计算题：已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz， Im=10mA，初相角φ=π／4。试写出电流的函数式，并求当t=0．5s时，电流的瞬时值？

题目

计算题：已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz， Im=10mA，初相角φ=π／4。试写出电流的函数式，并求当t=0．5s时，电流的瞬时值？

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1.已知正弦交流电压的有效值为200V,频率为100Hz,初相角为30º,则其瞬时值表达式u=()。

2.有两个同频率的正弦交流电流i1＝Im1sin（ωt＋120°）Ai2＝Im2sin（ωt－120°）A问：哪个电流超前？超前多少度？

3.正弦交流电的电流最大值Im与电流有效值I之间的关系为（）。A、Im=√3I；B、Im=√2I；C、Im=0.707I；D、Im=1.57I

4.已知通过某支路的正弦交流电的频率为1Hz， Im=10mA，初相角φ=π／4。试写出电流的函数式，并求当t=0．5s时，电流的瞬时值。

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  • 第1题：

    正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为（）。

    • A、Im=√2I
    • B、Im=√2I／2
    • C、Im=I

    正确答案:A

  • 第2题：

    已知某正弦交流电压的有效值为50V，角频率为100π，初相为π/4。写出它的电压解析式。若该电压加在100Ω的电阻上，写出电流的解析式。


    正确答案: 设电压的解析式为：u=Umsin（ωt＋ψ）
    则
    Um=√2U=50√2V，
    ψ=π/4
    所以
    U=50√2Vsin（100πt＋π/4）
    I=U/R=50/100=0.5A
    I=0.5√2Vsin（100πt＋π/4）
    电压解析式为u=50√2Vsin（100πt＋π/4）
    电流的解析式为i=0.5√2Vsin（100πt＋π/4）

  • 第3题：

    已知正弦交流电的频率50Hz，那么它的周期是多少？


    正确答案:T=1/f=1/50=0.02S

  • 第4题：

    某正弦交流电流，频率为50赫，最大值为20安，初相位为－40°，此正弦交流电的瞬时值表达式为（）。


    正确答案:i＝20sin（314ｔ－40°）A

  • 第5题：

    计算题：已知正弦交流电的电压U=311sin（628t＋45°）伏，求（1）电压的最大值与有效值；（2）频率与周期；（3）初相角。


    正确答案:（1）因为：U＝311sin（628t＋45°）
    所以Umax=311伏
    U＝Um×1/√2=311×1/√2=220伏
    （2）F=ω/2Л=628/23.14=100赫
    T=1f=1/100=0.01秒
    （3）Ф=450°

  • 第6题：

    任一瞬间，对正弦交流电路中任一节点而言，流入或者流出该节点的各个支路电流都是同频率的正弦量，只是（）不同。

    • A、初相
    • B、相位
    • C、频率
    • D、有效值

    正确答案:A,D

  • 第7题：

    已知一正弦交流电流最大值是50A，频率为50Hz，初相位为120°，则其解析式为（）A。


    正确答案:i=50sin（100πt+120°）

  • 第8题：

    已知通过某支路的正弦交流电的频率是1Hz，Im=10mA，初相角φ=。试写出电流的函数式，并求当t=0.5s时，电流的瞬时值。


    正确答案:函数式i=10sin（2πt+）
    瞬时值i=10sin（2π*0.5+）=-7.07（mA.

  • 第9题：

    正弦交流电的数学表达式为i=Imsinωt，其中i为（），Im为最大值，w为角频率。


    正确答案:瞬时值

  • 第10题：

    计算题：已知f1＝50HZ，f2=1000Hz分别为两个正弦量的频率，求两个正弦量的角频率和周期。


    正确答案: ω1＝2лf1＝2×3.14×50=314（rad／s）T１=1/f１=1/50=0.02（s）ω2＝2лf2＝2×3.14×1000=6280（rad／s）T２=1/f２=1/1000=0.001（s）
    答：频率为f１的正弦量的角频率是314rad／s，周期0.02s，频率为f２的正弦量的角频率是6280rad／s，周期0.001s。

  • 第11题：

    单选题
    某负载两端所加正弦交流电压和流过的正弦交流电流最大值分别为Um.Im，则该负载的视在功率为（）
    A

    UmIm

    B

    2UmIm

    C

    1/2UmIm

    D

    22Um/Im


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    正弦交流电的有效值I与最大值Im的关系是（）。
    A

    I=Im/√2

    B

    I=Im/√3

    C

    I=√2Im

    D

    I=√2/Im


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    计算题：已知f1＝50Hz，f2＝1000Hz分别为两个正弦量的频率，分别求两个正弦量的角频率和周期。


    正确答案:①ω1＝2πf1
    ＝2×3.14×50
    ＝314（rad／s）
    T1＝1／f1＝1／50＝0.02（s）
    ②ω2＝2πf2
    ＝2×3.14×1000
    ＝6280（rad／s）
    T2＝1／f2＝1／1000＝0.001（s）
    频率为f1的正弦量的角频率是314rad／s周期为0.02s，频率为f2的正弦量的角频率是6280rad／s周期为0.001s。

  • 第14题：

    如果某正弦交流电的频率为4，则它的角频率为：（）

    • A、8
    • B、8π
    • C、12

    正确答案:B

  • 第15题：

    计算题：一正弦交流电的周期是0.02s，试求该电流的角频率ω？


    正确答案: 该交流电的频率
    f＝1/T=1／0.02＝50Hz
    ω＝2πf＝2×3.14×50＝314（rad／s）
    其角频率为314rad／s。

  • 第16题：

    计算题：已知某金属直径为Ф3mm，长度为10m其重量为0.63kg，试求其密度。


    正确答案: d=3mm=0.3Cm；L=10m=1000Cm；m=0.63kg=630g
    V=S×L=（π/4）d2L=（π/4）×0.32×1000=70.7Cm3
    ρ=m/V=630/70.7=8.89g/Cm3

  • 第17题：

    某负载两端所加正弦交流电压和流过的正弦交流电流最大值分别为Um.Im，则该负载的视在功率为（）

    • A、UmIm
    • B、2UmIm
    • C、1/2UmIm
    • D、22Um/Im

    正确答案:C

  • 第18题：

    已知正弦交流电压u=100cos（2πt+60°）V，其频率为（）。

    • A、50Hz
    • B、2pHz
    • C、1Hz

    正确答案:C

  • 第19题：

    计算题：已知某一正弦交流电压μ=311sin（314t+240°）（V），试求其：Um、U、ω、f、T。


    正确答案: Um=311V
    U=2-1/2Um=0.707×311=220Vω=314弧度/s
    f=ω/（2×π）=314/（2×3.14）=50Hz
    T=1/f=1/50=0.02s
    φ=-120°
    答：该正弦交流电压的最大值为311V，有效值为220V，角频率为314弧度/s，频率为50Hz，周期为0.02s，初相角为-120°。

  • 第20题：

    已知正弦交流电的频率为50赫，试求出它的周期为多少？


    正确答案: T=（I/F）
    T1=（I/F）=（1/50）=0.02（S）
    周期0.02秒。

  • 第21题：

    正弦交流电的数学表达式为i＝Imsinωt，其中i为（），Im为最大值，ω为角频率。


    正确答案:瞬时值

  • 第22题：

    正弦交流电的数学表达式为i=Imsinωt，其中i为瞬时值，Im为最大值，ω为（）。


    正确答案:角频率

  • 第23题：

    单选题
    如果某正弦交流电的频率为4，则它的角频率为：（）
    A

    8

    B

    8π

    C

    12


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

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