与后序序列相同 ②中序序列与后序序列相同 ③ 先序序列与中序序列相同 ④中序序列与层次遍历序列相同


    参考答案：先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”，中序遍历“左子树—根—右子树”，后序遍历顺序是：“左子树—右子树―根"，根据以上原则有
    　　① 或为空树，或为只有根结点的二叉树
    　　② 或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树.
    　　③ 或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树.
    　　④ 或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树

  • 第2题：

    若已知一棵二叉树先序序列为ABCDEFG,中序序列为CBDAEGF,则其后序序列为()。

    :ACDBGFEA

    BCDBFGEA

    CCDBAGFE

    DBCDAGFE


    参考答案：A

  • 第3题：

    已知某二叉树的先序遍历序列是ABDCE，中序遍历序列是BDAEC，则该二叉树为______。

     


    正确答案：C
    解析：本题考查数据结构基础知识。
    对二叉树进行先序遍历的过程是：若二叉树非空，则先访问根结点，然后先序遍历左子树，最后先序遍历右子树。因此，二叉树的先序遍历序列中，第一个元素是根结点。
      对二叉树进行中序遍历的过程是：若二叉树非空，则先中序遍历左子树，然后访问根结点，最后中序遍历右子树。因此，若在中序遍历序列中已找出二叉树的根结点，则根结点左边为左子树的中序遍历序列，右边是右子树的中序遍历序列。
      由此，根据先序序列确定根结点，根据中序序列划分左右子树，反复应用此原则，就可根据先序遍历序列和中序遍历序列恢复二叉树的结构。
      本题中，先序序列为ABDCE，因此A是树根结点，中序序列为BDAEC，因此BD是左子树上的结点，EC是右子树上的结点。根据先序遍历序列，可知B是左子树的根结点，C是右子树的根结点。在中序遍历序列BDAEC中，D在B之后，因此D是B的右孩子。同理，在中序遍历序列BDAEC中，E在C之前，因此E是C的左孩子。

  • 第4题：

    ● 已知某二叉树的先序遍历序列是 ABDCE，中序遍历序列是 BDAEC，则该二叉树

    为 （15） 。


    正确答案：C

  • 第5题：

    已知二叉树的中序序列和后序序列均为ABCDEF，则该二叉树的先序序列为 ( )

    A．FEDCBA

    B．ABCDEF

    C．FDECBA

    D．FBDCEA


    正确答案：A
    解析：对于前序遍历、中序遍历和后序遍历，将结点按其访问的先后次序排列起来，所得到的结点序列分别称为前序序列、中序序列和后序序列。

  • 第6题：

    如图所示的二叉树，给出中序遍历序列、先序遍历序列和后序遍历序列。
    （1）dgbaechif
    （2）abdgcefhi
    （3）gdbeihfca
    略

  • 第7题：

    找出所有满足下列条件的二叉树： （a）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的节点访问序列相同； （b）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同； （c）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的节点访问序列相同。


    正确答案: A.不含左子树的二叉树。
    B.不含右子树的二叉树。
    C.即不含左子树，也不含右子树的二叉树。

  • 第8题：

    试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ⑴前序序列和中序序列相同。 ⑵中序序列和后序序列相同。 ⑶前序序列和后序序列相同。


    正确答案:⑴空二叉树、只有一个根结点的二叉树和右斜树。
    ⑵空二叉树、只有一个根结点的二叉树和左斜树。
    ⑶空二叉树、只有一个根结点的二叉树

  • 第9题：

    问答题
    找出所有满足下列条件的二叉树： （1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同； （2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；  （3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同

    正确答案： （1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树；
    （2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树；
    （3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    问答题
    试找出分别满足下列条件的所有二叉树。 （1）先序序列与中序序列相同。 （2）后序序列与中序序列相同。 （3）先序序列与后序序列相同。

    正确答案： （1）先序序列和中序序列相同：空树或缺左子树的单支树；
    （2）后序序列和中序序列相同：空树或缺右子树的单支树；
    （3）先序序列和后序序列相同：空树或只有根结点的二叉树。
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    试找出满足下列条件的二叉树 ①先序序列与后序序列相同 ②中序序列与后序序列相同 ③先序序列与中序序列相同 ④中序序列与层次遍历序列相同

