在对n个元素进行堆排序的过程中，空间复杂度为（）A、 O（1）B、 O（log2n）C、 O（n2）D、 O（nlog2n）
题目
在对n个元素进行堆排序的过程中，空间复杂度为（）
- A、 O（1）
- B、 O（log2n）
- C、 O（n2）
- D、 O（nlog2n）
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第1题：
对n个元素的数组进行(63)，其平均时间复杂度和最坏情况下的时间复杂度都是O(nlogn)。
A．希尔排序
B．快速排序
C．堆排序
D．选择排序
正确答案：C
解析：本题考查排序算法。
希尔排序的时间复杂度约为O(n1.4)。
快速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n2)。
选择排序的时间复杂度为O(n2)。
无论在什么情况下，堆排序的时间复杂度都是O(nlogn)。 -
第2题：
在堆排序的过程中，对任意一个分支结点进行筛运算的时间复杂度为Olog2n，正哥堆排序过程的时间复杂度为O(nlog2n)。
此题为判断题(对，错)。
正确答案：√
-
第3题：
对n个元素进行堆排序时，最坏情况下的时间复杂度为(53)。
A．O(log2n)
B．O(n)
C．O(nlog2n)
D．O(n2)
正确答案：C
解析：堆排序性能比较稳定，即使在最坏情况下的时间复杂度也是O(nlog2n)。 -
第4题：
在对n个元素进行堆排序的过程中，时间复杂度为（）
- A、 O（1）
- B、 O（log2n）
- C、 O（n2）
- D、 O（nlog2n）
正确答案:D -
第5题：
对具有n个结点的堆进行插入一个元素运算的时间复杂度为O（n）。
正确答案:错误 -
第6题：
在对n个元素进行堆排序的过程中，空间复杂度为（）
- A、 O（1）
- B、 O（log2n）
- C、 O（n2）
- D、 O（nlog2n）
正确答案:A -
第7题：
给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素，请设计一个最坏时间复杂度为O（n）的算法，并对其时间复杂度进行分析说明。
正确答案: 我们把这种算法叫做快速选择（quickselect）。令〡Si〡为Si中元素的个数，快速选择的步骤如下：
1）如果〡S〡=1，那么k=1并将S中的元素作为答案返回。如果正在使用小数组的截止方法且〡S〡≤CUTOFF，则将S排序并返回第k个最小元。
2）选取一个枢纽元v∈S。
3）将集合S-{v}分割成S1和S2，就像快速排序中所做的那样。
4）如果k≤〡S1〡，那么第K个最小元必然在S1中。在这种情况下，返回quickselect（S1，k），如果k=1+〡S1〡
，那么枢纽元就是第k个最小元，将它最为答案返回。否则，第k个最小元就在S2中，他是S2中的第（k-〡S1〡-1）个最小元。我们进行一次递归调用并返回quickselect（S2，k-〡S1〡-1）。
与快速排序对比，快速选择只进行了一次递归调用而不是两次。快速选择的最坏情形和快速排序的相同，也就是O（N=2）。直观看来，这是因为快速排序的最坏情形发生在S1和S2有一个是空的时候；于是，快速选择也就不是真的节省一次递归调用。不过平均运行时间是O（N）。具体分析类似快速排序的分析。
快速排序的实现甚至比抽象描述还要简单，当算法终止时，第k个最小元就在位置k-1上（因为数组开始于下标0）。这破坏了原来的排序；如果不希望这样，那么需要做一份拷贝。 -
第8题：
单选题在对n个元素进行堆排序的过程中，时间复杂度为（）AO（1）
BO（log2n）
CO（n2）
DO（nlog2n）
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题在对n个元素的序列进行排序时，堆排序所需要的附加存储空间是（）。AO（log2n）
BO（1）
CO（n）
DO（nlog2n）
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题在对n个元素进行快速排序的过程中，平均情况下的时间复杂度为（）AO（1）
BO（log2n）
CO（n2）
DO（nlog2n）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第11题：
填空题在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为（），整个堆排序过程的时间复杂度为（）。正确答案： O（log2n）,O（nlog2n）解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题对n个元素值分别为-1、0或1的整型数组A进行升序排序的算法描述如下：统计A中-1、0和1的个数，设分别为n1、n2和n3，然后将A中的前n1个元素赋值为-1，第n1+1到n1+n2个元素赋值为0，最后n3个元素赋值为1。该算法的时间复杂度和空间复杂度分别为（）。AΘ（n）和Θ（1）
