主成分变换的基本性质有：（1）（）（2）（）（3）前面的p个主成分包含了总方差的大部分。

题目

主成分变换的基本性质有：（1）（）（2）（）（3）前面的p个主成分包含了总方差的大部分。

相似考题

1.主成分变换的基本性质有:(1)()(2)()(3)前面的p个主成分包含了总方差的大部分。

2.在主成分分析中，选定r个主成分的依据是：前r个主成分的累计贡献率（ ）。A．大于或等于60%B．大于或等于70%C．大于或等于80%D．大于或等于90%

3.在进行主成分分析时，应使第一主成分在总方差中所占的比重( )。A．最小B．次大C．最大D．为各个主成分所占比重的加权平均值

4.一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析,在()矩阵或()矩阵的基础上计算特征值,构造主成分。根据主成分－特征值的关系,可以选择少数的主成分作为输出结果。

更多“主成分变换的基本性质有：（1）（）（2）（）（3）前面的p个主成分包含了总方差的大部分。”相关问题

  • 第1题：

    关于主成分数目的选取，正确的是（）

    • A、保留多少个主成分取决于累计方差在方差总和中所占百分比
    • B、一般选择50%以上
    • C、选择前两个就可以
    • D、选择的数目和变量的个数一致

    正确答案:A

  • 第2题：

    光谱增强是基于（）数据对波段进行变换达到图像增强处理，如主成分变换、独立主成分变换、色彩空间变换和色彩拉伸等。

    • A、单光谱
    • B、多光谱
    • C、单光谱灰度值
    • D、多光谱灰度值

    正确答案:A

  • 第3题：

    在主成分分析中，选定r个主成分的依据是：前r个主成分的累计贡献率（）。

    • A、大于或等于60%
    • B、大于或等于70%
    • C、大于或等于80%
    • D、大于或等于90%

    正确答案:C

  • 第4题：

    主成分分析中，仅仅对一个原始变量有作用的主成分称为（）。

    • A、单一成分
    • B、独立成分
    • C、特殊成分
    • D、公共成分

    正确答案:C

  • 第5题：

    试简要阐述缨帽变换相对于主成分变换具有的特点。


    正确答案: 特殊的线性变换；与主成分变换的区别是，变换以后还有残余的相关，并将波谱特征和自然景观属性联系起来。
    第一特征为亮度，反应总体辐射率的综合效果，并仅仅与影响总体反射率的物理过程有关；
    第二特征为绿度，可见光植被吸收和近红外植被反射的综合响应；
    第三特征为湿度，是可见光、近红外的反射能量总和与两个中红外波段反射量的差值，反应水分条件，特别是土壤的湿度状态。

  • 第6题：

    光谱增强处理是基于多光谱数据对波段进行变换达到图像增强处理如（）

    • A、色彩拉伸
    • B、独立成分变换
    • C、主成分变换
    • D、色彩空间变换

    正确答案:A,B,C,D

  • 第7题：

    单选题
    主成分分析中，主成分的方差具有的特征是（）。
    A

    依次递增

    B

    依次递减

    C

    大小相等

    D

    先变大后变小


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第8题：

    填空题
    一般意义上的主成分变换指正变换。该过程通过对图像进行统计分析，在（）矩阵或（）矩阵的基础上计算特征值，构造主成分。根据主成分－特征值的关系，可以选择少数的主成分作为输出结果。

    正确答案： 波段协方差、相关
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    多选题
    以下关于主成分分析中主成分的说法正确的是（）
    A

    主成分是原变量的线性组合

    B

    各个主成分之间相互相关

    C

    每个主成分的均值为0、其方差为协方差阵对应的特征值

    D

    不同的主成分轴（载荷轴）之间相互正交


    正确答案： D,C
    解析： 主成分分析（Principal Component Analysis）也称为主分量分析或者矩阵数据分析，是一种统计分析中常用的方法。它利用数理统计方法找出系统中的主要因素和各因素之间的关系，由于系统地相互关联性，当出现异常情况时或对系统进行分析时，抓住几个主要参数的状态，就能把握系统的全局。
    主成分分析法是一种把系统中的多个变量（指标）转化为较少的几个不相关的综合指标的统计分析法，因而可将多变量的高维空间问题简化成低维的综合指标问题。

