广义地讲，数学中概念、公式、法则、数量关系、图形、算式等都是数学模型。

题目

广义地讲，数学中概念、公式、法则、数量关系、图形、算式等都是数学模型。

相似考题

1.下列关于数学和艺术的关系的说法中,正确的是:()A.数学和艺术是完全不相关的两个领域B.数学就是艺术，艺术就是数学C.艺术中的形式美法则和数学有着深入联系D.数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性

2.概念性数学模型包括()。A.实数、函数B.公式、方程C.运算法则D.群、向量空间

3.幼儿最基础的数学概念的源泉是幼儿所学习的各种数学公式概念等。()

4.数学知识结构是由数学概念构成的数学知识体系,它以最简约、最概括的形式反映了人类对世界数量关系和空间形式的认识成果,是科学真理的客观反映。()A、错误B、正确

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  • 第1题：

    《3—6岁儿童学习与发展指南》在幼儿数学教育方面提出了三个目标：()。

    A、初步感知生活中数学的有用和有趣

    B、感知和理解数、量及数量关系

    C、感知形状与空间关系

    D、掌握数学知识概念


    参考答案：A,B,C

  • 第2题：

    所谓模型思想，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。在义务教育阶段数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
    (1)请简述义务教育阶段建立和求解模型的过程：
    (2)举一个运用模型思想解决实际问题的实例。


    答案：
    解析：
    (1)建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
    (2)举例：某农户想利用一只1350的墙角砌一直角梯形鸡舍，现有一批可砌l0米长墙的砖块，试问BC为何值时才能使鸡舍面积最大。
    本题可以设BC=x，则CD=10-x，再利用梯形的面积公式和几何知识，设梯形的面积为y，建立二次函数模型，找出x的取值范围，求函数的最大值即可解。

  • 第3题：

    下列关于数学思想的说法中，错误的一项是( )


    A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果

    B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型

    C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识

    D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念

    答案：B
    解析：
    数学研究的对象是高度抽象概括的数量关系和空间形式，因此很难找到具有直观意义的数学原型，数学研究往往是基于理想情况的假设。

  • 第4题：

    小学数学教科书中，平行四边形的面积公式是用（）方法得到的。

    • A、实验后归纳
    • B、研究具体算题，根据算式归纳
    • C、根据概念的属种关系，由已有的公式演绎
    • D、借助图形变换由已有的公式演绎

    正确答案:D

  • 第5题：

    数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的（）的思维形式。


    正确答案:本质属性

  • 第6题：

    一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关（）

    • A、泰勒公式
    • B、欧拉公式
    • C、柯西不等式
    • D、幻方法则

    正确答案:B

  • 第7题：

    Word中，在“插入”→“图片”菜单中不包含（）。

    • A、剪贴画
    • B、自选图形
    • C、数学公式
    • D、艺术字

    正确答案:C

  • 第8题：

    多选题
    前儿童数学教育的意义概括地讲有（）
    A

    数学教育帮助学前儿童正确地认识世界

    B

    数学教育促进学前儿童的思维发展

    C

    数学教育促进学前儿童的情感发展

    D

    数学教育促进学前儿童的个性发展

    E

    数学教育能培养儿童对数学活动的兴趣


    正确答案： C,E
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    声波有多种表示方法，常用的有数学公式、数字序列或图形等。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    判断题
    广义地讲，数学中概念、公式、法则、数量关系、图形、算式等都是数学模型。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    数学概念是反映客观事物在数量关系和空间形式方面的（）的思维形式。

    正确答案： 本质属性
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    一张渔网，其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系，与哪个数学公式有关（）
    A

    泰勒公式

    B

    欧拉公式

    C

    柯西不等式

    D

    幻方法则


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学的概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。

    （1）请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。

    （2）分析经历上述“数学化”过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。


    答案：
    解析：
    本题主要考查教学设计的主要内容。

    理解好“数学化”概念，严格按照教材的内容进行解答。

  • 第14题：

    数学教育家弗赖登塔尔(Hans.Freudental)认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
    (1)请举出一个实例，并简述其“数学化”的过程。(6分)
    (2)分析经历上述“数学化，，过程对培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力的作用。(9分)