    正确答案： 先序遍历二叉树的顺序是“根—左子树—右子树”，中序遍历“左子树—根—右子树”，后序遍历顺序是：“左子树—右子树―根＂，根据以上原则有
    ① 或为空树，或为只有根结点的二叉树
    ② 或为空树，或为任一结点至多只有左子树的二叉树.
    ③ 或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树.
    ④ 或为空树，或为任一结点至多只有右子树的二叉树
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    在二叉树结点的先序序列，中序序列和后序序列中，所有叶子结点的先后顺序（  ）
    A

    都不相同

    B

    完全相同

    C

    先序和中序相同，而与后序不同

    D

    中序和后序相同，而与先序不同


    正确答案： D
    解析：

  • 第13题：

    树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的()。

    A、前序序列

    B、中序序列

    C、后序序列

    D、层序序列


    参考答案：B

  • 第14题：

    对一棵二叉树的先序遍历、后序遍历和中序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序是 ( ) 。

    A．各不相同

    B．先序遍历与后序遍历相同

    C．完全相同

    D．后序遍历与中序遍历相同


    正确答案：C
    解析：在二叉树的先序遍历、后序遍历和中序遍历中，对叶子结点的访问顺序都是左叶子在右叶子前面，因此叶子结点的先后顺序始终一样。

  • 第15题：

    已知二叉树的中序序列为DBEACPC，先序序列为ABDECPC，则后序序列为(17)。

    A．DEBACFC

    B．DEFCBCA

    C．DEBCFCA

    D．DEBCFCA


    正确答案：D
    解析：二叉树的先序序列为ABDECPG，所以根结点为A，于是根据中序序列为DDEAGPC可知，A前面的DBE元素是左于树的，右面的FC是右子树上的，于是可以得到左右子树的中序序列和先序序列。按照此方法进行下去，最终得到树的结构。对树进行后序遍历可得DEBGPCA。

  • 第16题：

    棵二叉树的先序、中序和后序序列分别如下，其中有一部分未显示出来，试指出下面(19)图才是该二叉树。

    先序序列：_B_P__ICEH_G；

    中序序列：D_KFIA_EJC_；

    后序序列：_K_FBHJ_C_A

    A．

    B．

    C．

    D．


    正确答案：C
    解析：先序序列：ABDFKICEHJG，其他树均不正确。

  • 第17题：

    在一棵二叉树结点的先根序列、中根序列和后根序列中，所有叶子结点的先后顺序【】

    A．都不同相同

    B．完全相同

    C．先序和中序相同，而与后序不同

    D．中序和后序相同，而与先序不同


    正确答案：B
    [解析]遍历方法中的先根、中根、后根指的是对根的访问顺序，而对于叶子结点都采用先遍历左子树，后遍历右子树．

  • 第18题：

    试找出满足下列条件的所有二叉树： （1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。


    正确答案: （1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树；
    （2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树；
    （3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。

  • 第19题：

    试找出分别满足下列条件的所有二叉树。 （1）先序序列与中序序列相同。 （2）后序序列与中序序列相同。 （3）先序序列与后序序列相同。


    正确答案:（1）先序序列和中序序列相同：空树或缺左子树的单支树；
    （2）后序序列和中序序列相同：空树或缺右子树的单支树；
    （3）先序序列和后序序列相同：空树或只有根结点的二叉树。

  • 第20题：

    假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。


    正确答案:后序序列：ACDBGJKIHFE

  • 第21题：

    问答题
    找出所有满足下列条件的二叉树： （a）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的节点访问序列相同； （b）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的结点访问序列相同； （c）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的节点访问序列相同。

    正确答案： A.不含左子树的二叉树。
    B.不含右子树的二叉树。
    C.即不含左子树，也不含右子树的二叉树。
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    问答题
    试找出满足下列条件的所有二叉树： （1）先序序列和中序序列相同； （2）中序序列和后序序列相同； （3）先序序列和后序序列相同。

    正确答案： （1）先序序列和中序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无左孩子的非空二叉树；
    （2）中序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或者任一结点均无右孩子的非空二叉树；
    （3）先序序列和后序序列相同的二叉树为：空树或仅有一个结点的二叉树。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若已知某二叉树的中序和后序遍历序列分别BCAEFD和CBFEDA，则该二叉树的先序序列为（）。
    A

    ABCDEF

    B

    ABDCEF

    C

    ABDCFE

    D

    ACBDFE


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ⑴前序序列和中序序列相同。 ⑵中序序列和后序序列相同。 ⑶前序序列和后序序列相同。

    正确答案： ⑴空二叉树、只有一个根结点的二叉树和右斜树。
    ⑵空二叉树、只有一个根结点的二叉树和左斜树。
    ⑶空二叉树、只有一个根结点的二叉树
    解析： 暂无解析

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