BΘ（n）和Θ（n）
CΘ（n2）和Θ（1）
DΘ（n2）和Θ（n）
正确答案： A解析： 本题需要用3个辅助变量n1、n2和n3来保存数组A中-1、0和1的个数，空间复杂度为Θ（1）。在统计时，需要使用一循环语句遍历数组A。统计完成后，再使用一次循环语句遍历数组A，并将A中的前n1个元素赋值为-1，第n1+1到n1+n2个元素赋值为0，最后n个元素赋值为1。数组A的元素个数为n，因此算法的时间复杂度为Θ（n）。 -
第13题：
n个元素进行冒泡排序的过程中，最好情况下的时间复杂度为______。
A．O(1)
B．O(1og2n)
C．O(n2)
D．O(n)
正确答案：D
解析：最好情况下至少需要一趟排序，即比较n-1次。选项D为本题正确答案。 -
第14题：
对n个元素进行堆排序时，其空间复杂度为( )。
A．O(log2n)
B．O(n log2n)
C．O(n)
D．O(1)
正确答案：D
解析：堆排序每次都选出最大或最小的结点，需要的辅助空间始终只需要一个。 -
第15题：
在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为（），整个堆排序过程的时间复杂度为（）。
正确答案:O（log2n）；O（nlog2n） -
第16题：
在对n个元素进行起泡排序的过程中，最好情况下的时间复杂度为：（）
- A、.O（n3）
- B、O（n2）
- C、O（n）
- D、O（1）
正确答案:C -
第17题：
在对n个元素进行快速排序的过程中，平均情况下的空间复杂性为（）
- A、O（1）
- B、O（n2）
- C、O（log2n）
- D、O（n log2n）
正确答案:D -
第18题：
在对n个元素进行直接插入排序的过程中，算法的空间复杂度为（）
- A、O（1）
- B、O（log2n）
- C、O（n2）
- D、O（nlog2n）
正确答案:A -
第19题：
单选题在对n个元素进行堆排序的过程中，空间复杂度为（）AO（1）
BO（log2n）
CO（n2）
DO（nlog2n）
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第20题：
单选题在对n个元素的序列进行排序时，堆排序所需要的附加存储空间是（ ）。AOlog₂n）
BO（1）
CO（n）
DO（nlog₂n）
正确答案： C解析： -
第21题：
单选题在对n个元素进行快速排序的过程中，平均情况下的空间复杂性为（）AO（1）
BO（n2）
CO（log2n）
DO（n log2n）
正确答案： C解析： 在快速排序的非递归算法中，可引进一个栈。这个栈的大小由递归调用的深度决定，最多不会超过n，如果每次都要选较大的部分进栈，处理较短的部分，深度最多不超过log2n。也就是说，快速排序需要的附加存储开销为O(log2n)。可以证明平均比较次数是O(n log2n)。 -
第22题：
单选题在对n个元素进行起泡排序的过程中，最好情况下的时间复杂度为：（）A.O（n3）
BO（n2）
CO（n）
DO（1）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题在对n个元素进行直接插入排序的过程中，算法的空间复杂度为（）AO（1）
BO（log2n）
CO（n2）
DO（nlog2n）
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第24题：
问答题给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素，请设计一个最坏时间复杂度为O（n）的算法，并对其时间复杂度进行分析说明。正确答案： 我们把这种算法叫做快速选择（quickselect）。令〡Si〡为Si中元素的个数，快速选择的步骤如下：
1）如果〡S〡=1，那么k=1并将S中的元素作为答案返回。如果正在使用小数组的截止方法且〡S〡≤CUTOFF，则将S排序并返回第k个最小元。
2）选取一个枢纽元v∈S。
3）将集合S-{v}分割成S1和S2，就像快速排序中所做的那样。
4）如果k≤〡S1〡，那么第K个最小元必然在S1中。在这种情况下，返回quickselect（S1，k），如果k=1+〡S1〡
，那么枢纽元就是第k个最小元，将它最为答案返回。否则，第k个最小元就在S2中，他是S2中的第（k-〡S1〡-1）个最小元。我们进行一次递归调用并返回quickselect（S2，k-〡S1〡-1）。
与快速排序对比，快速选择只进行了一次递归调用而不是两次。快速选择的最坏情形和快速排序的相同，也就是O（N=2）。直观看来，这是因为快速排序的最坏情形发生在S1和S2有一个是空的时候；于是，快速选择也就不是真的节省一次递归调用。不过平均运行时间是O（N）。具体分析类似快速排序的分析。
快速排序的实现甚至比抽象描述还要简单，当算法终止时，第k个最小元就在位置k-1上（因为数组开始于下标0）。这破坏了原来的排序；如果不希望这样，那么需要做一份拷贝。解析： 暂无解析