甲将自己的房屋出租给丙，后甲急需用钱，就以该房设定抵押向乙借款，甲乙签订了抵押合同，并办理了抵押登记。下列说法正确的是( )。A．若甲到期不能清偿债务，乙行使抵押权时不受甲和丙之间租赁合同的限制B．若甲到期不能清偿债务，乙要求变卖该房，则丙享有优先购买权C．若甲到期不能清偿债务，甲乙协议将该房折价，乙可以主张鳃除租赁合同D．若甲到期不能清偿债务，乙不能行使抵押权

(1)甲、丙之间签订的抵押合同有效。依担保法的有关规定，财产抵押后，该财产的价值大于所担保债权的余额部分可以再次抵押，但不得超出其余额部分。本案中，钻石价值10万元，第一次担保的债权为5万元，再次担保5万元的债务未超出其余额部分，因此，再次设定抵押是合法有效的。钻石不属于必须登记的抵押财产。此外，当事人自愿办理抵押登记的，抵押合同自签订之日起生效。
(2)本案中，甲与乙的债权设定了抵押，该抵押属于协议生效的抵押，不以登记作为生效要件，甲与丙之间的债权设定的抵押成立在后，但进行了登记，依据登记物权优于非登记物权受偿的原理，应由丙优先受偿。
【精解】本案例适用的主要法条是《物权法》第199条(一物二抵的效力和清偿顺位、抵押登记的效力认定)。作答本案例题的关键是抵押登记和一物二抵的效力认定。

根据规定，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。本题抵押权设定在先，出租在后，抵押权实现后，租赁合同对受让人不具有约束力。

订立抵押合同前抵押财产已出租的，原租赁关系不受该抵押权的影响。抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。

根据《担保法解释》第五十九条规定，当事人办理抵押物登记手续时，因登记部门的原因致使其无法办理抵押登记的，抵押人对债权人交付权利凭证的，可以认定债权人对该财产有优先受偿权，但未办理抵押物登记的，不得对抗第三人。