  • 第10题：

    单选题
    光谱增强是基于（）数据对波段进行变换达到图像增强处理，如主成分变换、独立主成分变换、色彩空间变换和色彩拉伸等。
    A

    单光谱

    B

    多光谱

    C

    单光谱灰度值

    D

    多光谱灰度值


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    问答题
    什么是多光谱空间？什么是主成分变换？主成分变换的应用意义是什么？

    正确答案： 多光谱空间是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表多波段图像的一个波段，坐标值表示该波段像元的灰度值，图像中的每个像元对应于坐标空间中的一个点。
    K-L变换又称为主成分变换（principalcomponentanalysis）或霍特林（Hotelling）变换。它的原理如下：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间X乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的光谱空间Y，即产生一幅新的n个波段的多光谱图像。其表达式为
    Y=AX
    式中：X为变换前多光谱空间的像元矢量；Y为变换后多光谱空间的像元矢量；A为一个n×n的线性变换矩阵。
    根据以上的分析可将K-L变换的应用归纳如下。
    （1）数据压缩。经过主成分变换，多光谱图像变成了新的主成分图像，像元的亮度值不再表示地物原来的光谱值。但变换后的前几个主分量包含了绝大部分的地物信息，在一些情况下几乎是100%，因此可以只取前几个主分量，既获得了绝大部分的地物信息，又减少了数据量，如TM图像，经主成分变换后可只取前3个主分量，波段数由7个减少到3个，数据量减少到43%，实现了数据压缩。
    （2）图像增强。主成分变换的前几个主分量包含了主要的地物信息，噪声相对较少；而随着信息量的逐渐减少，最后的主分量几乎全部是噪声信息（如MSS数据中的条纹）。因此，主成分变换突出了主要信息，抑制了噪声，达到了图像的目的。
    （3）分类前预处理。多波段图像的每个波段并不都是分类最好的信息源，因而分类前的一项重要工作就是特征选择，即减少分类的波段数并提高分类效果。主成变换即是特征选择最常用的方法。
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    名词解释题
    主成分变换

    正确答案： 是基于变量之间的相关关系，在尽量不丢失信息前提下的一种线性变换的方法，主要用于数据压缩和信息增强。在遥感软件中，主成分变换常被称为K－L变换。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    什么是多光谱空间？什么是主成分变换？主成分变换的应用意义是什么？


    正确答案: 多光谱空间是一个n维坐标系，每一个坐标轴代表多波段图像的一个波段，坐标值表示该波段像元的灰度值，图像中的每个像元对应于坐标空间中的一个点。
    K-L变换又称为主成分变换（principalcomponentanalysis）或霍特林（Hotelling）变换。它的原理如下：对某一n个波段的多光谱图像实行一个线性变换，即对该多光谱图像组成的光谱空间X乘以一个线性变换矩阵A，产生一个新的光谱空间Y，即产生一幅新的n个波段的多光谱图像。其表达式为
    Y=AX
    式中：X为变换前多光谱空间的像元矢量；Y为变换后多光谱空间的像元矢量；A为一个n×n的线性变换矩阵。
    根据以上的分析可将K-L变换的应用归纳如下。
    （1）数据压缩。经过主成分变换，多光谱图像变成了新的主成分图像，像元的亮度值不再表示地物原来的光谱值。但变换后的前几个主分量包含了绝大部分的地物信息，在一些情况下几乎是100%，因此可以只取前几个主分量，既获得了绝大部分的地物信息，又减少了数据量，如TM图像，经主成分变换后可只取前3个主分量，波段数由7个减少到3个，数据量减少到43%，实现了数据压缩。
    （2）图像增强。主成分变换的前几个主分量包含了主要的地物信息，噪声相对较少；而随着信息量的逐渐减少，最后的主分量几乎全部是噪声信息（如MSS数据中的条纹）。因此，主成分变换突出了主要信息，抑制了噪声，达到了图像的目的。
    （3）分类前预处理。多波段图像的每个波段并不都是分类最好的信息源，因而分类前的一项重要工作就是特征选择，即减少分类的波段数并提高分类效果。主成变换即是特征选择最常用的方法。

