在数学中，算术平均值用于预估统计基准或期望值的近似值，在什么情况下，算术平均值比较有效？（）A、长尾分布B、正态分布C、钟形分布D、随机分布

题目

在数学中，算术平均值用于预估统计基准或期望值的近似值，在什么情况下，算术平均值比较有效？（）

  • A、长尾分布
  • B、正态分布
  • C、钟形分布
  • D、随机分布
相似考题

1.当计量结果服从正态分布时,算术平均值小于总体平均值的概率是()。

2.在数据分布的描述分析上,平均值和众数决定了数据分布是否遵循正态分布分析中,数值测度的()。A、分布形状B、离散程度C、集中趋势D、有效性

3.在信源概率分布比较均匀情况下，算术编码的编码效率低于哈夫曼编码。()

4.关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n

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  • 第1题：

    当样本容量足够大时，平均值和百分比的抽样分布都为一( )

    A.随机分布

    B.卡方分布

    C.F分布

    D.正态分布


    答案：D

  • 第2题：

    对于正态分布的曲线，以下描述正确的是（ ）。

    A：总体标准差σ愈大，曲线低而宽，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈小
    B：总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大
    C：μ=0、σ=1时，称为标准正态分布
    D：曲线以平均值为轴，左右两侧对称

    答案：A,B,C,D
    解析：
    正态分布的密度函数f（x）的特点是关于μ对称，并在μ处取最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点，形状呈现中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。当μ=O，σ=l时，称为标准正态分布，记为N（O，1）。平均值μ是f（x）曲线的位置参数，决定曲线最高点的横坐标；标准偏差σ是f（x）曲线的形状参数，它的大小反映了曲线的宽窄程度。总体标准差σ愈小，曲线高而窄，随机变量在平均值μ附近出现的密度愈大，表示观测的精度好。

  • 第3题：

    表征概率分布的特征参数是（）。

    • A、期望
    • B、方差
    • C、算术平均值
    • D、实验标准差

    正确答案:A,B

  • 第4题：

    当测量结果遵从正态分布时，算术平均值 小于总体平均值的概率是（）

    • A、68.3％；
    • B、50％；
    • C、31.7％；
    • D、99.7％。

    正确答案:B

  • 第5题：

    正态分布的随机误差的抵偿性是指在实际测量条件下对同一量进行多次测量，即当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值随（）的无限增加而趋（）。即误差的算术平均值的（）为零。


    正确答案:测量次数；零；极限

  • 第6题：

    关于平均数，下列说法正确的是（）.

    • A、正态分布的算术平均数和几何平均数相等.
    • B、正态分布的算术平均数和中位数相等.
    • C、正态分布的中位数和几何平均数相等.
    • D、正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。

    正确答案:B

  • 第7题：

    —对称的钟形分布及正态分布中，众数与算术平均数及中位数相比较（）

    • A、大于算术平均数和中位数
    • B、小于算术平均数和中位数
    • C、三者相等
    • D、三者不等

    正确答案:C

  • 第8题：

    适用于用算术均数反映其平均水平的资料应服从什么分布（）。

    • A、正态分布
    • B、偏态分布
    • C、对数正态分布
    • D、t分布
    • E、μ分布

    正确答案:A

  • 第9题：

    地点车速用（）表示。

    • A、算术平均值
    • B、频率分布曲线
    • C、地点车速的算术平均值、速度频率分布曲线、累积频率分布曲线以及相应的数字参数

    正确答案:C

  • 第10题：

    单选题
    饭店房价的分布应当类似于统计学中的（）。
    A

    钟型正态分布

    B

    圆形正态分布

    C

    方形正态分布

    D

    菱形正态分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    填空题
    正态分布的随机误差的抵偿性是指在实际测量条件下对同一量进行多次测量，即当测量次数无限增加时，随机误差的算术平均值随（）的无限增加而趋（）。即误差的算术平均值的（）为零。

    正确答案： 测量次数,零,极限
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    多选题
    平均值抽样分布的特征包括（）。
    A

    分布的平均值等于总体平均值

    B

    分布的标准差等于总体标准差

    C

    分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根

    D

    是正态分布

    E

    非正态分布


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    关于中心极限定理，下列说法正确的是（ ）。
    A.多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布
    B. n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值
    近似服从正态分布N(μ, σ2/n)
    C.无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值的分布总近似于正态分布
    D.设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ, σ2)则样本均值仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为 σ2/n


    答案：B
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第14题：

    正态分布函数的标准偏差越大，表示随机变量在（ ）附近出现的密度越小。

    A：总体平均值
    B：样本平均值
    C：总体中位数
    D：样本中位数

    答案：A
    解析：
    这是运用正态分布数据特征，在工程质量评价中进行判别的应用越大，曲线低而宽，随机变量在平均值附件出现的密度小。

  • 第15题：

    工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。（）


    正确答案:错误

  • 第16题：

    计量抽样方案中，样本平均值服从（）。

    • A、正态分布
    • B、均匀分布
    • C、二项分布
    • D、泊松分布

    正确答案:A

  • 第17题：

    饭店房价的分布应当类似于统计学中的（）。

    • A、钟型正态分布
    • B、圆形正态分布
    • C、方形正态分布
    • D、菱形正态分布

    正确答案:A

  • 第18题：

    当算术平均数、众数和中位数相等时其总体内部的次数分布表现为（）

    • A、钟型分布
    • B、U型分布
    • C、正态分布
    • D、J型分布

    正确答案:C

  • 第19题：

    正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。

    • A、矩形
    • B、t分布
    • C、投影
    • D、算术平均值

    正确答案:D

  • 第20题：

    当计量结果服从正整分布时，算术平均值小于总体平均值的概率是（）。

    • A、68.3%
    • B、50%
    • C、31.7%
    • D、99.7%

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    关于中心极限定理，下列说法正确的是（　　）。
    A

    多个随机变量的平均值（仍然是一个随机变量）服从或近似服从正态分布

    B

    n个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X—近似服从正态分布N（μ，σ2/n）

    C

    无论什么分布（离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布），其样本均值X—的分布总近似于正态分布

    D

    设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N（μ，σ2），则样本均值X—仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n


    正确答案： C
    解析：
    AC两项成立的前提条件是多个随机变量必须相互独立且同分布；D项要求这些随机变量相互独立。

  • 第22题：

    单选题
    适用于用算术均数反映其平均水平的资料应服从什么分布（）
    A

    正态分布

    B

    偏态分布

    C

    对数正态分布

    D

    t分布

    E

    μ分布


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    算术均数的应用主要有 ( )
    A

    反映一组同质观察值的平均水平

    B

    作为样本的代表值与其他样本进行比较

    C

    适用于描述单峰对称分布

    D

    适用于描述正态分布或近似正态分布资料的集中趋势

    E

    在描述正态分布特征方面具有重要意义


    正确答案： A,B,C,D,E
    解析： 暂无解析

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