曲线方程y2=2px所描述的是（）。A、摆线B、渐开线C、双曲线D、抛物线
题目
曲线方程y2=2px所描述的是（）。
- A、摆线
- B、渐开线
- C、双曲线
- D、抛物线
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第1题：
球面x2 + y2 + z2 = 9与平面x + z = 1的交线在xoy坐标面上投影的方程是:
(A) x2 + y2 + (1－x)2 = 9
(C) (1－z)2 + y2 + z2 = 9
答案：B解析：此题比较简单，注意不要错选（A）。 -
第2题：
已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>0)的一个焦点是抛物线y2=8x的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为_______。答案：解析：
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第3题：
已知M是抛物线y2=2px(p>0)上的点，F是抛物线的焦点，∠FOM=45o，|MF|=2。
(1)求抛物线的方程式；
答案：解析：
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第4题：
已知抛物线y2=2px(p>0)，过定点(p，0)作两条互相垂直的直线l1、l2，l1与抛物线交于
答案：解析：(pk2+P，-pk)
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第5题：
抛物线公式为y2=2px。
正确答案:错误 -
第6题：
用参数方程形式描述曲线曲面有什么优点？
正确答案: ①点动成线；②可以满足几何不变性的要求；③可以避免斜率带来的问题；④易于定界；⑤可以节省工作量；⑥参数变化对各因变量的影响明显。 -
第7题：
方程y2=2px（p＞0）是抛物线标准方程（FANUC系统、华中系统）。
正确答案:正确 -
第8题：
单选题若y2（X）是线性非齐次方程y＇+p（x）y-q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y＇+p（x）y=0的解，则下列函数也是y＇+p（x）y=g（x）的解的是（）。Ay=Cy1（x）+y2（x）
By=y1（x）+Cy2（x）
Cy=C［y1（x）+y2（x）]
Dy=Cy1（x）-y2（x）
正确答案： C解析： 暂无解析 -
第9题：
单选题若平面曲线C在各点的切线恒垂直于切点与原点的连线，则此曲线的方程为（ ）。Ay＝kx＋b
Bx2＋y2＝c
Cy＝ex
Dy2＝2px
正确答案： B解析：
根据常识可知，圆的切线与半径线恒垂直。根据题意可以列出方程为y′＝－x/y，解得x2＋y2＝c。 -
第10题：
单选题微分方程y″－2y′＋y＝0的两个线性无关的特解是（ ）。[2016年真题]Ay1＝x，y2＝ex
By1＝e－x，y2＝ex
Cy1＝e－x，y2＝xe－x
Dy1＝ex，y2＝xex
正确答案： B解析：
本题中，二阶常系数线性微分方程的特征方程为：r2－2r＋1＝0，解得：r1＝r2＝1，故方程的通解为：y2＝ex（c1＋c2x），则两个线性无关解为c1ex、c2xex（c1、c2为常数）。 -
第11题：
单选题设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（ ）。（c1，c2为任意常数）A是所给方程的通解
B不是方程的解
C是所给方程的特解
D可能是方程的通解，但一定不是其特解
正确答案： C解析：
由于y1，y2，y3都是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则y2－y1，y3－y1是它对应的齐次方程的特解，故y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3＝y1＋c1（y2－y1）＋c2（y3－y1）是非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的解，但是，由于无法确定y2－y1与y3－y1是否为线性无关，故不能肯定它是y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的通解。 -
第12题：
判断题抛物线公式为y2=2px。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析 -
第13题：
在三维空间中，方程y2 -z2 =1所代表的图形是：
A.母线平行x轴的双曲柱面 B.母线平行y轴的双曲柱面
C.母线平行z轴的双曲柱面 D.双曲线答案：A解析：提示:方程中缺少一个字母，空间解析几何中这样的曲面表示为柱面。方程中缺少字母x，柱面的母线平行x轴。 -
第14题：
已知矩阵
求曲线y2=x+y=O在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。 答案：解析：
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第15题：
设抛物线y2=2px(p>0)焦点为F，点A坐标为(0，2)，若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线距离为__________。答案：解析：
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第16题：
下列css属性中用于指定内容与边框之间距离为2px的是（）。
- A、padding：2px；
- B、border：2px；
- C、margin：2px；
- D、content：2px；
正确答案:A -
第17题：
曲线上所有的点的坐标都能满足这个曲线的方程。坐标满足于（）。那么我们就把这个方程叫做这条曲线的方程，而这条曲线就叫做这个方程的曲线。
- A、方程的点，在这条曲线内
- B、方程的点，在这条曲线外
- C、方程的所有的点，都在这条曲线上
- D、方程的点，在这条曲线上
正确答案:C -
第18题：
方程 y2 = 2px（p＞0）是抛物线标准方程（SIEMENS系统）。
正确答案:正确 -
第19题：
假定被研究现象基本上按不变的发展速度发展，为描述现象变动的趋势，借以进行预测，应拟合的方程是（）。
- A、直线趋势方程
- B、曲线趋势方程
- C、指数趋势方程
- D、二次曲线方程
正确答案:C -
第20题：
填空题设y1（x）是方程y′＋P（x）y＝f1（x）的一个解，y2（x）是方程y′＋P（x）y＝f2（x）的一个解，则y＝y1（x）＋y2（x）是方程____的解。正确答案： y′+P(x)y=f1(x)+f2(x)解析：
根据题意可知，y1′＋P（x）y1＝f1（x），y2′＋P（x）y2＝f2（x）。两式相加得（y1′＋y2′）＋P（x）（y1＋y2）＝f1（x）＋f2（x）。则可发现y＝y1＋y2是方程y′＋P（x）y＝f1（x）＋f2（x）的解。 -
第21题：
填空题方程dy/dx＋y＝y2的通解为____。正确答案： y=1/(Cex+1)解析：
原方程为dy/dx＋y＝y2，令1/y＝u，则－（1/y2）dy/dx－1/y＝－1，即du/dx－u＝－1，故u＝e∫dx[－∫e－∫dxdx＋C]＝ex（e－x＋C）＝Cex＋1。故方程的通解为y＝1/（Cex＋1）。 -
第22题：
单选题设非齐次线性微分方程y′＋P（x）y＝Q（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（ ）。AC[y1（x）－y2（x）]
By1（x）＋C[y1（x）－y2（x）]
CC[y1（x）＋y2（x）]
Dy1（x）＋C[y1（x）＋y2（x）]
正确答案： C解析：
由题意可知，y＝y1（x）－y2（x）是y′＋P（x）y＝0的一个解，则y′＋P（x）y＝0的通解是C[y1（x）－y2（x）]。故所求方程通解为y1（x）＋C[y1（x）－y2（x）] -
第23题：
单选题若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？Ay=cy1（x）+y2（x）
By=y1（x）+c2y2（x）
Cy=c[y1（x）+y2（x）]
Dy=c1y（x）-y2（x）
正确答案： C解析： 由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。