    答案：
    解析：
    (1)实例：老鼠的繁殖率：假设老鼠每胎产鼠6只，其中3雌3雄，两胎之间间隔时间40天，小鼠从出生到发育成熟需要l20天。现假设在理想情况下(即不考虑死亡、周期变化、突发事件等)，一对老鼠开始生育，估计一年后老鼠的总数将达多少只
    “数学化”：①从实际问题中，抽象出有关的数学模型，并对这些数学成分用图式法表示。②从图式法表示中，寻找并发现与问题有关的关系和规律。③从所发现的关系中，建立相应的公式，以求得某种一般化的规律。④运用其他不同方法(数学模型)解决这一问题。
    (2)经历上述“数学化”过程，对于培养学生“发现问题，提出问题”以及“抽象概括”能力有以下作用：
    ①充分考虑学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。通过设计与生活现实密切相关的问题，帮助学生认识到数学与生活有密切联系，从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮助，无形当中产生了学习数学的动力，有利于快速的发现问题。
    ②由“数学化”过程可以看出发现问题是直观的，容易引起学生想象的数学问题，进而提出问题。而这些数学问题中的数学背景是学生熟悉的事物和具体情景，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别是要与学生生活中积累的常识性知识和那些学生已经具有的知识相关联。
    ③通过一个充满探索的过程去学习数学，让已经存在于学生头脑中的那些非正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论，从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识。从而达到素质教育的目的，对于培养学生抽象概括能力有很大帮助。

  • 第15题：

    下列关于数学和艺术的关系的说法中，错误的是：（）。

    • A、数学和艺术是完全不相关的两个领域
    • B、数学就是艺术，艺术就是数学
    • C、艺术中的形式美法则和数学有着深入联系
    • D、数学是理性的代表，数学家必须尽可能的去除感性

    正确答案:A,B,D

  • 第16题：

    数学概念学习理论，揭示了概念形成过程同以（）为基础的数学活动的关系。


    正确答案:直观经验

  • 第17题：

    初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。

    • A、变化的数字和固定的图形
    • B、不变的数量和固定的图形
    • C、不变的数量和变化的图形
    • D、数量和图形

    正确答案:B

  • 第18题：

    根据“数学实践活动”的概念，不属于小学数学实践活动的是（）。

    • A、制作几何模型
    • B、做数学实验
    • C、填符号编算式

    正确答案:C

  • 第19题：

    调研报告中的数字与数学中的数字相比较，两者（）。

    • A、相同，都是抽象的数量表现
    • B、相同，都是事物的数量特征
    • C、不同，数学中的数字是抽象的数量表现，调研报告中的数字揭示事物之间的数量关系
    • D、不同，数学中的数字是事物的数量特征，调研报告中的数字揭示事物之间的数量关系

    正确答案:C

  • 第20题：

    单选题
    根据“数学实践活动”的概念，不属于小学数学实践活动的是()。
    A

    制作几何模型

    B

    做数学实验

    C

    填符号编算式


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    小学数学教科书中，平行四边形的面积公式是用（）方法得到的。
    A

    实验后归纳

    B

    研究具体算题，根据算式归纳

    C

    根据概念的属种关系，由已有的公式演绎

    D

    借助图形变换由已有的公式演绎


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    初等数学都是以（）为其研究对象，运用这些知识可以有效地描述和解释相对稳定的事物和现象，对于运动变化的事物和现象，它们显然无能为力。
    A

    变化的数字和固定的图形

    B

    不变的数量和固定的图形

    C

    不变的数量和变化的图形

    D

    数量和图形


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    《义务教育数学课程标准（2011年版）》中规定的“应用意识”内涵是（　　）。
    A

    意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题

    B

    认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题

    C

    意识到应用数学知识

    D

    A和B


    正确答案： D
    解析：
    《义务教育数学课程标准（2011年版）》中“应用意识”的内涵包括如下两个方面：一是有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中问题；二是认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。综合以上两个方面应该有两个选项。

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