  • 第14题：

    以下关于主成分分析中主成分的说法正确的是（）

    • A、主成分是原变量的线性组合
    • B、各个主成分之间相互相关
    • C、每个主成分的均值为0、其方差为协方差阵对应的特征值
    • D、不同的主成分轴（载荷轴）之间相互正交

    正确答案:A,C,D

  • 第15题：

    一般而言，选择主成分的标准通常是要求所选主成分的累积方差总和占全部方差的（）

    • A、60%以上
    • B、70%以上
    • C、80%以上
    • D、90%以上

    正确答案:C

  • 第16题：

    主成分分析中，主成分的方差具有的特征是（）。

    • A、依次递增
    • B、依次递减
    • C、大小相等
    • D、先变大后变小

    正确答案:B

  • 第17题：

    主成分变换


    正确答案: 是基于变量之间的相关关系，在尽量不丢失信息前提下的一种线性变换的方法，主要用于数据压缩和信息增强。在遥感软件中，主成分变换常被称为K－L变换。

  • 第18题：

    有关主成分的方差，下述表达正确的是（）

    • A、主成分的方差矩阵是对角矩阵
    • B、第k个主成分的方差为对应的特征根
    • C、主成分的总方差等于原变量的总方差
    • D、主成分的方差等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数
    • E、任意两个主成分的方差是不相关的。

    正确答案:A,B,C,E

  • 第19题：

    多选题
    有关主成分的方差，下述表达正确的是（）
    A

    主成分的方差矩阵是对角矩阵

    B

    第k个主成分的方差为对应的特征根

    C

    主成分的总方差等于原变量的总方差

    D

    主成分的方差等于第k个主成分与第j个变量样本间的相关系数

    E

    任意两个主成分的方差是不相关的。


    正确答案： D,E
    解析： 暂无解析

  • 第20题：

    问答题
    主成分有哪些基本性质？

    正确答案： （1）每一个主成分都是原始变量的线性组合；
    （2）主成分的数目大大小于原始变量的数目；
    （3）主成分保留了原始变量所包含的绝大部分信息；
    （4）各个主成分之间互不相关。
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    关于主成分数目的选取，正确的是（）
    A

    保留多少个主成分取决于累计方差在方差总和中所占百分比

    B

    一般选择50%以上

    C

    选择前两个就可以

    D

    选择的数目和变量的个数一致


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    主成分变换的基本性质有：（1）（）（2）（）（3）前面的p个主成分包含了总方差的大部分。

    正确答案： 总方差的不变性、正交性
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    一般而言，选择主成分的标准通常是要求所选主成分的累积方差总和占全部方差的（）
    A

    60%以上

    B

    70%以上

    C

    80%以上

    D

    90%以上


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    问答题
    试述主成分分析的基本思想。由协方差矩阵出发和由相关系数矩阵出发求主成分有何不同？

    正确答案： 主成分分析的基本思想是构造原始变量的适当的线性组合，以产生一系列互不相关的新变量，从中选出少量几个新变量并使它们含有足够多的原始变量带有的信息，从而使得用这几个新变量代替原始变量分析问题和解决问题成为可能。 一般而言，对于度量单位不同的指标或是取值范围彼此差异非常大的指标，我们不直接由其协方差矩阵出发进行主成分分析，而应该考虑将数据标准化，由相关阵出发求解主成分。对同度量或是取值范围在同量级的数据，还是直接从协方差矩阵求解主成分为宜。相关阵求得的主成分与协差阵求得的主成分一般情况是不相同的。实际表明，这种差异有时很大。由协方差阵出发求解主成分所得的结果及由相关阵出发求解主成分所得的结果有很大不同，所得主成分解释原始变量方差比例与主成分表达式均有显著差别，且两者之间不存在简单的线性关系。
    解析： 暂无解析

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