已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k(k≠0)，则直线方程为y=2kx+2。
题目
已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k(k≠0)，则直线方程为y=2kx+2。
相似考题
参考答案和解析
正确答案:错误
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第1题：
设平面方程为x+y+z+1=0，直线方程为1－x=y+1=z，则直线与平面：A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直答案：D解析：
-
第2题：
设直线方程为x=y-1=z，平面方程为x-2y+z=0，则直线与平面：
A.重合 B.平行不重合
C.垂直相交 D.相交不垂直答案：B解析：
从而知直线//平面或直线与平面重合；再在直线上取一点（0,1,0），验证该点是否满足平面方程。 -
第3题：
过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x
B.y=2x+1
C.y=x+1
D.y=x-1答案：C解析： -
第4题：
以直线y十x=0为对称轴且与直线y-3x=2对称的直线方程为（ ）
答案：A解析：
-
第5题：
设直线的方程为
，则直线（）。
A.过点(1，-1，0),方向向量为2i+j-k
B.过点（1，-1,0），方向向量为2i-j+k
C.过点(-1，1,0)，方向向量为-2i-j+k
D.过点（-1,1,0），方向向量为2i+j-k答案：A解析：正确答案是A。
提示：由所给直线的方程知，直线过点(1，-1,0),方向向量为-2i-j+k，或2i + j-k。 -
第6题：
已知任意直线经过一点坐标及直线斜率，可列（）方程。
- A、点斜式
- B、斜截式
- C、两点式
- D、截距式
正确答案:A -
第7题：
已知某离散系统的差分方程为2y（k）-y（k-1）-y（k-2）=f（k）+2f（k-1），则系统的单位序列响应h（k）=（）
正确答案:[1+（-0.5k+1）]u（k） -
第8题：
设直线的方程为x=y-1=z，平面的方程为x-2y+z=0，则直线与平面（）。
- A、重合
- B、平行不重合
- C、垂直相交
- D、相交不垂直
正确答案:B -
第9题：
已知直线经过（x1，y1）点，斜率为k（k≠0），则直线方程为（）。
- A、y-y1=k（x-x1）
- B、y=5kx+3
- C、y=9k（x-x1）
- D、y=4x+b
正确答案:A -
第10题：
单选题已知A为3×4矩阵，X=（x1，x2，x3，x4）T，AX=0有通解k（1，l，O，-1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i=1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（ ）.AA1Y=0
BA2Y=0
CA3Y=0
DA4Y=0
正确答案： D解析：
由A3×4X=0有通解k（1，l，O，-1）T，对A以列分块有A=（α1，α2，α3，α4），则α1+α2-α4=0，即A3Y=0有非零解（1，l，-1）T． -
第11题：
填空题已知y1＝x为微分方程x2y″－2xy′＋2y＝0之一解，则此方程的通解为____。正确答案： y=c1x+c2x2解析：
设与y2是与y1线性无关的一个特解，则y2′＝u＋xu′，y2″＝2u′＋xu″，其代入x2y″－2xy′＋2y＝0中，得2x2u′＋x3u″－2xu－2x2u′＋2xu＝0，即x3u″＝0。u″＝0，得u＝x，即y2＝x2。故原方程的通解为y＝c1x＋c2x2。 -
第12题：
单选题已知a为任意实数，则直线（a－1）x－y＋2a＋1＝0一定经过点（ ）．A（2，3）
B（－2，3）
C（0，5）
D（－2，0）
正确答案： C解析：
（a－1）x－y＋2a＋1＝0，得a（x＋2）＝x＋y－1，当x＋2＝0即x＝－2时，y＝3，与a值无关．即该直线一定过定点（－2，3）． -
第13题：
设曲线y=y(x)上点P(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0，且该点满足微分方程y″+2y′+y=0，则此曲线方程为( )。A.
B.
C.
D.
答案：D解析：
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第14题：
设直线的方程为
则直线：
(A)过点(1,-1,0)，方向向量为2i + j-k
(B)过点(1,-1,0)，方向向量为2i - j + k
(C)过点(-1,1,0)，方向向量为-2i - j + k
(D)过点(-1,1,0)，方向向量为2i + j - k答案：A解析：设直线L过点M0（x0，y0，z0），它的一个方向向量为s=(m,n,p),则直线L的方程为
此方程称为直线的对称式方程， 如设参数t如下：
此方程组称为直线的参数式方程。 -
第15题：
已知圆的方程为x2＋y2－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（ ）A.6
B.5
C.4
D.3答案：B解析：
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第16题：
光线经过点P（2，3）照射在x+y+1=0上，反射后经过点Q（3，-2），则反射光线所在的直线方程为（ ）A.7x+5y+1=0
B.x+7y-17=0
C.x-7y+17=0
D.x-7y-17=0
E.7x-5y+1=0答案：D解析：
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第17题：
已知圆O的方程为x2+y2=1，过点P(-2，0)作圆的两条切线，切点分别是A，B，则直线AB的方程是( )。
答案：B解析：
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第18题：
已知直线经过点P（0.b），且斜率为K可得（）方程。
- A、点斜式
- B、斜截式
- C、两点式
- D、截距式
正确答案:B -
第19题：
二级反应的1/c～t作图为一直线，直线的斜率为slope，则此反应速率常数k为（）。
- A、k=slope
- B、k=－slope
- C、k=slope/c0
- D、无法判断
正确答案:A -
第20题：
零级反应的c～t作图为一直线，直线的斜率为slope，则此反应速率常数k为（）。
- A、k=slope
- B、k=－slope
- C、k=slope/c0
- D、无法判断
正确答案:B -
第21题：
单选题直线y＝kx＋b（k≠0），关于直线x＋y＝0对称的直线方程为（ ）．Ax＋ky＋b＝0
Bx＋ky－b＝0
Cx－ky－b＝0
Dx－ky＋b＝0
正确答案： B解析：
令x＝－y，y＝－x，将其代入直线y＝kx＋b中，则关于直线x＋y＝0对称的直线方程为x－ky＋b＝0． -
第22题：
填空题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为____。正确答案： y=-exsin2x解析：
所求曲线方程满足方程y″－2y′＋5y＝0，其特征方程为r2－2r＋5＝0，解得r1，2＝1±2i。故方程y″－2y′＋5y＝0的通解为y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）。又因为所求曲线经过原点，且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，故y（0）＝0，y′（0）＝－2，将其代入y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）得c1＝0，c2＝－1。故所求曲线方程为y＝－exsin2x。 -
第23题：
单选题已知A为3×4矩阵，X(→)＝（x1，x2，x3，x4）T，AX(→)＝0(→)有通解k（1，l，0，－1）T，其中k为任意常数，将A中去掉第i列（i＝1，2，3，4）的矩阵记为Ai，则下列方程组中有非零解的是（ ）。AA1Y＝0
BA2Y＝0
CA3Y＝0
DA4Y＝0
正确答案： A解析：
由A3×4X＝0有通解k（1，l，0，－1）T，对A以列分块有A＝（α1，α2，α3，α4），则α1＋α2－α4＝0，即A3Y＝0有非零解（1，l，－1）T。